初中数学苏科版八年级上册4.1 平方根多媒体教学ppt课件

这是一份初中数学苏科版八年级上册4.1 平方根多媒体教学ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了新课导入，平方根的概念，知识讲解，完成下列表格，或–1，或–4，或–6，或–7，开平方，互为逆运算等内容，欢迎下载使用。
如果一个数的平方等于9，这个数是多少？
3的平方是9. 除了3之外，还有没有别的数的平方也等于9呢？
（ –3 ）2 = 9
这个数也可以是 – 3.
因此这个数是3或– 3.
如果x2 = a（a≥0），那么x叫做a的平方根，也称为二次方根. 求一个数的平方根的运算叫做开平方.
例如 ±3的平方等于9
3和 – 3是9的平方根，简记为±3是9的平方根.
我们看到，±3的平方等于9，9的平方根是±3，所以平方与开平方互为逆运算.
两图中的运算有什么关系？
例 求下列各数的平方根：
解：（1）因为（±10）2 = 100，所以100的平方根是 ±10；
（3）因为（±0.5）2 = 0.25，所以0.25的平方根是 ±0.5；
1.求下列各数的平方根.
正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？
一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.
1.判断下列说法是否正确.
（1）0的平方根是0；（ ）（2）1的平方根是1；（ ）（3）– 1的平方根是– 1；（ ）（4）0.1是0.01的一个平方根. （ ）
2.平方根概念的起源与几何中的正方形有关. 如果一个正方形的面积为A ，那么这个正方形的边长是多少？
3. 下列说法中正确的有（ ） （1）0的平方根是0；（2）1的平方根是1；（3）– 1的平方根是– 1;（4）±0.01是0.1的平方根 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4. 求下列各式中x的值：
（1）x2 = 25；（2）x2 – 81 = 0；（3）25x2 = 36.
5.根据下表回答下列问题：
268.96的平方根是________
6.若一个数x的平方根是2a+3和1 – 4a，求a和x的值.
解：∵2a+3和1 – 4a是x的平方根,∴2a+3+1 – 4a=0,∴a = 2,∴2a+3 = 2×2+3 = 7.∴x =（2a+3）2 = 72 = 49.