2021-2022学年北师大版六年级上册数学期末检测卷

这是一份2021-2022学年北师大版六年级上册数学期末检测卷，共14页。试卷主要包含了比的前项和后项，千克，判断对错等内容，欢迎下载使用。

2021-2022学年北师大版六年级上册数学期末检测卷（A）
北师大版
阅卷人
   
一、单选题
得分
   
1.（2019六上·泉州期中）如图：夜晚，笑笑在路灯下散步，她的影子（    ）。

A. 逐渐变短                           B. 不变                           C. 逐渐变长
2.（2020六上·南通期末）某商品原价100元，第一次降价10%，第二次再降价10%。这种商品第二次降价后的售价是（    ）元。
A. 80                                B. 81                                C. 90                                D. 91
3.比的前项和后项（  ）
A. 都不能为0             B. 都可以为0             C. 前项可以为0             D. 后项可以为0
4.（2020六上·新丰期末）一袋大米重50千克，吃 15 后，再增加 15 ，这袋大米现在重（    ）千克。
A. 40                                B. 48                                C. 50                                D. 52
5.（2020·景县）用同样大小的正方体搭拼面成的几何体，从上面看是 ，从正面看是 ，那从左面看应是（    ）
A.                  B.                  C.                  D. 
阅卷人
   
二、判断题
得分
   
6.（2020六上·江岸期末）甲数比乙数少 37 ，乙数与丙数的比是 5:6 ，甲数与丙数的比是 10:21 。（   ）
7.（2019六上·长安期中）一个圆的周长是9.42米，剪成两个半圆后每个半圆的周长是4.71米.（    ）
8.林场种100棵树苗，死了3棵，又补种了3棵，共成活100棵．成活率是100%。
9.判断对错.

男生占全班人数的60％，则男、女生人数的比是3∶2．
10.甲数比乙数多20%，则乙数比甲数少20%．
阅卷人
   
三、填空题
得分
   
11.（2020六上·龙华月考）一个半圆形花坛的周长是51.4m，这个半圆形花坛的面积是________平方米。
12.（2020六上·相城期末）一辆汽车从甲地开往乙地，原来要用5小时到达乙地，现在只要4小时就能到达乙地，时间缩短了      %，速度加快了      %。
13.（2019六上·碑林期中）一个半圆的周长是10.28厘米，这个圆的直径是________厘米，面积是________平方厘米．
14.（2020六上·福州期中）果园里桃树的棵数比梨树多 25 ，多20棵，苹果树的棵数是梨树的3倍，苹果树有________棵。
15.妈妈在银行存了4000元，整存整取三年，年利率2.75%，到期后利息是      元。
16.（2020六上·陇西期末）一个圆的半径扩大6倍，则它的周长扩大________倍，面积扩大________倍。
17.（2020六上·香坊期末）童趣玩具店的玩具凭优惠卡打八折，陈东用优惠卡买了一个玩具，省了9.6元，这个玩具的原价是      元。
18.（2021·城区）为迎接建党100周年，教育局组织男教师进行了一场篮球比赛，共有10支球队报名参赛，如果每2支队伍之间都要进行一场比赛，一共要比赛      场。你发现了什么规律，用含有字母的式子表示为      。
19.（2019六上·普宁期末）奇思看一本数学童话书，已看页数与未看页数的比是1：5，如果再看10页，这时已看页数占总页数的25%，这本书共有      页。
20.（2020六上·成都月考）有含盐10%的盐水40千克，将其变成含盐20%的盐水，需要加盐      千克。
21.下面是一个70克的鸡蛋各部分质量统计图．


（1）在鸡蛋中，      的含量最多，占整个鸡蛋的      ％．有      克．

（2）鸡蛋中，      的含量最少，占整个鸡蛋的      ％．有      克．

（3）鸡蛋中，      和      的含量之和接近整个鸡蛋质量的一半．

（4）鸡蛋中各部分质量之和是      ％．

阅卷人
   
四、作图题
得分
   
22.（2019六上·龙华期中）如图所示，笑笑在放学回家的路上，前方有一块广告牌挡住了她的部分视线。笑笑走过什么位置时便会因广告牌的遮挡而无法看到大楼的C处?请用字母D在图中表示出来。

