初中数学冀教版九年级下册30.5 二次函数与一元二次方程的关系习题ppt课件

这是一份初中数学冀教版九年级下册30.5 二次函数与一元二次方程的关系习题ppt课件，共37页。PPT课件主要包含了－464，答案显示，见习题，答案D，答案B，－1＜a＜0等内容，欢迎下载使用。

1．【2020·辽宁大连】抛物线y＝ax2＋bx＋c(a＜0)与x轴的一个交点坐标为(－1，0)，对称轴是直线x＝1，其部分图像如图所示，则此抛物线与x轴的另一个交点坐标是(　　)
2．若二次函数y＝ax2－2ax－1的图像和x轴两交点间的距离为4，则a的值为(　　)
3．【2019·河北保定模拟】已知抛物线y＝ax2＋bx＋c上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：
有以下结论：①抛物线开口向下；②抛物线的对称轴为直线x＝－1；③方程ax2＋bx＋c＝0的根为0和2；④当y＞0时，x的取值范围是x＜0或x＞2.其中正确的是(　　)A．①④ B．②④ C．②③ D．③④
根据表中数据，可知抛物线与x轴的交点坐标为(0，0)，(2，0)，∴方程ax2＋bx＋c＝0的根为0和2，故③正确．当y＞0时，x的取值范围是x＜0或x＞2，故④正确．故选D.
4．已知关于x的二次函数y＝2x2＋(m＋2)x＋m的图像与x轴交于A，B两点，且满足AB＝4，则m的值为(　　)A．－3或6 B．10或－6 C．－6或6 D．－6
5．【教材改编题】下列抛物线中，与x轴有两个交点的是(　　)A．y＝3x2－5x＋3 B．y＝4x2－12x＋9C．y＝x2－2x＋3 D．y＝2x2＋3x－4
6．【2020·河北唐山路南区期末】小明在解关于二次函数y＝ax2＋bx＋c的题目时，只抄对了a＝1，b＝4，求得图像过点(－1，0)．他核对时发现，所抄的c值比原来的c值大2，则抛物线与x轴交点的情况是(　　)A．只有一个交点 B．有两个交点C．没有交点 D．不确定
7．【2020·浙江杭州】在平面直角坐标系中，已知函数y1＝x2＋ax＋1，y2＝x2＋bx＋2，y3＝x2＋cx＋4，其中a，b，c是正实数，且满足b2＝ac.设函数y1，y2，y3的图像与x轴的交点个数分别为M1，M2，M3，下列说法正确的是(　　)A．若M1＝2，M2＝2，则M3＝0B．若M1＝1，M2＝0，则M3＝0
C．若M1＝0，M2＝2，则M3＝0D．若M1＝0，M2＝0，则M3＝0
【点拨】A.由M1＝2，M2＝2，可得a2－4＞0，b2－8＞0.取a＝3，b2＝12，则c＝＝4，此时c2－16＝0.故A错误．
8．【2020·山东青岛】抛物线y＝2x2＋2(k－1)x－k(k为常数)与x轴交点的个数是________．
9．【2021·河北模拟】在平面直角坐标系中，已知A(－1，m)和B(5，m)是抛物线y＝x2＋bx＋1上的两点，则b＝________，m＝________；将抛物线y＝x2＋bx＋1向上平移n(n是正整数)个单位，使平移后的抛物线与x轴没有交点，则n的最小值为________．
10．【易错：考虑问题不全面导致漏解】已知函数y＝ax2－2x－3(a是常数)．(1)当a＝1时，该函数图像与直线y＝x－1有几个公共点？
【点拨】本题容易默认为该函数是二次函数，而忽视该函数是一次函数的情况，导致漏解．
解：当a＝1时，y＝x2－2x－3.令x2－2x－3＝x－1，∴x2－3x－2＝0，∵(－3)2－4×1×(－2)＝17＞0，∴方程有两个不相等的实数根，∴该函数图像与直线y＝x－1有两个公共点．
(2)若函数图像与x轴只有一个公共点，求a的值．
11．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像如图所示，该图像上有两点分别为A(2.18，－0.61)，B(2.68，0.44)，则关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的一个近似解为(　　)A．2.18 B．2.68 C．－0.51 D．2.55
12．【中考·甘肃兰州】下表是二次函数y＝x2＋3x－5的自变量x与函数值y的部分对应值：
那么方程x2＋3x－5＝0的一个近似根是(　　)A．1 B．1.1 C．1.2 D．1.3
13．【2020·广西梧州】如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与直线y＝kx＋h交于A，B两点，下列关于x的不等式或方程，结论正确的是(　　)
A．ax2＋(b－k)x＋c＞h的解集是2＜x＜4B．ax2＋(b－k)x＋c＞h的解集是x＞4C．ax2＋(b－k)x＋c＞h的解集是x＜2D．ax2＋(b－k)x＋c＝h的解是x1＝2，x2＝4
14．【2019·河北邯郸大名县期中】已知二次函数y＝－x2＋4x＋m.(1)如果二次函数的图像与x轴有两个交点，求m的取值范围；
解：∵二次函数的图像与x轴有两个交点，∴42－4×(－1)×m＞0，解得m＞－4.
(2)如图，若二次函数的图像过点A(6，0)，与y轴交于点B，点P是二次函数图像的对称轴上的一个动点，则当PB＋PA的值最小时，求点P的坐标．
解：连接AB，AB与二次函数图像的对称轴交于点P，此时PB＋PA的值最小．把(6，0)代入y＝－x2＋4x＋m，得－62＋4×6＋m＝0，解得m＝12.
∵y＝－x2＋4x＋12＝－(x－2)2＋16，∴二次函数图像的对称轴是直线x＝2.把x＝2代入y＝－2x＋12，得y＝－4＋12＝8，∴点P的坐标为(2，8)．
15．若二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图像的顶点在一次函数y＝kx＋t(k≠0)的图像上，则称y＝ax2＋bx＋c(a≠0)为y＝kx＋t(k≠0)的伴随函数，如：y＝x2＋1是y＝x＋1的伴随函数．(1)若y＝x2－4是y＝－x＋p的伴随函数，求直线y＝－x＋p与两坐标轴围成的三角形的面积；
解：∵y＝x2－4图像的顶点坐标为(0，－4)，y＝x2－4是y＝－x＋p的伴随函数，∴点(0，－4)在一次函数y＝－x＋p的图像上．∴－4＝0＋p，即p＝－4.∴一次函数表达式为y＝－x－4.∴直线y＝－x－4与坐标轴的交点分别为(0，－4)，(－4，0)，
(2)若函数y＝mx－3(m≠0)的伴随函数y＝x2＋2x＋n的图像与x轴两个交点间的距离为4，求m，n的值．
∴二次函数表达式为y＝x2＋2x－3＝(x＋1)2－4，∴其图像的顶点坐标为(－1，－4)．∵y＝x2＋2x－3是y＝mx－3(m≠0)的伴随函数，∴－4＝－m－3，解得m＝1.
16．【2021·湖北荆州】小爱同学学习二次函数后，对函数y＝－(|x|－1)2进行了探究，在经历列表、描点、连线步骤后，得到如图所示的函数图像．请根据函数图像，回答下列问题：(1)观察探究：①写出该函数的一条性质：________________________________________；
函数图像关于y轴对称(答案不唯一)
②方程－(|x|－1)2＝－1的解为______________________；③若方程－(|x|－1)2＝a有四个实数根，则a的取值范围是___________．
x＝－2或x＝0或x＝2