苏教版必修5第3章 不等式综合与测试同步达标检测题

这是一份苏教版必修5第3章 不等式综合与测试同步达标检测题，共4页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
高二上学期期中考试数 学 试 卷    一、填空题： （每题5分，计70分）1．不等式表示的平面区域（阴影部分）为          。                                  2．已知数列满足， ，则此数列的通项等于       。                                3．已知，则的最小值为        。                                    4．在△ABC中，如果，那么cosC等于           。　　　                                   5．已知的各项均为正数的等比数列，首项，前三项和为21，则=      。 6．等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且，则=         。7．数列{an}的通项公式是a n =(n∈N*)，若前n项的和为，则项数为       。8． 小明到文具店想购买2支钢笔或3支圆珠笔，现知6支钢笔和3支圆珠笔的价格之和大于24元，而4支钢笔和5支圆珠笔的价格之和小于22元，若设2支钢笔的价格为元，3支圆珠笔的价格为元，则 a于b的大小关系是          。                                           9．在等差数列中，，那么_______.10．设等比数列前三项分别为则       11．如图所示,为圆内接四边形,若∠,∠,则线段           。                  12．图中的平面区域（阴影部分）用不等式组表示为                 。13．各项为正数的等比数列的公比，且成等差数列，则的值是         。                                                                  14．给出下列三个命题（1）若0<tanAtanB1，则△ABC一定是钝角三角形；（2）若sin2A＋sin2B＝sin2C，则△ABC一定是直角三角形；（3）若cos(A－B)cos(B－C)cos(C－A)＝1，则△ABC一定是等边三角形以上正确命题的序号是：            。                                                二、解答题：（共90分）15．已知是等差数列，其前n项和为，已知（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前10项和.                16． 已知、、分别是的三个内角、、所对的边
(1) 若面积求、的值；
(2)若，且，试判断的形状．           17．某小区要建一个面积为500平方米的矩形绿地，四周有小路，绿地长边外路宽5米，短边外路宽9米，怎样设计绿地的长与宽，使绿地和小路所占的总面积最小，并求出最小值。                    18．已知等差数列的首项，公差，且第二项、第五项、第十四项分别是等比数列的第二项、第三项、第四项。（1）求数列、的通项公式；（2）设数列对任意正整数都有，求数列的通项公式。          19． 已知、为正数，求证：（1）若，则对于任何大于1的正数，恒有成立；（2）若对于任何大于1的正数，恒有成立，则。