湘教版八年级上册第3章 实数3.1 平方根课文课件ppt

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　你能画一个面积是４㎝２的正方形吗？　
分析：（１）你见过面积是８㎝２的长方形吗？
（２）你能将面积是８ ㎝２ 的长方形剪拼成一个面积是８ ㎝２ 的正方形吗？
　你能画一个面积是８㎝2的正方形吗？　
步骤１　在小纸上画一个长为４厘米，宽为２厘米的长方形ＡＢＣＤ，其面积为８平方厘米
步骤２　把长方形ＡＢＣＤ沿长边ＣＤ的垂直平分线ＥＦ对折，得到两个重合的正方形
步骤3　把两个重合的正方形沿对角线对折,得到4个重合的三角形
步骤4 把4个重合的三角形张开, 这时原来的长方形有折痕．
步骤５ 沿折痕ＤＥ、ＥＣ剪开，得到３个三角形然后将这３个三角形拼成一个正方形．该正方形的面积为８平方厘米
面积为８平方厘米的正方形，它的边长是多少？它的边长是整数吗？它的边长是分数吗？
设正方形的边长为ａ，即满足ａ２＝８的数不是有理数
　　运用你手中的计算器，你能将上面的步骤继续作下去吗？
在理论上，上述过程我们可以无限地作下去，因此我们有理由猜测：　它是一个小数　它的小数位数是无限的　它是不循环的
我们把无限不循环小数叫做无理数
无限小数不一定是无理数
０．１０１００１０００…是无理数吗?
π＝3.141592653589793238466264…
特殊意义的数:π及含π的式子开方不尽的数特殊形式的数:如1.020020002…
今后，我们会遇到哪些形式的无理数？
下列说法正确的是（　　）
Ａ　带根号的数都是无理数Ｂ　不带根号的数一定是有理数Ｃ　无限小数都是无理数Ｄ　无理数一定是无限不循环小数
　　指出下列各数中哪些是无理数？哪些是有理数？
所以　ａ＝１２，ｂ＝５
所以　ａｂ－４ａ＋３ｂ－２＝１２×５－４ ×１２＋３ ×５－２＝２５
例4 设a是一个无理数，且ａ、ｂ满足ａ（ｂ＋１）－（ｂ＋１）＝０，求ｂ的值．
解：　由ａ（ｂ＋１）－（ｂ＋１）＝０，得　　　　
（ｂ＋１）（ａ－１）＝０
因ａ是无理数，所以ａ－１≠０
所以ｂ＋１＝０，ｂ＝－１