阅卷人
   
五、计算题
得分
   
23.（2020六上·朝阳期末）化简比．
（1）36：42
（2）23:29
（3）3.2：4
24.（2020六上·甘井子期末）脱式计算，能简算的要简算
（1）815 × 56 ÷（ 59 － 13 ）
（2）313 ÷ 518 ＋ 185 × 1013
（3）48×（ 712 ＋ 43 － 58 ）
25.（2020五下·莲湖期末）解方程。
（1）x× 37 = 613
（2）3.2x-1.9x=0.65
（3）x÷ 23 + 15 =2
26.（2020六上·阜阳期末）看图列式计算。

27.图形计算．


（1）计算图形①中涂色部分的面积．

（2）如图②中圆的周长是20厘米，如果圆的面积和长方形的面积相等，计算涂色部分的周长．

阅卷人
   
六、应用题
得分
   
28.王老师存了10万元3年期的教育储蓄，年利息是5.22%。到期后，可以从银行取得本金和利息一共多少万元？

29.水果店新进一批苹果，第一天卖出了全部的 25 ，第二天卖出了余下的 12 ，第三天比第一天少卖了 13 ，这时还剩下350千克。水果店共运进了多少千克苹果？
30.（2018六上·龙岗期中）一个圆形花坛的周长是31.4米(如图)，在它的外围铺一条2米宽的环形小路(阴影部分)，这条小路的面积是多少平方米?

31.聪聪和笑笑共收集邮票171枚.已知聪聪邮票数的 14 和笑笑邮票数的 15 相等.求聪聪和笑笑各收集邮票多少枚.
阅卷人
   
七、附加题
得分
   
32.鸽子的只数
一群鸽子落在树上和树下，一只落在树上的鸽子对树下的鸽子说：“若你们飞上来一只，你们的数目就是整个鸽群的 13 ；若我们飞下去一只，我们的数目与你们相等。”多少鸽子在树上？多少鸽子在树下？

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 C
【考点】观察的范围（视野与盲区）
【解析】【解答】 ， 如图：夜晚，笑笑在路灯下散步，她的影子逐渐变长。
故答案为：C。
【分析】观察图可知，笑笑在路灯下，离开路灯由近到远去散步，影子会逐渐变长，据此解答。
2.【答案】 B
【考点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【解答】解：100×（1-10％）×（1-10％）
=100×0.9×0.9
=90×0.9
=81（元）。
故答案为：B。
【分析】把商品的原价看作单位“1”，第一次降价后的钱数是原价的（1-10％），由此用乘法算出第一次降价后的价钱；再把第一次降价后的价钱看作单位“1”，那么现价就是它的（1-10％），再用第一次降价后的价钱×这个分率就是现价。
3.【答案】 C
【考点】比的认识与读写
【解析】【解答】解：由分析知：比的前项可以为0，比的后项不能为0，如果是0，就失去了意义；
故选：C．
【分析】根据“比的前项相当于除法里的被除数，相当于分数里的分子；比的后项相当于除法里的除数，相当于分数里的分母；在除法中，除数不能为0，在分数中，分母不能为0，所以在比中，比的后项不能为0，如果是0，就失去了意义；据此判断即可．此题考查了比的意义，应明确比的后项不能为0，是解答此题的关键．
4.【答案】 B
【考点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：50×（1-15）×（1＋15）
=50×45×65
=40×65
=48（千克）。
故答案为：B。
【分析】先把这袋大米原来的质量看作单位“1”，吃了后的质量=原来的质量×（单位“1”-已经吃的分率）；然后把吃后的质量看作单位“1”，则增加后的质量=吃后的质量×（1＋15）。
5.【答案】 D
【考点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：根据从上面和正面看到的图形可知，这个图形从左面看应该是D。
故答案为：D。
【分析】根据从上面看到的图形可知，这个图形有前后两排，根据从正面看到的图形可知，这个图形有两层且上层正方体在前排中间，所以从左面看到的图形应该是下层两个正方形，上层靠右一个正方形。
二、判断题
6.【答案】 正确
【考点】比的应用
【解析】【解答】解：甲数比乙数少37 ， 那么甲数：乙数=（1-37）：1=47：1=4：7，那么甲数：乙数：丙数=20：35：42，所以甲数：丙数=20：42=10：21。
故答案为：正确。
【分析】甲数比乙数少37 ， 把乙数看成单位“1”，甲数=乙数×（1-37）=47×乙数，先把甲数和乙数作比，然后结合乙数和丙数的比求出甲数和丙数的比。
7.【答案】 错误
【考点】圆的周长
【解析】【解答】解：9.42÷2+9.42÷3.14
=4.71+3
=10.71（米）
原题计算错误。
故答案为：错误。
【分析】每个半圆的周长是所在圆周长的一半加上一条直径的长度，由此计算并判断即可。
8.【答案】 错误
【考点】百分数的应用--求百分率
【解析】解答：100＋3＝103（棵）， ≈97.09%，
所以原题说法错误。
分析：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，掌握计算成活率的方法。
9.【答案】 正确
【考点】比的应用
【解析】【解答】解：男生人数:女生人数=60%:(1-60%)=3:2

