初中数学湘教版八年级下册3.3 轴对称和平移的坐标表示一等奖课件ppt

导入新课

 回顾知识

 已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?

学生：积极思考回顾以前的知识.

同学们动手作图的时候，复习了前边的做轴对称图形知识，同时锻炼学生动手作

图的能力，激发对本节课知识的求知欲。

讲授新课

动脑筋

 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，2).

(1)分别作出点A关于x轴，y轴的对称点A′，A″，并写出它们的坐标；

(2)比较：点A与A′的坐标之间有什么关系？ 点A与A″呢？

总结规律：

坐标变化

改变A的坐标规律仍然成立吗？

一般地，在平面直角坐标系中，点（a, b）关于x轴对称的点的坐标为_______.点（a, b）关于y轴对称的点的坐标为_______.点（a,b)关于原点对称的点为（-a,-b)

做一做

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(2，4),B(1，2),C(5，2).

(1)作出△ABC关于y轴的轴对称图形，并写出其顶点坐标.

(2)作出△ABC关于x轴的轴对称图形，并写出其顶点坐标.

(1)如图 ,分别作出点 A，B， C关于y轴的对称点A1，B1， C1，并连接这三点，则△A1B1C1 即为所求作的图形. 此时其顶点坐标分别为 A1(-2,4)， B1(-1,2)， C1(-5,2).

(2)类似(1)的作法，可作出△ABC关于x轴的轴对称图形△A2B2C2，其顶点坐标分别为A2(2,-4)，B2(1,-2)，C2(5，-2).

归纳

对于这类问题，只要先求出已知图形中的一些特殊点（如多边形的顶点）的对应点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形。一找，二描，三连

例1、如图，求出折线OABCD各转折点的坐标以及它们关于y轴的对称点O′，A′，B′，C′，D′的坐标，并将点O′，A′，B′，C′，D′依次用线段连接起来.

总结：轴对称图形在直角坐标系中的画法

1、使对称轴与坐标轴重合

2、画出一侧的关键点，并求坐标

3、利用坐标关系，求另一侧关键点坐标

4、描点、连线

练一练：

如图，△ABC与△DFE关于y轴对称，已知A(-4，6)，B(-6，2)，E(2，1)，则点D的坐标为(    )

A.(-4，6) B.(4，6) C.(-2，1)  D.(6，2)

学生思考，作出点A关于x轴和y轴的对称点，并总结出坐标变化的规律.

在教师的引导下作出△ABC的对称图形，并思考其做法。

1．学生独立思考

2．将自己的结论在小组内交流。

3．师生共同结，达成共识。

学生弄清题意师生共同分析思路，学生口答

激发学生的强烈的好奇心和求知欲。

启发学生分析，引导学生归纳探究，层层理清概念

培养学生独立思考，动手的能力。

通过例题，让学生感知数学的乐趣，体验在平面直角坐标系中，做对称图形的过程

学生通过动手解题，发现学习中的不足，激起学习的欲望。

巩固提升

1.在平面直角坐标系中，已知点A(2,3)，则点A关于x轴的对称点坐标为(    )

  A.(3,2)  B.(2，-3)  C.(-2,3)   D.(-2，-3)

答案：C

2.已知点P(-2，3)关于y轴的对称点为Q(a，b)，

则a+b的值是(    )

  A.1      B.-1      C.5     D.-5

答案：C

3.如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，Rt△ABC关于y轴对称的图形为Rt△DEF，则点A的对应点D的坐标是__________.

答案： (2，1)

4、若点A(m+2，3)与点B(-4，n+5)关于y轴对称，则m+n=__________.

答案：0

5.在直角坐标系中，已知点A(a+b，2-a)与点B(a-5，b-2a)关于y轴对称，

  (1)试确定点A、B的坐标；

  (2)如果点B关于x轴的对称的点是C，求△ABC的面积.

答案：

解：(1)∵点A(a+b，2-a)与点B(a-5，b-2a)关于y轴对称，

∴

∴ 解得

∴点A,B的坐标分别为：(4，1)，(-4，1)；

6.如果点P(3m-2，3-m)到x轴的距离与它到y轴的距离相等，求m的值.

答案：

解：由题意知：|3m-2|=|3-m|.

  ∴3m-2=±(3-m).

  当3m-2=+(3-m)时，m=；

  当3m-2=-(3-m)时，m=-.

  ∴m=或-.

(2)∵点B关于x轴的对称的点是C，

∴C点坐标为(-4，-1).

∴△ABC的面积为：×BC×AB=×2×8=8.

学生自主解答，教师讲解答案。

通过这几道题目来反馈学生对本节所学知识的掌握程度，落实基础。学生刚刚接触到新的知识需要一个过程，也就是对新知识从不熟悉到熟练的过程，无论是基础的习题，还是变式强化，都要以学生理解透彻为最终目标。

课堂小结

这节课你有哪些收获？你认为自己的表现如何？

学生归纳本节所学知识

回顾、总结、提高。学生自觉形成本节的课的知识网络

板书

3.3轴对称和平移的坐标表示(1)