高一数学北师大版选修2-1 第四章 §2 应用创新演练教案

 1．(1＋2i)＋－＝(　　)A．－2i　　　　　　　　　　 B．2－2iC．2＋2i       D．2解析：原式＝＋i＝2－2i.答案：B2．设z＝3－4i，则复数z－|z|＋(1－i)在复平面内的对应点在(　　)A．第一象限      B．第二象限C．第三象限      D．第四象限解析：∵z＝3－4i，∴z－|z|＋(1－i)＝3－4i－＋1－i＝(3－5＋1)＋(－4－1)i＝－1－5i.答案：C3．复数z满足(1＋2i)＝4＋3i，那么z＝(　　)A．2＋i       B．2－iC．1＋2i       D．1－2i解析：＝＝＝(10－5i)＝2－i，∴z＝2＋i.答案：A4．(1＋i)20－(1－i)20的值是(　　)A．－1 024       B．1 024C．0        D．512解析：(1＋i)20－(1－i)20＝[(1＋i)2]10－[(1－i)2]10＝(2i)10－(－2i)10＝(2i)10－(2i)10＝0.答案：C5．已知复数z1＝1－i，z2＝1＋i，则＝________.解析：＝＝＝－2i. 答案：－2i6．若复数z＝，则|＋3i|＝________.解析：∵z＝＝＝－1＋i，∴＝－1－i.∴|＋3i|＝|－1＋2i|＝.答案：7．计算 (1)(＋i)2(4＋5i)；(2).解：(1)(＋i)2(4＋5i)＝2(1＋i)2(4＋5i)＝4i(4＋5i)＝－20＋16i.(2)＝＝＝1－i.8．已知复数z满足(z－2)i＝a＋i(a∈R)．(1)求复数z；(2)a为何值时，复数z2对应的点在第一象限？解：(1)由已知得z－2＝＝1－ai，∴z＝3－ai.(2)由(1)得z2＝9－a2－6ai，∵复数z2对应的点在第一象限，∴解得－3<a<0.即当－3<a<0时，复数z2对应的点在第一象限．