高中数学苏教版必修1第1章 集合1.1 集合的含义及其表示教案
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这是一份高中数学苏教版必修1第1章 集合1.1 集合的含义及其表示教案，共5页。教案主要包含了复习回顾，问题解决，练习反馈，课后作业，学后反思等内容，欢迎下载使用。
2012高一数学 集合的含义及其表示学案一、 学习目标：1、领会集合的概念；2、理解其含义及集合的三要素；3、掌握集合的表示方法并能简单应用。二、复习回顾：师生共同回顾初中代数中涉及“集合”的提法. 在初中代数第六章不等式的解法一节中提到：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。不等式解集的定义中涉及到“集合”问题情境：1、调查班级同学初中毕业学校，选择两所列出同学名单；2、调查同学籍贯，选择两个地方列出同学名单；3、调查生肖；三、问题解决：1、问题1：上述实例有什么共同特征？ 结论 问题2：下面的全体和上面的全体有什么不同吗？（1） 著名科学家；（2）高一（1）班的所有女生；（3）美丽的花；（4）小朋友 区别 2、集合的描述性概念： 一般地，一定范围内某些 的， 的对象的全体构成一个集合．集合中的每一个对象称为该集合的 ．集合常用大写拉丁字母表示，如集合A，集合B等；集合的元素常用小写拉丁字母表示．一些数集有特殊的记号： 自然数集 ；正整数集 ；整数集 ；有理数集 ；实数集 3.元素与集合的关系： 4．元素的特性：（1） （2） （3）5．集合的表示方法：（1）列举法：集合相等： （2）描述法：（3）图示法：①Venn图法 ②数轴法 说明： 6．例1：求方程x2－1＝0的解集． 例2：{x│x－3＞2}表示什么意思？ 例3 {(x，y)│y＝x＋1 }表示什么意思？ 7．例4求方程x2＋x＋1＝0所有实数解的集合． 说明：空集 有限集 无限集 思考：集合｛0｝是空集，有限集，还是无限集? 四、练习反馈1．用列举法表示下列集合：（1）｛x│x是15的约数，x∈N｝；（2）｛(x，y)| x∈｛1，2｝，y∈｛2，3｝｝；（3）｛(x，y)| x＋y＝3，x－2y＝0｝；（4）｛x│x＝(－1)n，n∈N｝；（5）{(x，y)|x+y＝4，xN*，yN*}．2．用描述法表示下列集合；（1）偶数集；（2）正奇数集；（3）｛1，4，7，10，13｝；（4）｛－2，－4，－6，－8，－10｝． 课堂小结： 五、课后作业：基础训练1．下列研究的对象能否构成集合 ① 某校个子较高的同学； ②倒数等于本身的实数 ③ 所有的无理数 ④ 讲台上的一盒白粉笔 ⑤中国的直辖市⑥中国的大城市 2．下列写法正确的是___________________ ①Q ②当n∈N时，由所有(-1)n的数值组成的集合为无限集 ③R ④-1∈Z ⑤由book中的字母组成的集合与元素k，o，b组成的集合是同一个集合 3．用∈或填空 1_______N -3_________N 0__________N ________N 1_______Z -3_________Q 0__________Z ________R0_______N* ________R _______Q cos300_______Z 4.用列举法表示下列集合： (1) {x|x2+x+1=0} (2){x|x为不大于15的正约数} (3) {x|x为不大于10的正偶数} (4){(x,y)|0≤x≤2，0≤y<2，x，y∈Z}5. 用描述法表示下列集合： (1) 奇数的集合； (2)正偶数的集合； (3)不等式2x-3>5的解集； (4)直角坐标平面内属于第四象限的点的集合；6. 下列集合表示法正确的是 (1) {1，2，2}； (2) {Ф}； (3) {全体有理数}；(4) 方程组的解的集合为{2，4}；（5）不等式x2-5>0的解集为{x2-5>0}.能力提高7．集合A={x|y=x2+1}，B={t|p=t2+1} C={y|x =}，这三个集合 的关系？ 8．已知A={x|}，试用列举法表示集合A． 9． 由实数-x，|x|，，x，组成的集合最多含有元素的个数是_____个六、学后反思：
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