初中数学北师大版九年级上册5 一元二次方程的根与系数的关系当堂检测题

这是一份初中数学北师大版九年级上册5 一元二次方程的根与系数的关系当堂检测题，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2.5一元二次方程的根与系数的关系
一、单选题 1.已知，是一元二次方程的两个根，则的值为(   ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.已知一元二次方程的两根分别是2和-3，则这个一元二次方程是(   ) A. B. C. D. 3.若关于x的一元二次方程的两个实数根分别为，，且，，则m的取值范围是(   ) A. B.且 C. D.且 4.若一元二次方程的两个根为m,n，则一次函数的大致图像是(   ) A. B. C. D. 5.已知，是关于x的方程的两实数根，下列结论一定正确的是(   ) A. B. C. D.， 6.已知m，n是关于x的一元二次方程的两个根，若，则a的值为(   ) A.-10 B.4 C.-4 D.10 7.关于x的一元二次方程的两个实数根互为相反数，则a的值为(   ) A.2 B.0 C.1 D.2或0 8.若，是一元二次方程的两实数根，则的值是(   ) A. B. C. D. 9.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，，若，则m的值是(   ) A.2 B.-1 C.2或-1 D.不存在 二、填空题 10.菱形的两条对角线的长分别是方程的两个根，则菱形的面积是___________. 11.在解某个方程时，甲看错了一次项的系数，得出的两个根为-8，-1；乙看错了常数项，得出的两个根为8，-1.若该方程二次项系数为1，则这个方程为______________. 12.已知，，且，则的值为_____________. 三、解答题 13.已知，是一元二次方程的两个实数根. （1）求k的取值范围. （2）是否存在实数k，使得等式成立？如果存在，请求出k的值；如果不存在，请说明理由. 
参考答案 1.答案：B解析：,是一元二次方程的两个根，，，则原式，故选B.2.答案：D解析：设这个一元二次方程为，二次项系数为1，两根分别为2，-3，，，这个方程为.故选D.3.答案：B解析：，，，，，.综上，且.故选B.4.答案：B解析：一元二次方程的两个根为m，n，，，一次函数的图像经过第一、三、四象限.故选B.5.答案：A解析：，，A正确；，是关于x的方程的两实数根，，a的值不确定，B不一定正确；，是关于x的方程的两实数根，，C错误；，，异号，D错误.故选A.6.答案：C解析：m，n是一元二次方程的两个根，，，，，，解得.故选C.7.答案：B解析：根据根与系数的关系，得，解得，，当时，原方程为，无解，.8.答案：C解析：，是一元二次方程的两实数根，，，.故选C.9.答案：A解析：关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，，，解得且.，是方程的两个实数根，，，，，或，经检验，和都是原方程的解.，.故选A.10.答案：28解析：设菱形的两条对角线的长分别为m，n根据题意得，所以菱形的面积为.故答案为28.11.答案：解析：方程二次项系数为1，甲看错了一次项的系数，得出的两个根为-8，-1，两根的积是常数项，常数项为；方程二次项系数为1，乙看错了常数项，得出的两个根为8，两根的和的相反数是一次项系数，一次项系数为.原一元二次方程为.故答案为.12.答案：3解析：由可知..，又，且，即，m，是方程的两实数根，，.故答案为3.13.答案：（1）一元一次方程有两个实数根，，解得.（2）存在.，是一元二次方程的两个实数根，，.，，，解得，.又，.存在这样的k值，使得等式成立，k的值为.