高中数学4.3简单线性规划的应用示范课ppt课件

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1．解线性规划应用题的步骤：(1)转化——设元，写出约束条件和目标函数，从而将实际问题转化为数学上的线性规划问题．(2)求解——解这个纯数学的线性规划问题．求解过程：①__________——画出约束条件所确定的平面区域和目标函数所表示的平面直线系中的任意一条直线l.②__________——将l平行移动，以确定最优解所对应的点的位置．③__________——解有关方程组求出最优解的坐标，再代入目标函数，求出目标函数的最值．(3)作答——就应用题提出的问题作出回答．
2．线性规划解决的常见问题有：__________问题、__________问题、__________问题、__________问题、__________问题等．
例1 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配营养餐，甲种原料每10g含5单位蛋白质和10单位铁质，售价3元；乙种原料每10g含7单位蛋白质和4单位铁质，售价2元. 若病人每餐至少需要35单位蛋白质和40单位铁质. 试问：应如何使用甲、乙原料，才能既满足营养，又使费用最省？
线性规划在实际问题中的应用
分析 甲、乙两种原料每10g的数据
所以用甲种原料28g，乙种原料30g，费用最省.
耗费资源(人力、物力、资金等)最少问题
某公司的仓库A存有货物12 t，仓库B存有货物8 t．现按7 t、8 t和5 t把货物分别调运给甲、乙、丙三个商店，从仓库A运货物到商店甲、乙、丙，每吨货物的运费分别为8元、6元、9元、从仓库B运货物到商店甲、乙、丙，每吨货物的运费分别为3元、4元、5元．则应如何安排调运方案，才能使得从两个仓库运货物到三个商店的总运费最少？
作出可行域，如图所示．作直线l：x－2y＝0，把直线l平行移动，当直线过A(0,8)时，z＝x－2y＋126取得最小值，zmin＝0－2×8＋126＝110，即x＝0，y＝8时，总运费最少．即仓库A运给甲、乙、丙商店的货物分别为0 t、8 t、4 t，仓库B运给甲、乙、丙商店的货物分别为7 t、0 t、1 t，此时可使得从两个仓库运货物到三个商店的总运费最少．