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    第23章图形的相似单元测试(二)-2021-2022学年华东师大版数学九年级上册(word版含答案)
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    初中数学华师大版九年级上册第23章 图形的相似综合与测试单元测试巩固练习

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    这是一份初中数学华师大版九年级上册第23章 图形的相似综合与测试单元测试巩固练习,共9页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    第23章 图形的相似(二)

    时间:100分钟      满分:100分       得分:       

    一、选择题每小题3分,共42

    在下列各题的四个备选答案中,只有一个是正确的,请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.

    题 号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    13

    14

    答 案

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    1.若两个相似三角形的面积比为3625,则它们的周长比为                     (  )

    A.36:25             B.25:36               C.6:5        D.5:6

    2.已知△ABC的三边长分别为60,36,45,另一个和它相似的三角形的最短边的长为12,则该三角形的最长边的长为                                                (  )

    A. 15            B.16                 C.18           D.20 

    3.如图1PQ分别为边ABAC上的中点,则APQ的面积与四边形BPQC的面积比为                                                                        (  )

    A.11           B.1:4            C.2:3        D.1:3

    1              2                   3              4

    4.如图2,点DABC的边BC上一点,连接AD,要判断△△DBAABC添加一个条件不正确的是                                   (  )

    A.BAD=C         B.BDA=BAC     C.     D.                

    5.如图3,三架飞机PQR保持编队飞行,某时刻在坐标系中的坐标分别为(-21),(-41),(-2-1),20秒后,飞机P飞到P33)的位置,则飞机QR的位置QR分别为                                  (  )

    A.Q′(13),R′(31         B.Q′(13),R′(11

    C.Q′(12),R′(11         D.Q′(23),R′(21

    6.如图4ABCABC以点O为位似中心经过位似变换得到的,若BOB的三等分点,AB′=3,则AB的长为                                                  (  )

    A. 3          B.6                 C.9            D.12

    7.如图5ACBDADBC交于点E,过点EEFBD,交线段AB于点FAC=4BD=3EF的长是                                           (  )

    A.2      B.                    C.           D.

           5                   6                 7               8

    8.有下列说法:位似图形都相似;各有一个角相等的两个菱形相似;两个等腰三角形一定相似;若一个三角形的三边比另一个三角形的三边都长3 cm,则这两个三角形相似,其中说法错误的个数为                                               (  )

    A.1           B.2         C.3                D.4

    9. 如图6CD是平面镜,光线从A点出发经过CDE反射后照到B点,若入射角为α(入射角等于反射角),ACCDBDCD,垂足分别为CD,且AC=2BD=3CD=10,则DE的长为                          (  )

    A.2           B.3         C.4                D.6      

    10.如图7在平行四边形ABCDAD=10CD=7EAD上一点BE=BCCE=CDDE的长为                                                           (  )

    A.3         B.4        C.4.9                D.6

    11.如图8,点QRTABC的斜边BC上异于BC的一定点,过点Q作直线截ABC,使截得的三角形与ABC相似,这样的直线共有                             (  )

    A.0          B.1        C.2           D.3

    12.如图9在等边三角形ABCPBC上一点DAC上一点APD=60°BP=1CD=,则ABC的周长为                                               (  ) 

    A.9         B.12        C.15            D.18

        

    9                    10              11

    13.如图10,ABC中,AB=3BC=4将△ABC沿DE折叠使点C落在AB边上的点并且∥BC则CD的长为                                              (  )

    A.          B.      C.          D.

    14.如图11,正方形ABCD中,BC=2,点M是边AB的中点,连接DMDMAC交于点P,点EDC上,点FDP上,且DFE=45°.若PF=,则CE的长为       (  )

    A.          B.1         C.          D.2

    二、填空题每小题4分,共16分

    15.ABC的三边长分别为abc,且ABC的周长为40abc的长分别为        .

     

    16.如图12,在ABC中,DE分别是ABAC上的点,且DEBC,若ADEABC的周长之比为3:4,且AD的长为6,则DB的长为        .

    12             13          14

    17.如图13在矩形ABCDAEBD于点EBE=4DE=8则矩形ABCD的面积为        .

    18.如图14,在ABCD中,ACBD相交于点O,点EOA的中点,连接BE并延长交AD于点F,已知SAEF=5,则下列结论:SBCE=45SABE=20④△AEFACD.其中正确的是        .请写出所有正确结论的序号.

