北师大版必修3第三章 概率3模拟方法 概率的应用教案设计

单元（章节）课题

北师大版必修三 第三章 概率

本节课题

第三节 模拟方法——概率的应用

三维目标

1.知识与技能

使学生了解模拟方法估计概率的实际应用，初步体会几何概型的意义；并能够运用模拟方法估计概率

2.过程与方法

培养学生实践能力、协调能力、创新意识和处理数据能力以及应用数学意识

3.情感、态度与价值观

鼓励学生动手试验，探索、发现规律并解决实际问题，激发学生学习的兴趣

提炼的课题

模拟、几何概型

教学重难点

重点：借助模拟方法来估计某些事件发生的概率

难点：设计和操作一些模拟试验，对从试验中得出的数据进行统计、分析；应用随机数解决各种实际问题．

教学手段运用

教学资源选择

PPT、练习册、学案

教学过程

环节

学生要解决的问题或任务

教师如何教

学生如何学

复习

引入

自主

学习

例题

讲解

我们做这样一个试验：往一个圆木盘上随意的掷飞镖，飞镖可能落在圆盘上的任何一个位置．

1．本试验的结果有多少个？

2．每个试验结果出现的可能性均等吗？

3．它与古典概型有何区别？

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自学课本15.页的内容

自学提纲：

1. 什么是几何概型
2. 怎么计算几何概型的概率？

取一根长为3 m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不少于1 m的概率有多大？

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引导学生回顾旧的知识，

对新的问题展开思考

引导学生开展自学，并就问题展开思考和研究

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如图所示，记A＝{剪得的两段绳子长都不小于1 m}，把绳子三等分，于是当剪断位置处在中间一段上时，事件A发生．

全部试验结果构成的区域长度是绳子的长度3 m，事件A包含的结果构成的区域长度是中间一段的长度，为3×＝1 m，故事件A发生的概率P(A)＝.

1.无数个

2.均等．

3.古典概型中的结果是有限的，而本试验的结果是无限的

1.几何概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；2）每个基本事件出现的可能性相等．

2.几何概率模型：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型；

P(点M落在G1)＝，

几何概型中的G也可以是空间中或直线上的有限区域，相应的概率是体积之比或长度之比．

学生思考满足几何概型的条件

课堂检测内容

1. 函数f(x)＝x2－x－2，x∈[－5,5]，则任取一点x0，求使f(x0)≤0成立的概率
2. 向面积为9的△ABC内投一点P，求△PBC的面积小于3的概率．
3. 已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，在正方体内随机取点M，求使四棱锥M－ABCD的体积小于的概率．

课后作业布置

课本153页习题3-3   A组 2

预习内容布置

自主完成课本157页的复习题三