高中数学人教版新课标A选修2-22.1合情推理与演绎推理当堂达标检测题

这是一份高中数学人教版新课标A选修2-22.1合情推理与演绎推理当堂达标检测题，共9页。试卷主要包含了有一段演绎推理是这样的，观察下列各式，在“黄金双曲线”中,，观察下列等式等内容，欢迎下载使用。
随堂演练巩固
1.下列四个图形中,着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项,则这个数列的一个通项公式为( )

A.B.
C.D.
【答案】 A
【解析】 .
归纳推理:.
2.“所有9的倍数都是3的倍数,某奇数是9的倍数,故此奇数是3的倍数”,上述推理是( )
A.小前提错B.结论错
C.正确的D.大前提错
【答案】 C
【解析】 这是演绎推理的一般模式“三段论”.前提和推理形式都正确,因此结论也正确.
3.有一段演绎推理是这样的:“若直线平行于平面,则该直线平行于平面内所有直线;已知直线b∥平面直线平面则直线b∥直线a”,结论显然是错误的,这是因为 ( )
A.大前提错误
B.小前提错误
C.推理形式错误
D.非以上错误
【答案】 A
【解析】 由演绎推理的三段论可知答案应为A.
4.观察下列各式:2 401,…,则的末两位数字为( )
A.01B.43C.07D.49
【答案】 B
【解析】 (方法一)由题意得由于 401末位为1,倒数第二位为0,因此2 的末两位定为01.又343,∴的末两位定为43.
(方法二)用归纳法:∵16 117 543,…,由上知末两位有周期性且T=4.
又∴的末两位与的末两位一样,为43.
5.在等差数列{}中,若则有等式……且N成立.类比上述性质,相应地,在等比数列{}中,若则有等式 成立.
【答案】 ……
【解析】 对于等差数列{},若有根据等差中项的知识,有0,
所以必有………
N.
∵此时有即k=10.
∴………….
类似地:对于等比数列{},若由等比中项的知识,有…=.
∴……….
∵
∴k=9.
∴………….
课后作业夯基
基础巩固
1.下列表述正确的是( )
①归纳推理是由部分到整体的推理;
②归纳推理是由一般到一般的推理;
③演绎推理是由一般到特殊的推理;
④类比推理是由特殊到一般的推理;
⑤类比推理是由特殊到特殊的推理.
A.①②③B.②③④C.②④⑤D.①③⑤
【答案】 D
【解析】 归纳推理是由部分到整体的推理,演绎推理是由一般到特殊的推理,类比推理是由特殊到特殊的推理.
2.由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则:
①“mn=nm”类比得到“ab=ba”;
②“(m+n)t=mt+nt”类比得到“(a+b) c=ac+bc”;
③“”类比得到“（ab）c=a（bc）”;
④“”类比得到“p0, a p=xpa=x”;
⑤“||=|m||n|”类比得到“| ab |=|a||b|”;
⑥“”类比得到“”.
以上式子中,类比得到的结论正确的个数是( )
A.1B.2
C.3D.4
【答案】 B
【解析】 ①②正确;③④⑤⑥错误.
3.已知△ABC中,求证:a