故答案为：正确。
【分析】根据男生占全班人数的60%，则把全班人数看作单位“1”的量，用全班人数的对应分率减去男生人数的对应分率进而求出女生人数的对应分率，最后再用男生人数的对应分率与女生人数的对应分率相比即可。
10.【答案】 错误
【考点】含百分数的计算
【解析】【解答】解：甲数：1+20%=120%
20%÷120%≈0.167=16.7%
则乙数比甲数少16.7%．原题说法不正确.
故答案为：错误．
【分析】将乙数看作单位1，则甲数是乙数的（1+20%），用乙数比甲数多的20%除以（1+20%）即可求出乙数比甲数少的百分率.
三、填空题
11.【答案】 157
【考点】圆的周长，圆的面积
【解析】【解答】解：设花坛的半径是r米。
2×3.14r÷2+2r=51.4
         3.14r+2r=51.4
               5.14r=51.4
                      r=51.4÷5.14
                      r=10
面积：3.14×102÷2=314÷2=157（平方米）
故答案为：157。
【分析】半圆的周长=圆周长的一半+直径的长度，先设半径是r米，然后根据半圆的周长是51.4米列出方程，解方程求出半径的长度，再求出半圆的面积即可。
12.【答案】 20；25
【考点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：（5-4）÷5
=1÷5
=20%
（14-15）÷15
=120÷15
=25%
故答案为：20；25。
【分析】时间缩短的百分率=（原来用的时间-现在用的时间） ÷原来用的时间；速度加快的百分率=（现在的速度-原来的速度）÷原来的速度。
13.【答案】 4；12.56
【考点】圆的面积
【解析】【解答】解：假设这个圆的直径是d厘米，3.14d÷2+d=10.28，解得d=4，所以这个圆的直径是4厘米，面积是（4÷2）2×3.14=12.56平方厘米。
故答案为：4；12.56。
【分析】本题可以用方程作答，即设这个圆的直径是d厘米，存在的等量关系是：圆的直径×π÷2+圆的直径=半圆的周长，解出d的值即可；
圆的面积=（圆的直径÷2）2×π，据此代入数据作答即可。
14.【答案】 150
【考点】分数乘除法混合运算
【解析】【解答】解：20÷25=50棵，50×3=150棵，所以苹果树有150棵。
故答案为：150。
【分析】梨树的棵数=桃树比梨树多的棵数÷桃树比梨树多几分之几，所以苹果树的棵数=梨树的棵数×苹果树是梨树的倍数，据此代入数据作答即可。
15.【答案】 330
【考点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：到期后利息是4000×2.75%×3=330元。
故答案为：330。
【分析】整存整取三年，到期后的利息=本金×年利率×3。
16.【答案】 6；36
【考点】圆的周长，圆的面积，积的变化规律
【解析】【解答】 一个圆的半径扩大6倍，则它的周长扩大6倍，面积扩大36倍。
故答案为：6；36。
【分析】圆的周长=2π×半径，圆的面积=π×半径2。
17.【答案】 48
【考点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】凭优惠卡打八折，即节省了原价的（1-80％），节省了9.6元，
原价：9.6÷（1-80％）=48（元）。
故答案为：48。
【分析】打八折，即按照原价的80％销售，把原价看作单位“1”，省了20％，对应的数量是9.6元，再根据除法求出总量即可。
18.【答案】 45；n（n-1）÷2
【考点】排列组合
【解析】【解答】解：第一问：10×（10-1）÷2=10×9÷2=45（场）；第二问：用含有字母的式子表示为：n（n-1）÷2。
故答案为：45；n（n-1）÷2。
【分析】可以用加法计算，列式为：9+8+7+6+5+4+3+2+1，根据“n（n-1）÷2”来计算一共要比赛的场次。
19.【答案】 120
【考点】含百分数的计算，比的应用
【解析】【解答】解：10÷（25%-11+5）
=10÷（14-16）
=10÷（312-212）
=10÷112
=120（页）
所以这本书共有120页。
故答案为：120。
【分析】这本书一共的页数=再看的页数÷（再看10页后已看页数占总页数的百分数-再看10页前已看的页数占的份数再看10页前已看的页数占的份数+再看10页前未看页数占的份数），代入数值计算即可得出答案。
20.【答案】 5
【考点】浓度问题，百分率及其应用
【解析】【解答】盐的质量：40×10%=4（千克），
设需要加盐x千克。
（4+x）÷（40+x）×100％=20％
                                      4x=20
                                        x=5
所以需要加盐5千克。
故答案为：5.
【分析】先求出含盐10%的盐水40千克中盐的质量，再设需要加盐x千克，根据含盐率=盐÷盐水，列出方程解答即可。
21.【答案】 （1）蛋白；53；37.1
（2）蛋壳；15；10.5
（3）蛋黄；蛋壳
（4）100
【考点】扇形统计图的特点及绘制
【解析】此题是考查如何从扇形统计图获取信息，并根据所获取的信息进行有关计算等；关键是明白：扇形统计图中把总体看成单位“1”，较易表示出各部分占总体的百分之几。

