2021学年2 用配方法求解一元二次方程教案配套ppt课件

这是一份2021学年2 用配方法求解一元二次方程教案配套ppt课件，共12页。PPT课件主要包含了配方法，你能行吗，成功者是你吗等内容，欢迎下载使用。
我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法(slving by cmpleting the square)
完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2 =(a±b)2.
用配方法解一元二次方程的方法的助手:
用配方法解一元二次方程的步骤:
1.移项:把常数项移到方程的右边;2.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;3.变形:方程左分解因式,右边合并同类;4.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;5.求解:解一元一次方程;6.定解:写出原方程的解.
用配方法解下列方程 – 2 = 0;2.x2 -3x- =0 ; 3.x2＋4x＝2；4.x2－6x＋1＝0 ；
5.3x2 +8x –3=0 ;
这个方程与前4个方程不一样的是二次项系数不是1,而是3.
基本思想是:如果能转化为前4个方程的形式,则问题即可解决.
例2 解方程 3x2+8x-3=0.
1.化1:把二次项系数化为1;
3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;
4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;
5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;
6.求解:解一元一次方程;
7.定解:写出原方程的解.
2.移项:把常数项移到方程的右边;
用配方法解下列方程 - 12x - 1 = 0 ; 7.3x2 + 2x – 3 = 0 ;8. 2x2 + x – 6 = 0 ;9.4x2+4x+10 =1-8x .
10.3x2 - 9x +2 = 0 ; 11.2x2 +6=7x ;12. x2 = x +56 = 0 ;13.-3x2+22x-24=0.
做一做一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出,它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系: h=15t-5t2 .小球何时能达到10m的高度?
本节课复习了哪些旧知识呢？继续请两个“老朋友”助阵和加深对“配方法”的理解运用:平方根的意义:完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2 =(a±b)2.本节课你又学会了哪些新知识呢？用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程的步骤:1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);2.移项:把常数项移到方程的右边;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.用一元二次方程这个模型来解答或解决生活中的一些问题(即列一元二次方程解应用题).
1、P58习题2.4 1,2题;祝你成功！
1.印度古算书中有这样一首诗:“一群猴子分两队,高高兴兴在游戏,八分之一再平方,蹦蹦跳跳树林里;其余十二叽喳喳,伶俐活泼又调皮.告我总数共多少,两队”？
解：设总共有 x 只猴子，根据题意得
x2 - 64x+768 ＝0.
x1 ＝48;x2 ＝16.
答:一共有猴子48只或者说16只.
2. 解下列方程:(1).6x2 -7x+ 1 = 0; (2).5x2 -9x –18=0;(3).4x 2 –3x =52;(4). 5x2 =4-2x.