2021年重庆市江津区七年级上学期数学期末考试试卷及答案

这是一份2021年重庆市江津区七年级上学期数学期末考试试卷及答案，共9页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

七年级上学期数学期末考试试卷
一、单项选择题
1.在－4.5，－2，0，1这几个数中，最小的数是〔   〕
A. －4.5                       B. －2                                        C. 0                                        D. 1
2.单项式 的系数和次数分别是〔   〕
A. －2、3                     B. －2、2                                  C. 2、3                                  D. 2、2
3.以下各组代数式中，属于同类项的是〔      〕
A. 2x2y与2xy2          B. x y与－x y                         C. 2x与2xy                         D. 2x2与2y2
4.关于 的方程 是一元一次方程，那么 的值为〔   〕
A. 2                            B. －2                                         C. 3                                         D. －3
5.以下各式去括号错误的选项是〔   〕
A.                                  B. 
C.                      D. 
6.假设 ，那么 的余角等于〔   〕
A. 40°                       B. 50°                                      C. 90°                                      D. 140°
7.假设 与 互为相反数，那么 〔   〕
A. 10                         B. －10                                       C.                                        D. 
8.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的外表，与“齐〞相对的面上的汉字是〔   〕

A. 心                              B. 力                                         C. 抗                                         D. 疫
9.如图，C，D是线段AB上两点，假设CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中点，那么AC的长等于〔　　〕

A. 3 cm                  B. 6 cm                                  C. 11 cm                                  D. 14 cm
10.用度、分、秒表示91.34°为〔　　〕
A. 91°20′24″               B. 91°34′                            C. 91°20′4″                             D. 91°3′4″
11.几个同学在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的一个是〔    〕
A. 28                        B. 33                                         C. 45                                         D. 57
12.有理数 ， ， 在数轴上对应的点的位置如下图，那么以下各式正确的个数有〔   〕

① ；② ；③ ；④ .
A. 4个                   B. 3个                                       C. 2个                                       D. 1个
二、填空题
13. ，那么 的值为      .
14.如下图，小张的家在学校A的北偏东30°方向的 处，小李的家在学校A的南偏东20°方向的 处，从小张家 经过学校A到小李家 的夹角       .

15.  2021年11月24日，中国用长征五号遥五运载火箭成功发射嫦娥五号探测器，并将其送入预定轨道.嫦娥五号探测器总重 ，由轨道器、返回器、着陆器、上升器四局部组成. 用科学计数法可以表示为       .
16.是方程 的解，那么       .
17.假设 ， ， 、 分别是 、 的平分线，那么 的度数为      °.
18.：
；
；
；
；
请根据以上规律填空：       .
三、解答题
19.计算：
〔1〕
〔2〕
20.解方程：
〔1〕
〔2〕
21.先化简，再求值：
，其中 ， .
22.某果农把自家果园的柑橘包装后放到了网上销售.原方案每天卖10箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与方案量相比有出入，下表是某个星期的销售情况〔超额记为正，缺乏记为负，单位：箱〕；
星期
一
二
三
四
五
六
日
与方案量的差值
＋4
－3
－5
＋7
－8
＋21
－6
〔1〕根据记录的数据可知前五天共卖出多少箱？
〔2〕本周实际销售总量到达了方案数量没有？
〔3〕假设每箱柑橘售价为80元，同时需要支出运费7元箱，那么该果农本周总共收入多少元？
23.如下图， 平分 ， .

〔1〕如果 ， ，求 的度数；
〔2〕如果 ， ，求 的度数.
24.设“#〞表示一种新运算，它的运算原那么是 ，比方：
〔1〕求 的值；
〔2〕假设 ，求 的值
25.天猫商城某服装经销商有 、 两种款式服装各150件， 种款式服装按标价八折销售、 种款式服装按标价九折销售，11月11日之前已经售出 种款式服装的数量是 种款式服装数量的3倍，并获利4000元.这两种款式服装的进价、标价如下表所示.



本钱〔元件〕
70
150
标价〔元件〕
100
200
〔1〕11月11日之前，这两种款式服装各售出了多少件？
〔2〕为增加人气，11月11日这一天，该经销商决定将剩余的服装全都按标价的八折销售，结果当天就将剩余服装全部售出，请问该经销商11月11日这天，可获利多少元？
26.己知数轴上，点 和点 分别位于原点 两侧，点 对应的数为 ，点 对应的数为 ，且 、 两点之间的距离等于12.