（1）通过观察扇形统计图可知，蛋白的比重最多，为53%，有70×53%=37.1克
（2）蛋壳的比重最少，为15%，有70×15%=10.5克
（3）蛋黄和蛋壳的比重加起来为47%,接近整个鸡蛋质量的一半
（4）鸡蛋中各部分质量之和是总的100%
四、作图题
22.【答案】
【考点】观察的范围（视野与盲区）
【解析】【分析】影响观察范围的因素有：观察点高低的变化，观察点远近的变化，障碍物的移动；
解答此题时，把笑笑的眼睛看作数学中的“点”，确定遮挡物的“有效点”，将视线看作数学中的“线”，将观察的范围看作数学中的“区域”。
五、计算题
23.【答案】 （1）36：42
=（36÷6）：（42÷6）
=6：7
（2）23：29
=（23×9）：（29×9）

=6：2
=3：1

（3）3.2：4
=（3.2÷0.4）：（4÷0.4）
=8：10
=4：5
【考点】比的化简与求值
【解析】【分析】化简比时，要用到比的基本性质，即比的前项和后项同时称或除以相同的数（0除外），比值不变。

24.【答案】 （1）815×56÷（59-13）
=815×56÷29
=815×56×92
=2
（2）313÷518+185×1013
=313×185+185×1013
=185×（313+1013）
=185×1
=185
（3）48×（712+43-58）
=48×712+48×43-48×58
=28+64-30
=92-30
=62
【考点】分数乘除法混合运算，分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）先计算出小括号中的减法，然后将除法变成乘法，最后约分，即可得出答案；
（2）先将除法变成乘法得到313×185+185×1013 ， 接下来根据乘法分配律得到185×（313+1013），据此简便运算；
（3）根据乘法分配律得到48×712+48×43-48×58 ， 据此简便运算。
25.【答案】 （1）            x×37=613
解：x×37×73=613×73
                  x=1413
（2）3.2x-1.9x=0.65
 解：1.3x=0.65
1.3x÷1.3=0.65÷1.3
            x=0.5
（3）              x÷23+15=2
解：x÷23+15-15=2-15
                  x÷23=95
            x÷23×23=95×23
                       x=65
【考点】分数乘法与分数加减法的混合运算，综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】（1）方程两边同时乘以73 ， 即可得出x的值；
（2）计算方程左边的式子得到1.3x=0.65，接下来两边同时除以1.3即可得出x的值；
（3）方程两边同时减去15 ， 接下来两边同时乘以23即可得出x的值。
26.【答案】 14÷（1－65%）
＝14÷35%
＝40（米）
【考点】百分数的其他应用
【解析】【分析】求单位“1”用除法，一共有的米数=还剩的米数÷（1-65％）。
27.【答案】 （1）解：8÷2=4，

