数学人教版24.1.4 圆周角教学课件ppt

这是一份数学人教版24.1.4 圆周角教学课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了导入新课2分钟，考点2圆周角定理，考点4课堂小结，圆周角，∠BAC为圆内角，∠BAC为圆外角，顶点不在圆上，边AC没有和圆相交，测量与猜测，你能证明你的猜测吗等内容，欢迎下载使用。
站在哪一个位置踢球,最容易进。
考点 1：圆周角的定义
考点3：圆周角定理的推论 1
圆周角的定义(2分钟)
【探究】如图,∠BOC是什么角，∠BAC的顶点和边有哪些特点? ∠BOC是圆心角； ∠BAC的顶点在☉O上,角的两边分别交☉O于B、C两点.
(两个条件必须同时具备，缺一不可)
顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角.
∠BOC为圆心角，∠BAC为圆周角
圆周角的定义(口答竞赛)(3分钟)
判一判：下列各图中的∠BAC是否为圆周角并简述理由.
圆周角定理(3+4分钟)
如图,连接BO,CO,得圆心角∠BOC.通过测量试猜想∠BAC与∠BOC存在怎样的数量关系.
1.圆心O在∠BAC的一边上(特殊情形)
【探究1】圆周角的度数与相应的圆心角度数有什么关系？
【探究2】圆周角的度数与相应的圆心角度数有什么关系？
2.圆心O在∠BAC的内部
【问题3】圆周角的度数与相应的圆心角度数有什么关系？
3.圆心O在∠BAC的外部
圆周角定理： 一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半.
【例1】在⊙O中,一条弧所对的圆心角和圆周角分别为(2x+100)º和(5x-30)º,求这条弧所对的圆心角和圆周角的度数。
1.如图,已知CD是⊙O的直径,⊙O的弦AB⊥CD于点E,若∠AOD=60º，则∠BCD的度数为( ) A.30º B.40º C.50º D.60º2.已知△ABC的三个顶点在⊙O上,∠BAC=50º,∠ABC=47º,∠AOB=______.
圆周角定理的推论 1 (3分钟)
1.如图1,∠D,∠C,∠E是什么角？2.∠D,∠C,∠E所对的弧是那条弧？3.∠D,∠C,∠E有什么大小关系？4.如图2,点A、B、C、D在同一个圆上,AC、BD为四边形ABCD的对角线.若AB=AD，则∠1与∠2是否相等,为什么？5.你能把你得出的结论用文字描述出来吗？
圆周角定理的推论 1 (2分钟)
圆周角定理推论1： 同弧或等弧所对的圆周角相等。 在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧相等.
圆周角定理的推论 1 (5分钟)
【例2】在⊙O中,∠CBD=30º,∠BDC=20º.求∠A的度数.