北师大版九年级上册2 矩形的性质与判定课文ppt课件

这是一份北师大版九年级上册2 矩形的性质与判定课文ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了互相平分，对角相等邻角互补，对边平行对边相等，复习回顾，平行四边形的性质，揭示定义，生活举例，性质探究，矩形的对称中心在哪，操作体验等内容，欢迎下载使用。
1.什么是平行四边形？
2.平行四边形有哪些性质？

从一般到特殊的数学思想
定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形
矩形是生活中常见图形，如：
你还发现生活中有哪些是矩形的图案？
1、矩形是特殊的平行四边形，那么矩形具有平行四边形的一切性质吗？
2、矩形还具有哪些特殊的性质呢？
我们用类比思想，先从对称性、边、角、对角线方面进行观察猜想，并与同伴交流.
矩形具有平行四边形的一切性质.
通过折纸操作观察，思考矩形的对称性:
矩形是中心对称图形,又是轴对称图形.
矩形的2条对称轴有何特征？
验证猜想：矩形的四个角都是直角．
已知：如图，四边形ABCD是平行四边形, 且∠A=90°求证：∠B=∠C=∠D=∠A=90°.
定理 矩形的四个角都是直角.
证明：∵四边形ABCD是矩形, ∴∠B=∠D,∠C=∠A, AB∥DC. ∴∠B+∠C=180°. 又∵∠B = 90°, ∴∠C = 90°. ∴∠B=∠C=∠D=∠A =90°
由猜想到验证的数学思想
猜想1：矩形的四个角都是______．
几何语言表述为：∵四边形ABCD是矩形, ∴ ∠A=∠B=∠C=∠D=90°
1.矩形ABCD的周长为14cm，其长比宽多1cm，则对角线AC的长为 ．
猜想2：矩形的对角线 ．
核心提炼：勾股定理，方程思想，矩形性质等
已知：如图,四边形ABCD是矩形,求证：AC = BD.
证明：在矩形ABCD中,∵∠ABC=∠DCB=90°,又∵AB = DC ，BC=CB,∴△ABC≌△DCB.∴AC=BD.
验证猜想:矩形的对角线相等.
定理 矩形的对角线相等.
几何语言表述为：∵四边形ABCD是矩形, ∴AC=BD.
2.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交 于点O，以下说法错误的是（ ） A．∠ABC＝90° B．AC=BD C．OA=OB D．OD=AD
在矩形ABCD中，根据AC=BD,还能找到哪些相等的线段?
又有哪些特殊的三角形?
OA=OB=OC=OD
3. 如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，分别交AB、CD于点E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD面积的 ．
核心提炼：整体思想，转化思想等
∵四边形ABCD是矩形, ∴∠DAB=∠ABC=∠BCD =∠ADC=90°.
∵四边形ABCD是矩形, ∴AC=BD或 OA=OB=OC=OD.
在探究学习矩形性质的过程中，谈谈自己的所学所悟及数学思考？