高中数学苏教版 (2019)必修 第一册5.2 函数的表示方法同步达标检测题

这是一份高中数学苏教版 (2019)必修 第一册5.2 函数的表示方法同步达标检测题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
课后素养落实(二十)　函数的表示方法 (建议用时：40分钟)一、选择题1．设f(x)＝则f(f(－2))＝(　　)A．－1 B．  C． D．C　[因为－2<0，所以f(－2)＝2－2＝>0，所以f(f(－2))＝f ＝1－＝1－＝.]2.已知函数f(x)的图象是两条线段(如图，不含端点)，则f ＝(　　)A． B．C．－ D．B　[由图象知，当－1＜x＜0时，f(x)＝x＋1，当0＜x＜1时，f(x)＝x－1，∴f(x)＝∴f ＝－1＝－，∴f ＝f ＝－＋1＝.]3．如果f ＝，则当x≠0,1时，f(x)等于(　　)A． B．C． D．－1B　[令＝t，则x＝，代入f ＝，则有f(t)＝＝，故f(x)＝.故选B.]4．设f(x)＝若f(x)＝3，则x等于(　　)A．1 B．±C． D．D　[若即无解．若即∴x＝.若即无解．故x＝.]5．设函数f(x)＝若f ＝4，则b＝(　　)A．1 B．C． D．D　[f ＝3×－b＝－b，若－b<1，即b>，则3×－b＝－4b＝4，解得b＝，不符合题意，舍去；若－b≥1，即b≤，则2－b＝4，解得b＝.]二、填空题6．设函数f ＝x，则f(x)＝________.(x≠－1)　[设t＝(t≠－1)，∴x＝，∴f(t)＝(t≠－1)，∴f(x)＝(x≠－1)．]7．已知函数y＝使函数值为5的x的值是________．－2　[若x2＋1＝5，则x2＝4，又∵x≤0，∴x＝－2；若－2x＝5，则x＝－，与x>0矛盾，故答案为－2.]8．某航空公司规定，乘客所携带行李的重量x(kg)与其运费y(元)由如图的一次函数图象确定，则函数解析式为________．乘客可免费携带行李的最大重量为________kg.y＝30x－570　19　[设一次函数解析式为y＝ax＋b(a≠0)，代入点(30,330)与点(40,630)得解得即y＝30x－570，若要免费，则y≤0，所以x≤19.]三、解答题9．已知二次函数f(x)满足f(0)＝0，且对任意x∈R总有f(x＋1)＝f(x)＋x＋1，求f(x)．[解]　设f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，∵f(0)＝c＝0，∴f(x＋1)＝a(x＋1)2＋b(x＋1)＝ax2＋(2a＋b)x＋a＋b，f(x)＋x＋1＝ax2＋bx＋x＋1＝ax2＋(b＋1)x＋1.∴∴∴f(x)＝x2＋x.10．设f(x)＝(1)在下列直角坐标系中画出f(x)的图象；(2)若f(t)＝3，求t值．[解]　(1)如图．(2)由函数的图象可得：f(t)＝3即t2＝3且－1＜t＜2，∴t＝.1．(多选题)下列函数中，满足f(2x)＝2f(x)的是(　　)A．f(x)＝|2x| B．f(x)＝xC．f(x)＝ D．f(x)＝x－|x|ABD　[f(x)＝|2x|，f(2x)＝4|x|,2f(x)＝4|x|，A正确．f(x)＝x，满足f(2x)＝2f(x)，B正确．f(x)＝，f(2x)＝，2f(x)＝2不满足f(2x)＝2f(x)，故C不正确．f(x)＝x－|x|，f(2x)＝2x－2|x|,2f(x)＝2x－2|x|，所以D正确．]2．如图，函数f(x)的图象是折线段ABC，其中点A，B，C的坐标分别为(0,4)，(2,0)，(6,4)，则f(f(f(2)))＝(　　)A．0 B．2  C．4 D．6B　[由题意可知f(2)＝0，f(0)＝4，f(4)＝2，因此，有f(f(f(2)))＝f(f(0))＝f(4)＝2.]3．已知f(x)满足f(x)＋3f(－x)＝x2－3x，则f(x)＝________.＋x　[用－x替换原式中的x得f(－x)＋3f(x)＝x2＋3x，联立f(x)＋3f(－x)＝x2－3x，消去f(－x)得f(x)＝＋x.]4．已知a，b为常数，若f(x)＝x2＋4x＋3，f(ax＋b)＝x2＋10x＋24，则5a－b＝________.f(a－b)＝________.2　－1或63　[∵f(x)＝x2＋4x＋3，∴f(ax＋b)＝(ax＋b)2＋4(ax＋b)＋3＝a2x2＋(2ab＋4a)x＋b2＋4b＋3＝x2＋10x＋24，∴∴或∴5a－b＝2.a－b＝－2或6当a－b＝－2时，f(a－b)＝(－2)2＋4×(－2)＋3＝－1，当a－b＝6时，f(6)＝62＋4×6＋3＝63.] 某公司规定：职工入职工资为2 000元/月．以后2年中，每年的月工资是上一年月工资的2倍，3年以后按年薪144 000元计算．试用列表、图象、解析式三种不同的形式表示该公司某职工前5年中，月工资y(元)(年薪按12个月平均计算)和年份序号x的函数关系，并指出该函数的定义域和值域．[解]　由题意，前3年的月工资分别为2 000元，4 000元，8 000元，第4年和第5年的月工资平均为：＝12 000.当年份序号为x时，月工资为y元，则用列表法表示为：年份序号x(年)12345月工资y(元)2 0004 0008 00012 00012 000图象法表示为：其解析式为：f(x)＝由题意，该函数的定义域为{1,2,3,4,5}，值域为{2 000，4 000，8 000,12 000}．