|课件下载
终身会员
搜索
    上传资料 赚现金
    高中数学北师大版必修4 3.3 二倍角的三角函数(一) 课件(42张)
    立即下载
    加入资料篮
    高中数学北师大版必修4 3.3 二倍角的三角函数(一) 课件(42张)01
    高中数学北师大版必修4 3.3 二倍角的三角函数(一) 课件(42张)02
    高中数学北师大版必修4 3.3 二倍角的三角函数(一) 课件(42张)03
    高中数学北师大版必修4 3.3 二倍角的三角函数(一) 课件(42张)04
    高中数学北师大版必修4 3.3 二倍角的三角函数(一) 课件(42张)05
    高中数学北师大版必修4 3.3 二倍角的三角函数(一) 课件(42张)06
    高中数学北师大版必修4 3.3 二倍角的三角函数(一) 课件(42张)07
    高中数学北师大版必修4 3.3 二倍角的三角函数(一) 课件(42张)08
    还剩21页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    北师大版第三章 三角恒等变换3二倍角的三角函数课文内容ppt课件

    展开
    这是一份北师大版第三章 三角恒等变换3二倍角的三角函数课文内容ppt课件,共42页。PPT课件主要包含了必备知识·自主学习,二倍角公式及其变形,关键能力·合作学习,课堂检测·素养达标等内容,欢迎下载使用。