8×4=32，
3.14×42=50.24，
50.24÷2=25.12，
32﹣25.12=6.88

（2）解：方法一：

20÷2÷3.14≈3.18（厘米），
3.14×3.182≈31.75（平方厘米），
31.75÷3.18≈9.98（厘米），
（9.98+3.18）×2﹣3.18×2，
=26.32﹣6.36，
=19.96（厘米），
20÷4=5（厘米），
19.96+5=24.96（厘米）；
方法二：
设圆的半径为r，则
圆的周长：C1=2×3.14r=20厘米
圆的面积：S1=3.14r2 ，
长方形的面积：S2=长×宽
根据題意：
S1=S2
即：3.14r2=长×宽
因为长方形的宽就是圆的半径，所以可以推出，长等于3.14r；
所以涂色部分的周长是：
（3.14r+r+3.14r﹣r）+20÷4
=2×3.14r+5
=C1+5
=20+5
=25（厘米）
【考点】圆的面积
【解析】【分析】（1）涂色部分的面积=长方形的面积﹣半圆的面积，根据题意可知：长方形的长=半圆的直径=8，宽=半圆的半径，分别计算出长方形的面积与半圆的面积，即能求出半圆的面积；（2）方法一：先根据圆的周长公式：c=2πr，计算出圆的半径；再根据圆的面积公式：s=πr2计算出圆的面积，即长方形的面积；根据长方形的宽=圆的半径，计算出长方形的长；根据圆的周长计算出阴影部分中圆弧的长度；用圆弧的长度+长方形的周长﹣2个半径的长度=阴影部分的周长．这种做法因为都是四舍五入，与最精确答案有偏差，可以运用方法二比较精确：设圆的半径为r，则分别表示出圆的周长和面积，再根据圆的面积和长方形的面积相等，用r表示出阴影部分的周长，然后根据圆的周长已知，去掉r，得出阴影部分的周长．此题计算阴影部分的面积或周长，可用割补的方法分别计算出每个图形的面积或周长，再求出阴影部分的面积或周长．

六、应用题
28.【答案】 解：10+10×5.22%×3
=10+1.566
=11.566（万元）.
答：到期后，可以从银行取得本金和利息一共11.566万元。
【考点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】根据利息的公式：利息=本金×利率×存期，要求到期后，可以从银行取得本金和利息一共多少万元，用本金+利息=本金和利息之和，据此解答.
29.【答案】 解： 350÷[1-25×(1-13)-(1-25)×12-25]=10500  (千克)。
【考点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】知道一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
30.【答案】 解：花坛半径：31.4÷3.14÷2=5米，大圆半径：5+2=7米，圆环面积：3.14×（72-52）=3.14×24=75.36平方米。
 答：这条小路的面积是75.36平方米。
【考点】圆环的面积
【解析】【分析】圆环的面积=π×（R2-r2）。
31.【答案】 解：聪聪和笑笑邮票数的比是4∶5。
4＋5＝9
171×49=76 (枚)
171×59=95 (枚)
答：聪聪收集邮票76枚，笑笑收集邮票95枚。
【考点】分数乘法的应用，比的应用
【解析】【分析】聪聪的邮票数×14=笑笑邮票数×15 ， 所以聪聪的邮票数和笑笑的邮票数的比是15:14=4:5。则聪聪的邮票数占总数的44+5 ， 笑笑的邮票数占总数的54+5 ， 根据分数乘法的意义分别求出两人收集的邮票数即可。
七、附加题
32.【答案】 解：树下的鸽子为5只，树上的鸽子为7只。
【考点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】 解：设树上有x只小鸟，
（x-2）-1= 13×（x+x-2）
           x-3= 23x- 23
      x- 23x-=3- 23
          13x= 73
   13x÷ 13= 73÷ 13
               x=7
树下有：x-2=7-2=5．
答：7只鸽子在树上，5只鸽子在树下.
【分析】根据题意，此题应用方程解答，设树上有x只小鸟，由“若我们飞下去一只，我们的数目与你们相等”，可知树下有（x-2）只小鸟，整个鸽群有：x+（x-2）=（2x-2）只小鸟，由“若你们飞上来一只，你们的数目就是整个鸽群的 13”可列方程为（x-2）-1= 13×（2x-2） ，据此列方程解答.