初中数学浙教版八年级上册第2章 特殊三角形2.6 直角三角形教案设计

这是一份初中数学浙教版八年级上册第2章 特殊三角形2.6 直角三角形教案设计，共5页。教案主要包含了导入新课，探究新知，巩固练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
 2.6直角三角形 1、学会用符号和字母表示直角三角形．2、经历“直角三角形两个锐角互余”的探讨，掌握直角三角形两个锐角互余的性质．3、掌握直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，会运用这个性质进行简单的推理和计算.教学重点 “直角三角形的两个锐角互余”、“ 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的性质及其应用在以后的几何学习中将得到广泛的应用，是本节教学的重点.教学难点 “直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的证明.一、导入新课三角形内角和.2.　等腰三角形及相关概念.3.　小学已学习的直角三角形知识.（直角三角形及相关概念－直角边、斜边等）学生口答后引入课题.（板书课题：2.6直角三角形）二、探究新知（一）21世纪教育网1.由复习得出直角三角形的概念.板书：有一个角是直角和三角形叫做直角三角形.21世纪教育网直角三角形表示方法：Rt⊿.21世纪教育网由书本图例，让学生体验直角三角形应用的广泛性.（让学生举例说明直角三角形应用）2.合作学习：（1）直角三角形的内角有什么特点？（2）怎样判定一个三角形是直角三角形？学生讨论后，小结得出：（板书）直角三角形的两个锐角互余.反过来，有两个角互余的三角形是直角三角形.结论解释，与判定、性质相联系.3.例题教学：例1             如图，CD是Rt⊿ABC斜边上的高.请找出图中各对互余的角.解：∵　⊿ABC是Rt⊿.∴　∠A+∠B＝90°∵　　CD⊥AB（已知）∴　⊿ACD，⊿BCD是Rt⊿.∴　∠A+ACD＝90°，∠B+∠BCD＝90°.∵　∠ACB＝Rt∠，∴　∠ACD+∠BCD＝90°.21世纪教育网∴图中一共有4对互余的角，分别是∠A与∠B；∠A与∠ACD，∠B与∠BCD　∠ACD与∠BCD.例题小结：得到两角互余的途径.学生操作探索：这个三角形有什么特点？21世纪教育网（给学生相应的提示：探索的内容）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　由学生操作探索引入等腰直角三角形的概念，并对概念作出必要的解释.（板书）一般地，两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形.等腰直角三角形的两个底角相等，都等于45°（为什么？）由学生口答完成.例2　如图，在等腰直角三角形ABC中，AD是斜边BC上的高，则AD＝BD＝CD.请说明理由.仿书本例题解答. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　例题小结.变式：（1）已知，如例2图，AD＝BD＝CD，AD是斜边BC上的高，则AB＝AC.请说明理由.（2）已知，如例2图，AD＝BD＝CD，∠B＝45°，则⊿ABC是等腰直角三角形.请说明理由.（二）1.实验操作：请学生在草稿纸上画一个直角三角形（l）量一量斜边AB的长度（2）找到斜边的中点，用字母D表示（3）画出斜边上的中线（4）量一量斜边上的中线的长度 让学生猜想斜边上的中线与斜边长度之间有何关系？2、提出命题：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半3.小组合作证明这个命题.4.做一做：证明“在直角三角形中，如果一个角等于300，则它所对的直角边等于斜边的一半”.三、巩固练习课本p69课内练习.四、课堂小结1、  直角三角形的概念及其应用的广泛性.2、  直角三角形的两个锐角互余。（直角三角形性质中的一条）3、  有两个角互余的三角形是直角三角形.（直角三角形判定的一种方法）4、  等腰直角三角形的概念及其相关性质。5、  注重知识间的相互联系，学会通过比较理解掌握相应的几何知识。请完成本课时对应练习！