高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第三册5.5 数学归纳法课时作业

这是一份高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第三册5.5 数学归纳法课时作业，共27页。试卷主要包含了已知f=k+++…+2k,则，用数学归纳法证明，求证，观察下列等式等内容，欢迎下载使用。
5.5　数学归纳法
基础过关练
题组一　对数学归纳法的理解
1.(2020宁夏银川一中高三月考)已知f(k)=k+(k+1)+(k+2)+…+2k(k∈N+),则(　　)
A.f(k+1)-f(k)=2k+2 B.f(k+1)-f(k)=3k+3
C.f(k+1)-f(k)=4k+2 D.f(k+1)-f(k)=4k+3
2.用数学归纳法证明1n+1+1n+2+…+13n+1>1(n∈N+),在验证n=1时,左边的代数式为(　　)
A.12+13+14 B.12+13
C.12 D.1
3.用数学归纳法证明“1+12+13+…+12n-11)”的过程中,从n=k(k∈N+,k>1)到n=k+1时,左边增加的项数为(　　)
A.k B.2k
C.2k-1 D.2k-1
4.(2020福建泉州永春第一中学高二期末)用数学归纳法证明命题“当n是正奇数时,xn+yn能被x+y整除”时,在第二步的证明中,正确的证法是(　　)
A.假设n=k(k∈N+)时命题成立,证明n=k+1时命题也成立
B.假设n=k(k是正奇数)时命题成立,证明n=k+1时命题也成立
C.假设n=k(k是正奇数)时命题成立,证明n=k+2时命题也成立
D.假设n=2k+1(k∈N)时命题成立,证明n=k+1时命题也成立
5.用数学归纳法证明:3n>n3(n≥4,n∈N+)时,第一步应验证当n=　　　　时,不等式成立. 
题组二　数学归纳法的应用
6.对于不等式n2+n≤n+1(n∈N+),某学生的证明过程如下:
(1)当n=1时,12+1≤1+1,不等式成立.
(2)假设n=k(k≥1)时,不等式成立,即k2+k≤k+1,则当n=k+1时,(k+1)2+(k+1)=k2+3k+2m时,命题为假命题
2.(多选)(2020上海七宝中学高二开学考试,)某个命题与自然数n有关,如果当n=k(k∈N)时该命题成立,则可得n=k+1时该命题也成立,若已知n=5时命题不成立,则下列说法正确的是(　　)
A.n=4时该命题不成立
B.n=6时该命题不成立
C.n=1时该命题可能成立
D.n=6时该命题可能成立也可能不成立,但若n=6时该命题成立,则对任意n≥6,该命题都成立
3.(2020浙江绍兴高三期末,)已知数列{an}满足0