浙教版八年级上册3.3 一元一次不等式教案设计

“学为中心”理念下技能教学的教学设计

        ------以浙教版八年级上册《3.3一元一次不等式（2）》为例

教学目标：

1. 掌握解一元一次不等式的一般步骤，会运用步骤解一元一次不等式.

2. 经历探索一元一次不等式步骤的过程，在学习过程中感悟类比思想.

3. 通过尝试自主阅读与探究思考等数学活动，体会数学的严谨性和灵活性.

教学重点：

运用解一元一次不等式的一般步骤解一元一次不等式.

教学难点：

理解和灵活运用解一元一次不等式的步骤.其中例4的解答步骤较多，容易产生错误，也是本节教学的难点.

教学过程：

一．学习准备

    学生判断下列问题：

    已知一元一次不等式，是这个不等式的一个解吗？呢？还有吗？

【设计意图】通过判断，帮助学生回忆什么叫做不等式的一个解，让学生感受符合不等式的值不止一个，同时引出今天的学习内容——如何求出一元一次不等式的解集.

二．新知导学

    环节一：通过类比，归纳出一元一次不等式的解法

    由“>”符号联想到“=”，进而将不等式变成了方程，师生共同回忆解一元一次方程的步骤及每一个步骤的根据.

    随后，将解答过程中所有的“=”变回“>”，请学生思考此时每一个步骤及根据是否仍然成立.

学生思考区分两者的不同之处，从而自己归纳出解一元一次不等式的步骤及根据.

阅读与思考

请你先尝试自己解下列不等式，在每个步骤的后面写上依据.然后阅读课本100页，对照自己的填表以及解题过程是否正确.

例3                         例4    

练习

（1）                         （2）

   （3）                       （4）

归纳

请你说说在解一元一次不等式时，有哪些易错点呢？

【设计意图】本教学片断先将“>”变“=”，后又将“=”变回“>”，这一来一回，通过类比让学生强烈地感受到解方程与解不等式的不同，也为后面归纳不等式的解法打下了坚实的基础。学生带着自己归纳出来的解题步骤，先自行解答，再与书本对照，可以让学生的运算能力在自学中得以升华.随后的练习是以小组合作的方式开展的.各位同学先各自解题，然后小组内互改，并将错误汇总到各个小组长处，由组长代表发言。经过练习，以及小组内的生生互助，学生懂得了算理，学会了解不等式，并且还能归纳出易错点.

环节二：探索整数解的有关问题

 数学活动

探究活动一

解下列不等式，并把解在数轴上表示出来.

（1）该不等式的正整数解有________；

（2）已知不等式的正整数解是1、2，则的取值范围是____________.

    归纳

1、解决上述问题一般有怎样的步骤？

2、借助__________，对解决上述问题带来方便.

【设计意图】本教学片断对学生提出了更高的要求，这是对一元一次不等式一个纵向深度的拓展知识，而其中渗透的数形结合思想是数学中非常常用的思想方法.

    环节三：不等式解法的多样性

    探究活动二 

解下列不等式.

（1）  

（2）（2）    

（3）（3）

【设计意图】本教学是对不等式解法横向广度的拓展，多样的解法可以让不同程度的学生得到不同的收获.

    环节四：梳理与归纳

    围绕下列问题展开梳理：

1、解一元一次不等式的步骤有哪些？

2、我们类比什么知识来学习解一元一次不等式？

3、你在解一元一次不等式的时候，什么地方最容易出错？

    【设计意图】帮助学生梳理研究的方法（类比一元一次方程研究），引导学生回忆自身的易错点，可以让学生养成学后反思的习惯.