    【思考】1.如何理解公式中的倍角?提示:公式中的“倍角”是相对的,对于两个角的比值等于2的情况都成立,如6α是3α的2倍,3α是 的2倍……
    2.二倍角公式有哪些变形形式?提示:(1)1±sin 2α=(sin α±cs α)2;(2)1+cs 2α=2cs2α,1-cs 2α=2sin2α(升幂降角公式);(3)cs2α= ,sin2α= (降幂升角公式).
    【基础小测】1.辨析记忆(对的打“√”,错的打“×”)(1)对任意α∈R,总有sin 2α=2sin α.(  )(2)对任意α∈R,总有cs 2α=1-2cs2α.(  )(3)对任意α∈R,总有tan 2α= .(  )(4)sin 22°30′cs 22°30′= .(  )(5)sin2α= .(  )
    提示:(1)×.sin 2α=2sin αcs α.(2)×.cs 2α=2cs2α-1.(3)×.(4)√.sin 22°30′cs 22°30′= ×2sin 22°30′cs 22°30′= sin 45°= .(5)√. = =sin2α.
    2.函数 的最小正周期为(  )A. B. C.πD.2π【解析】选C.由已知得f(x)= 所以f(x)的最小正周期T= =π.
    3.(教材二次开发:例题改编)若cs α= 求sin 2α,cs 2α,tan 2α的值.【解析】因为cs α= ,0<α< ,所以sin α= .所以sin 2α=2sin αcs α= tan 2α=
    类型一 条件求值(逻辑推理)【题组训练】1.若 则sin 2α=(  ) 2.(2020·合肥高一检测)已知角α的顶点在坐标原点,始边与x轴正半轴重合,终边经过点P(- ,1),则cs 2α=(  ) 3.已知α∈ ,且sin 2α=sin ,求α.
    【解析】1.选D. sin 2α,即sin 2α=- .2.选B. 因为角α的顶点在坐标原点,始边与x轴正半轴重合,终边经过点P(- ,1),所以cs α= 所以cs 2α=2cs2α-1= .
    3.因为sin 2α= sin =-cs ,所以原方程可化为1-2cs2 =-cs ,解得cs =1或cs =- .因为α∈ ,所以 故α+ =0或α+ = ,即α=- 或α= .
    【解题策略】解决条件求值问题的方法条件求值问题,注意寻找已知式与未知式之间的联系,有两个观察方向:(1)有方向地将已知式或未知式化简,使关系明朗化.(2)寻找角之间的关系,看是否适合相关公式的使用,注意常见角的变换和角之间的二倍关系.
    【补偿训练】已知sin = ,0【解析】因为0类型二 二倍角公式的变形(数学运算)【典例】已知函数f(x)=2cs2x-sin2x+2,则(  )A. f(x)的最小正周期为π,最大值为3B. f(x)的最小正周期为π,最大值为4C. f(x)的最小正周期为2π,最大值为3D. f(x)的最小正周期为2π,最大值为4
    【思路导引】利用二倍角公式的变形公式整理可得f(x)= 然后应用余弦型函数的性质得到相关的量.【解析】选B.根据题意得,f(x)=2cs2x-sin2x+2= 所以f(x)的最小正周期为T= =π,且最大值为f(x)max= =4.
    【解题策略】关于二倍角公式的变形使用(1)逆用:如果式子符合或变形后符合逆用的特点,则可以逆用二倍角公式,如sin αcs α, 等.(2)变形:常用的二倍角的变形有降幂公式,1±cs 2α等.
    【跟踪训练】(1)已知sin 2α=- ,α∈ ,则sin α+cs α=(  )A. B.- C.- D. (2)若 ,则sin 2α=______. 
    【解析】(1)选A.因为α∈ ,所以sin α+cs α>0,所以(sin α+cs α)2=1+sin 2α= ,所以sin α+cs α= .(2)因为 ,所以 ,解得sin α-cs α=- ,两边平方得1-sin 2α= ,所以sin 2α= .答案:
    类型三 二倍角公式的综合应用(逻辑推理) 角度1 化简求值 【典例】化简求值:cs 20°cs 40°cs 60°cs 80°=________. 【思路导引】观察角20°,40°,80°之间的二倍关系,可以联想到利用二倍角公式,采用添项的方法求解.
    【解析】原式= 答案:
    【变式探究】化简: =________. 【解析】 答案:tan θ
    角度2 三角函数中的应用 【典例】设常数a∈R,函数f(x)=asin 2x+2cs2x.(1)若f(x)为偶函数,求a的值.(2)若f = +1,求方程f(x)=1- 在区间[-π,π]上的解.【思路导引】利用二倍角公式和两角和的正弦公式求解.
    【解析】(1)因为f(x)为偶函数,而f(x)=asin 2x+2cs2x=asin 2x+cs 2x+1,所以f(-x)=asin(-2x)+cs(-2x)+1=-asin 2x+cs 2x+1=f(x),故a=0.(2)因为f =asin +cs +1=a+1= +1,所以a= ,故f(x)= sin 2x+2cs2x= sin 2x+cs 2x+1=2sin +1,当x∈[-π,π]时,2x+ ∈ ,令f(x)=1- ,即2sin +1=1- ,化简得sin =- .因为2x+ ∈ ,
    所以2x+ =- π,- , π, π,解得x=
    【解题策略】应用公式解决三角函数综合问题的三个步骤
    提醒:根据需要有时也将三角函数式化为f(x)=Acs(ωx+φ)+k的形式, x的系数一般为正数.
    【题组训练】1.(2020·全国Ⅰ卷)已知α∈(0,π),且3cs 2α-8cs α=5,则sin α=( )【解析】选A.3cs 2α-8cs α=5,得6cs2α-8cs α-8=0,即3cs2α-4cs α-4=0,解得cs α=- 或cs α=2(舍去),又因为α∈(0,π),所以sin
    2.求值:tan 15°+ =________. 【解析】原式= 答案:4
    3.已知函数f(x)= (1)求函数f(x)的对称轴方程.(2)求函数f(x)在区间 上的最大值和最小值以及相应的x的值.
    【解析】(1)由题意,函数 令 整理得x=kπ+ ,所以函数f(x)的对称轴方程为x=kπ+ .
    (2)由(1)得: f(x)= 由于x∈ ,所以 则-1≤ 所以- ≤f(x)≤1,当x=- 时,函数的最小值为- .当x=0时,函数的最大值为1.
    【补偿训练】已知向量a=(sin A,cs A),b=( ,-1),a·b=1,且A为锐角.(1)求角A的大小.(2)求函数f(x)=cs 2x+4cs Asin x(x∈R)的值域.
    【解析】(1)由题意得a·b= sin A-cs A=1, 由A为锐角得 所以A= .(2)由(1)知cs A= ,所以f(x)=cs 2x+2sin x=1-2sin2x+2sin x= 因为x∈R,所以sin x∈[-1,1],
    因此,当sin x= 时,f(x)有最大值 .当sin x=-1时,f(x)有最小值-3.所以所求函数f(x)的值域是 .
    1.化简: =(  )A.1     B.2     C.      D.-1【解析】选B.
    2.在△ABC中, 则cs 2A=(  ) 【解析】选A.在△ABC中, 则 所以cs2A=
    3.(教材二次开发:习题改编)已知x∈ ,sin x=- ,则tan 2x=(  ) 【解析】选D.因为x∈ ,sin x=- ,所以cs x= tan x= 则tan 2x=
    4.(2019·北京高考)函数f(x)=sin22x的最小正周期是________. 【解析】因为f(x)=sin22x= 所以最小正周期为T= 答案:
    5.已知 (1)求tan α的值.(2)求 的值.【解析】(1)方法一:因为 所以tan α=
    相关课件

    高中数学3.3 幂函数教学课件ppt: 这是一份高中数学3.3 幂函数教学课件ppt,共21页。PPT课件主要包含了实例探究,幂函数的定义,基础知识讲解,例题分析,练习巩固,课堂小结等内容,欢迎下载使用。

    北师大版必修43二倍角的三角函数集体备课课件ppt: 这是一份北师大版必修43二倍角的三角函数集体备课课件ppt,文件包含第3章3ppt、第3章3doc等2份课件配套教学资源,其中PPT共46页, 欢迎下载使用。

    数学北师大版3二倍角的三角函数图片ppt课件: 这是一份数学北师大版3二倍角的三角函数图片ppt课件,共40页。PPT课件主要包含了必备知识·自主学习,关键能力·合作学习,课堂检测·素养达标等内容,欢迎下载使用。

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        使用学贝下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        返回
        顶部
        Baidu
        map