2020-2021学年2 平面直角坐标系课时作业

这是一份2020-2021学年2 平面直角坐标系课时作业，共5页。
3.2.3 图形的位置与坐标 1．某人出火车站向南走300米到平价超市，再从平价超市向西走100米到汽车站，若将平价超市标记为(0，－300)，则汽车站的坐标为(　　)A．(100,300)　　B．(－100,0)    C．(－300,0)    D．(－100，－300)2．如图，把狮子座的星座图放在网格中，若点A的坐标是(1,1)，点B的坐标是(2,3)，则点C的坐标是(　　)A．(0,2)    B．(－1,2)   C．(－2,0)    D．(－1,1)3．如图，方格纸上有M、N两点，以N为原点建立平面直角坐标系，则点M的坐标为(3,4)；若以M为原点建立平面直角坐标系，则点N的坐标为(　　)A．(－3，－4)　　B．(4,0)　　C．(0，－2)　　D．(2,0)4．一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标分别为(－2，－3)、(－2,1)、(2,1)，则第四个顶点的坐标为(　　)A．(2,2)    B．(3,2)    C．(2，－3)    D．(2,3)5．如图，已知棋子“车”的坐标为(－2,3)，棋子“马”的坐标为(1,3)，则棋子“炮”的坐标为(　　)A．(3,2)    B．(3,1)    C．(2,2)    D．(－2,2)6．如图所示，Rt△OAB的斜边长为4，一直角边长为3，则点A的坐标是_____，点B的坐标是      .(　　)A. (3,0); (0， )     B. (2,0); (0，)   C. (3,0); (1，)      D. (3,1); (，0)7．在平面内有一点P，点P到x轴、y轴的距离分别为b、a，且P点在x轴上侧，y轴左侧，那么P点的坐标为(　　)A．(b，－a)　　B．(－b，a)    C．(－a，b)    D．(a，－b)8．某等边三角形的边长为2，一顶点在原点，一高线在y轴的正半轴上，则在第二象限的顶点坐标是(　　)A．(1，)     B．(－1，)   C．(－1，)    D．(－，1)9．已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(0,2)、B(－2,0)、C(2,0)，则△ABC是(　　)A．等边三角形    B．等腰三角形   C．直角三角形    D．一般三角形10．已知点P的坐标为(2－a,3a＋6)，且点P到两坐标轴距离相等，则a等于(　　)A. －3或－4    B. －2或－5    C. －4或－1    D. －1或－411．平面直角坐标系中，点A的坐标是(2，－1)，若点A沿北偏东45°方向移动4个单位到点A′，点A′的坐标是            .12. 已知点A到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点A的坐标为________．13．若点P在x轴的下方，且该点到x轴的距离为，到y轴的距离为1，则点P的坐标是                 .14．如图，△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝24，请你建立适当的直角坐标系，并直接写出A、B、C各点的坐标． 15. 在平面直角坐标系中，四边形OABC的各个顶点的坐标分别是O(0,0)、A(14,0)、B(12,8)、C(4,10)，求这个四边形的周长和面积．      16．如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝10，OC＝8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处．求D、E两点的坐标．         17．如图所示的是王先生祖居的位置图，由于不慎已残缺不全，但可知钟楼坐标为A(5，－2)，街口坐标为B(5,2)．资料记载王先生祖居的老屋坐标为(1,1)，你能帮助王先生找到祖居的老屋吗？                   答案：1-10   DBACA   ACCAD11. (6,3)12. (3,2)或(3，－2)或(－3,2)或(－3，－2)13. (1，－)或(－1，－)14. 解：如图， 以BC所在直线为x轴，过B作x轴垂线为y轴建立直角坐标系，则A(12,5)、B(0,0)、C(24,0)(答案不唯一)．15.解：过点C作CE⊥x轴于点E，过点B作BF⊥x轴于点F，BH⊥CE于H.如图，则OE＝4，CE＝10，BF＝8，AF＝2，BH＝8，CH＝2.根据勾股定理：OC＝＝＝＝2，AB＝＝＝＝2，BC＝＝＝2，∴该四边形的周长是2＋2＋2＋14＝4＋2＋14.S＝S△OCE＋S梯形CEFB＋S△ABF＝×4×10＋×(10＋8)×8＋×2×8＝20＋72＋8＝100.16. 解：由题意可知，折痕AD是四边形OAED的对称轴，在Rt△ABE中，AE＝AO＝10，AB＝8，BE＝＝＝6，∴CE＝4，∴E(4,8)，在Rt△DCE中，DC2＋CE2＝DE2，又∵DE＝OD，∴(8－OD)2＋42＝OD2，∴OD＝5，∴D(0,5)．17. 解：由于A(5，－2)，B(5,2)，所以AB∥y轴，且A、B到x轴的距离都是2.故作线段AB的垂直平分线MN，交AB于C，如图所示：∵A(5，－2)在第四象限，B(5,2)在第一象限，∴MN左下方为x轴正方向．再以C点向右上方作CO＝5，确定坐标原点O，再过O点作x轴的垂线，建立了y轴，且右下方为正方向．最后在直角坐标系中找出点P(1,1)，则点P的位置是王先生祖居的老屋．