初中数学沪科版七年级下册10.2 平行线的判定教学课件ppt

这是一份初中数学沪科版七年级下册10.2 平行线的判定教学课件ppt，共34页。
问题1 两条不重合的直线的位置关系有哪几种？
问题2 怎样的两条直线平行？
问题3 上节课你学了平行线的哪些内容？
相交（包括垂直）和平行两种.
在同一平面内，不相交的两条直线平行.
2.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.
1.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.
思考 根据平行线的定义，如果平面内的两条直线不相交，就可以判断这两条直线平行.但是，由于直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，所以难以直接根据两条直线是否平行，那么有没有其他判定方法呢？
我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.
（1）这样的画法可以看作是怎样的图形变换？
（2）画图过程中，什么角始终保持相等？
（3）直线a，b位置关系如何？
（4）请将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图形：
(5) 由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？
判定方法1：两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
简单说成：同位角相等，两直线平行.
∵∠1=∠2(已知)∴l1∥l2 （同位角相等，两直线平行）
练习：下图中若∠1=550 ，∠2=550，直线AB、CD平行吗？为什么?
同位角相等，两直线平行.
变式1：如图, ∠1=55º， ∠2=125º，直线AB与CD平行吗？为什么?
变式2： 如图, 直线AB与CD被直线EF所截，∠1=55º，请添加一个条件使得直线AB与直线CD平行.
你能说出木工师傅用图中这种角尺的工具画平行线的道理吗？
问题1 两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？
如图，由3=2，可推出a//b吗？如何推出？
解： ∵ 1=3(已知）， 3=2（对顶角相等），  1=2.  a//b(同位角相等，两直线平行）.
判定方法2：两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等,那么这两条直线平行.
简单说成：内错角相等，两直线平行.
∵∠3=∠2(已知)∴a∥b（内错角相等，两直线平行）
问题2 如图，如果1+2=180° ，你能判定a//b吗?
解:能, ∵1+2=180°（已知） 1+3=180°（邻补角定义）2=3（同角的补角相等）a//b（同位角相等，两直线平行）
判定方法3：两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
简单说成：同旁内角互补，两直线平行.
∵∠1+∠2=180°(已知)∴a∥b（内错角相等，两直线平行）
① ∵ ∠2 = ∠ 6（已知） ∴ ___∥___( )
② ∵ ∠3 = ∠5（已知） ∴ ___∥___( )
③∵ ∠4 +___=180（已知） ∴ ___∥___( )
同位角相等,两直线平行
内错角相等,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
例1：根据条件完成填空.
① ∵ ∠1 =_____（已知） ∴ AB∥CE( )
② ∵ ∠1 +_____=180（已知） ∴ CD∥BF( )
③ ∵ ∠1 +∠5 =180（已知） ∴ _____∥_____( )
④ ∵ ∠4 +_____=180（已知） ∴ CE∥AB( )
练一练：根据条件完成填空.
∴ AB∥MN（内错角相等，两直线平行.）
∵ ∠MCA= ∠ A（已知）
又 ∵∠ DEC= ∠ B（已知）
∴ AB∥DE（同位角相等，两直线平行.）
∴ DE∥MN（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.）
例2：如图，已知∠MCA= ∠ A， ∠ DEC= ∠ B， 那么DE∥MN吗？为什么？
已知∠3=45 °，∠1与∠2互余，试说明 ？
解：∵∠1=∠2（对顶角相等） ∠1+∠2=90°(已知) ∴∠1=∠2=45° ∵ ∠3=45°(已知) ∴∠ 2=∠3 ∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行)
内错角相等，两直线平行.
同旁内角相等，两直线平行.
第二十一页，共35页。
第二十二页，共35页。
思考:在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线， 这两条直线平行吗？为什么？
猜想：垂直于同一条直线的两条直线平行.
第二十三页，共35页。
在同一平面内，b⊥a,c⊥a，试说明：b∥c.
∵b⊥a ，c ⊥a （已知）
(同位角相等，两直线平行)
∴∠1= ∠2 = 90°
第二十四页，共35页。
∵ b⊥a,c⊥a(已知)∴∠1=∠2=90°(垂直定义)∴b∥c(内错角相等，两直线平行)
第二十五页，共35页。
∵ b⊥a,c⊥a(已知)∴∠1=∠2=90°(垂直定义)∴ ∠1+∠2=180°∴b∥c(同旁内角互补，两直线平行)
第二十六页，共35页。
垂直于同一条直线的两条直线平行.几何语言：∵ b⊥a,c⊥a(已知)∴b∥c(垂直于同一条直线的两条直线平行.)
第二十七页，共35页。
例3 如图，为了说明示意图中的平安大街与长安街 是互相平行的，在地图上量得∠1=90°，你能通过 度量图中已标出的其他的角来验证这个结论吗？ 说出你的理由.
解：方法1：测出∠3=90°，理由是同位角相等，两直线平行.方法2：测出∠2=90°，理由是同旁内角互补，两直线平行.方法3：测出∠5=90°，理由是内错角相等，两直线平行.方法4：测出∠2,∠3,∠4,∠5中任意一个角为90°，理由是垂直于同一直线的两直线平行.（答案不唯一）
第二十八页，共35页。
1.如图,可以确定AB∥CE的条件是( )A.∠2=∠BB. ∠1=∠AC. ∠3=∠BD. ∠3=∠A
第二十九页，共35页。
2.如图,已知∠1=30°,∠2或∠3满足条件______ ___ _ __，则a//b.
∠2＝150°或∠3＝30°
3.如图.（1）从∠1=∠4，可以推出　 ∥ ， 理由是 .
(2)从∠ABC +∠ =180°，可以推出AB∥CD ，理由是 .
内错角相等，两直线平行
第三十一页，共35页。
(3)从∠ =∠ ，可以推出AD∥BC， 理由是 .
(4)从∠5=∠ ，可以推出AB∥CD， 理由是 .
第三十二页，共35页。
理由： ∵ AC平分∠DAB（已知） ∴ ∠1=∠2（角平分线定义） 又∵ ∠1= ∠3（已知） ∴ ∠2=∠3（等量代换） ∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行)
4.如图，已知∠1= ∠3，AC平分∠DAB，你能判断 那两条直线平行？请说明理由？
第三十三页，共35页。
1.同位角相等, 两直线平行.2.内错角相等, 两直线平行.3.同旁内角互补, 两直线平行.4.平行于同一直线的两直线平行.5.同一平面内, 垂直于同一直线的两直线平行.6.平行线的定义.
判定两条直线是否平行的方法有：
第三十四页，共35页。