〔1〕假设 ，那么 的值为________；
〔2〕点 为数轴上一点，对应的数为 ，假设 点在原点的右侧， 为线段 的中点， ，求出满足条件的 的值.

答案解析局部
一、单项选择题
1.【解析】【解答】解：由正数大于零，零大于负数，得
﹣4.5<﹣2<0<1，
最小的数是﹣4.5，
故答案为：A.
【分析】正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数相比拟，绝对值大的反而小.据此判断即可.
2.【解析】【解答】单项式 的系数是−2，次数是3，
故答案为：A.
【分析】单项式的系数：指的是单项式中的数字因数；单项式的次数：指的是单项式中各个字母指数的和，据此解答即可.
3.【解析】【分析】此题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．

【解答】A、2x2y与2xy2相同字母的指数不相同，它们不是同类项．故本选项错误；
B、xy与-xy符合同类项的定义，它们是同类项．故本选项正确；
C、2x与2xy所含的字母不相同，它们不是同类项．故本选项错误；
D、2x2与2y2所含字母不相同，它们不是同类项．故本选项错误；
应选B．
【点评】此题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同〞：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
4.【解析】【解答】解：由题意得7-2m=1，解得m=3，
故答案为：C.
【分析】只含有一个未知数且未知数的次数是1的整式方程，叫做一元一次方程，据此逐一判断即可.
5.【解析】【解答】解：∵ ，正确，
∴A选项不符合题意；
∵ ，正确，
∴B选项不符合题意；
∵ ，错误，
∴C选项符合题意；
∵ ，正确，
∴D选项不符合题意；
故答案为：C.
【分析】去括号法那么：括号前面是“+〞，把括号和它前面的“+〞号一起去掉，括号里各项都不变号；括号前面是“-〞，把括号和它前面的“-〞号一起去掉，括号里各项都变号；据此逐一判断即可.
6.【解析】【解答】解：∵∠A=40°，
∴它的余角=90°－40°=50°.
故答案为：B
【分析】根据和为90度的两个角互为余角可求解.
7.【解析】【解答】∵ 与 互为相反数，
∴


∴ ，
故答案为：C.
【分析】互为相反数的两个数相加得0，据此可得， 求出m值即可.
8.【解析】【解答】正方体的外表展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴“心〞与“力〞相对，“协〞与“抗〞相对，“齐〞与“疫〞相对，
∴与“齐〞相对的面上的汉字是“疫〞，
故答案为：D.
【分析】正方体的外表展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，据此判断即可.
9.【解析】【解答】解：∵C，D是线段AB上两点，CB＝4cm，DB＝7cm，
∴CD＝DB﹣BC＝7﹣4＝3〔cm〕，
∵D是AC的中点，
∴AC＝2CD＝2×3＝6〔cm〕.
故答案为：B.
【分析】由CB＝4cm，DB＝7cm求得CD=3cm，再根据D是AC的中点即可求得AC的长
10.【解析】【解答】解：91.34°=91°+0.34×60′

=91°20′+0.4×60″
=91°20′24″，
应选A．
【分析】根据度分秒的进率，可得答案．
11.【解析】【解答】设第一个数为x,那么第二个数为x+7,第三个数为x+14,可得三个数的和=x+(x+7)+(x+14)=3x+21，
A.3x+21=28，解得x不是整数，故它们的和一定不是28，符合题意；
B.3x+21=33，解得：x=4，故它们的和可能是33，不符合题意；
C.3x+21=45，解得：x=8，故它们的和可能是45，不符合题意；
D.3x+21=57，解得：x=12，故它们的和可能是57，不符合题意.
故答案为：A.
【分析】根据日历表中数据纵列上排列规律：相邻的两个数相差7，因此设第一个数为x，用含x的代数式表示出第二个数和第三个数，再求出三个数的和，然后利用各选项中的三个数的和，分别建立关于x的方程，解方程，即可作出判断。
12.【解析】【解答】解：∵由数轴可得：b＜c＜0＜a，|b|＞|c|＞|a|
∴abc＞0，①错误；
a-b+c＞0，②错误；
=1-1-1=-1，③错误；
=a-b-(-b-c)+a-c=a-b+b+c+a-c=2a，④正确.
综上，正确的个数为1个.
故答案为：D.
【分析】由数轴可得：b＜c＜0＜a，|b|＞|c|＞|a|，据此并根据有理数的乘法、有理数的加减、绝对值的性质分别进行计算，然后判断即可.
二、填空题
13.【解析】【解答】解：∵x+y=3，
∴2x+2y-7=2(x+y)-7=2×3-7=-1.
故答案为：-1.
【分析】将原式变形为2x+2y-7=2(x+y)-7，然后整体代入计算即可.
14.【解析】【解答】如图：根据题意可得：∠BAD＝30°，∠CAE＝20°，
∴∠BAC＝180°－∠BAD－∠CAE＝180°－30°－20°＝130°