    三、解答题42分

    19.6分)如图15,在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系中,已知ABC三个顶点的坐标分别为A-12)、B21)、C45).

    1)画出ABC先向下平移3个单位,再向左平移2个单位后得到的A1B1C1,并直接写出C1的坐标.

    2以原点O为位似中心,在x轴的上方画出A2B2C2,使A2B2C2ABC位似,且相似比为2,并直接写出点C2的坐标.

    3ABCA2B2C2的面积比为        .

     

     

     

                                                                    图15

     

     

     

    20.(5如图16PQ为山两侧的两个村庄,为了两村交通方便,根据国家的惠民政策,政府决定打一直线涵洞.工程人员为了计算工程量,必须计算PQ两点之间的直线距离,选择测量点ABC,点BC分别在APAQ上,现测得AP=0.8千米、AQ=1.44千米,AB=63米、BC=49米、AC=35米,求PQ两点之间的直线距离.

    16

     

     

    21.6分)如图17,在ABC中,点DAB边上一点,过点DDEBC,交ACE,点FDE延长线上一点,连接AF
    1)如果BC=8DE的长.
    2)如果FAE=BFA=6DF=9,求EF的长.

    17

    22.(8分)如图18,在RTABC中,C=90°正方形DEFG的顶点EFABDG分别在ACBC.

    1求证AED∽△GFB

    2)若正方形的边长为AE=6BF的长.

    18

    23.8分)如图19,在ABC中,AB=3 cmBC=6 cm,点P从点A开始沿边AB向终点B1 cm/s的速度移动Q从点B开始沿边BC向终点C2 cm/s的速度移动如果点PQ分别从点AB同时出发经过几秒钟后以点PBQ为顶点的三角形和ABC相似请说明理由.

    19
     

     

    24.9如图20RTABC中,BAC=90°,点DBC上,连接AD,过点BBFAD分别交AD于点EAC于点F.取AB的中点G,连接CGADM,若GM=2MC.

    求证:1BD=4CD

    2AG2=AFAC


     

    20

     

     

     

     

    参考答案

    一、CDDDA CCBDC DACC

    二、15.8,12,20      16.2     17.    18.

    三、19.解:(1)如图所示,A1B1C1就是所求三角形C1的坐标是22);
    2)如图所示,A2B2C2就是所求三角形C2的坐标为8,10;

    31:4

    20.解:在ABCAPQ中,

    .

    ∵∠A=A
    ∴△ABC∽△AQP
    ,即
    MN=1120米,
    答:MN两点之间的直线距离是1120.

    21.解:(1DEBC

    BC=8
    DE=6   
    2DEBC
    ∴∠B=ADE
    ∵∠B=FAE
    ∴∠FAE=ADE
    ∵∠F=F
    ∴△AEF∽△DAF

    FA=6DF=9

    EF=4.

    22.1)证明:在RTABC中,C=90°

    ∴∠A+B=90°.

    ∵四边形DEFG是正方形

    DEABGFAB

    ∴∠A+ADE=90°B+BGF=90°

    ∴∠A=BGFADE=B

    ∴△AED∽△GFB.

    (2)∵△AED∽△GFB

    .

    又正方形的边长为AE=6

    BF=3.

     

     

     

    23.解:设经x秒钟PBQABC相似,
    AP=x cmBQ=2x cm
    AB=3 cmBC=6 cm
    BP=AB-AP=3-xcm.
    分两种情况,∵∠B是公共角,
    1,即时,PBQ∽△ABC
    解得x=
    2,即时,QBP∽△ABC
    解得x=
    综上,经 s s后,以点PBQ为顶点的三角形和ABC相似

    24.证明:(1)如图,过点GGHADBC于点H
    DH=2CD.

    GHADGAB的中点
    BH=DHBD=2DH=4CD.
    2)如图,过点CCNACAD的延长线于点N,则CNAG
    ∴△AGM∽△NCM

    GM=2MC
    AG =2NC
    ∵∠BAC=AEB=90°
    ∴∠ABF=CAN=90°-BAE
    ∴△ACN∽△BAF

    AB=2AG

    2CNAG=AFAC
    AG2=AFAC

     


     

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