故答案为：130°.
【分析】根据题意可得∠BAD＝30°，∠CAE＝20°，利用平角的定义得出∠BAC＝180°－∠BAD－∠CAE
，据此计算即得.
15.【解析】【解答】把8200表示成a×10n〔其中，1≤a＜10，n为整数〕的形式，
故8200＝8.2×103.
故答案为：8.2×103.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数，据此解答即可.
16.【解析】【解答】∵ 是方程 的解，
∴将 代入方程 可得：

解得：
故答案为：3
【分析】将  代入方程 中，求出k值即可.
17.【解析】【解答】解：如图1，当∠BOC在∠AOB内部时，

∵∠AOB=50°，其角平分线为OM，
∴∠MOB=25°，
∵∠BOC=30°，其角平分线为ON，
∴∠BON=15°，
∴∠MON=∠MOB-∠BON=25°-15°=10°；
如图2，当∠BOC在∠AOB外部时，

∵∠AOB=50°，其角平分线为OM，
∴∠MOB=25°，
∵∠BOC=30°，其角平分线为ON，
∴∠BON=15°，
∴∠MON=∠MOB+∠BON=25°+15°=40°，
故答案为：10°或40°.
【分析】分两种情况：①如图1，当∠BOC在∠AOB内部时，②如图2，当∠BOC在∠AOB外部时，根据角平分线的定义及角的和差分别进行计算即可.
18.【解析】【解答】∵ ，
∴ ；
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴当n=20时，
= .
故答案为： .
【分析】由于； ，从而可得规律第n个等式为 ，求出n=20的值即得结论.
三、解答题
19.【解析】【分析】〔1〕同级运算，从左到右进行计算即可；
〔2〕先算乘方、再算乘除，最后算加减，如果有括号，可先算括号里，据此计算即可.
 
 
20.【解析】【分析】〔1〕利用移项、合并同类项、系数化为1进行解方程即可；
〔2〕利用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1进行解方程即可.
 
 
21.【解析】【分析】利用去括号、合并同类项将原式化简，再将a、b的值代入计算即可.
22.【解析】【分析】〔1〕将前五天的销售量相加即得结论；
〔2〕将表格中记录的数据相加得出结果，结果的符号表示到达或缺乏，结果的绝对值表示到达或缺乏的数量；
〔3〕利用本周的总收入减去总运费即得结论.
 
 
23.【解析】【分析】〔1〕根据角平分线的定义得出∠BOC=2∠BOD=60°，再求出∠AOC=3∠AOF=45°，利用∠AOB=∠AOC+∠BOC计算即得结论；
〔2〕根据角平分线的定义得∠BOC=2∠COD=70°，从而求出  
，由 ，  ，可得， 从而得出∠AOF=∠EOF=10°，利用计算即得.
 
 
24.【解析】【分析】〔1〕直接利用 进行计算即可；
〔2〕  根据， 由得出 ，解出x值即可.
 
 
25.【解析】【分析】〔1〕设售出  种服装  件，那么售出  种服装  件，利用利润=单价利润×销售量，根据A、B两种服装的利润和=4000，列出方程并解之即可；
〔2〕利用〔1〕中结论可求出A、B两种服装所剩余的数量，利用利润=单价利润×销售量，分别求出A、B两种服装打折后的利润，再相加即可.
 
 
26.【解析】【解答】〔1〕根据题意可知 ，且a＞0.
 
∵ ，
∴ ，
∴a=8.
【分析】〔1〕根据数轴上两点间的距离得出， 由于a、b异号，求出a值即可；
〔2〕 分两种情况：①点C在点B左侧时，如下图， 设  ， 那么   ，    ，   ，由于AB=12得出方程，求出x值即可； ②点C在点B左侧时，如下图， 设   ， 那么   ，    ，    ， 由于AB=12得出方程，求出x值即可.