高中数学北师大版必修47.2向量的应用举例课堂检测

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 2020-2021学年北师大版必修四  2.7.2 向量的应用举例    作业一、选择题1、在中，，，若，则（   ）A． B． C． D．2、在中，点满足，过点的直线与，所在直线分别交于点，，若，，则的最小值为（  ）A. 3    B. 4    C.     D. 3、函数的图象按向平移后的解析式为（    ）A．          B．C．          D．4、已知向量，，若与共线，则的值为（    ）.  A.            B.             C.            D.5、已知=,=,//k,则实数的值是   (     )A.               B.            C. w.w.w.k.s.5 u.c.o.m          D.6、设a，b, 且a//b，则锐角为            （      ）A．          B．         C．        D．7、
已知，，，则点的坐标是（   ）A．     B．     C．     D． 8、已知A(l,2),B(3,4),C(-2,2),D(-3,5),则向量在向量上的投影为 （　　）A． B． C． D．9、设向量a=(3,3),2b-a=(-1,1),则=(    )A.    B.     C.  D.10、
已知向量，则下列结论正确的是A．     B．     C．     D． 11、如图，在中，分别是的中点，若，且点落在四边形内（含边界），则的取值范围是（ ）A.     B.     C.     D. 12、如图所示，矩形的对角线相交于点，为的中点，若，则等于（   ）．A． B． C． D．二、填空题13、已知向量是两个不共线的向量，若向量与向量共线，则实数          .14、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，且满足=+，则=________.15、已知,且∥,则           16、已知平行四边形，是的中点，若，则向量=__________（用向量表示）．三、解答题17、（本小题满分10分）已知两个非零向量，=，=，=．（1）若2=，求k的值；（2）若A、B、C三点共线，求k的值．18、（本小题满分12分）向量满足条件，且，判断的形状．19、（本小题满分12分）已知是平面上两个不共线的向量且，，.（1）若，方向相反，求的值；（2）若，，三点共线，求的值.20、（本小题满分12分）已知向量b与向量a=(5,-12)的方向相反,且|b|=26,求b . 
参考答案1、答案D解析由可知，点是的中点，由，可以确定点是的中点，以为基底，表示出，最后确定的关系.详解因为，所以点是的中点，又因为，所以点是的中点，所以有：，因此，故本题选D.点睛本题考查了向量加法的几何意义、平面向量基本定理.解题的关键是对向量式的理解、对向量加法的几何意义的理解.2、答案A详解： 三点共线，则当且仅当即时等号成立.故选A.点睛：考查向量减法的几何意义，共线向量基本定理，以及平面向量基本定理，以及基本不等式的应用，属中档题.3、答案C解析4、答案D解析，，     .5、答案C解析∵=,k=,//k得,∴.选C.6、答案C7、答案B解析分析设点D(x,y)，根据向量的坐标运算得到（x+1,y-3），=（10，-6），根据向量相等的概念得到x=9,y=-3，进而得到结果.详解设点D(x,y)，所以（x+1,y-3），=（10，-6），所以，解之得x=9,y=-3.所以点D 的坐标为（9，-3）.故答案为：B点睛本题考查了向量加法的坐标运算，解决向量的小题常用方法有：数形结合，向量的三角形法则，平行四边形法则等；建系将向量坐标化；向量基底化，选基底时一般选择已知大小和方向的向量为基底。
 8、答案B 解析9、答案C解析10、答案B详解：由若，则，显然不成立；若，则，即，显然成立；若，则，即，显然不成立；若，则，显然不成立，故选：B点睛：本题考查了平面向量的坐标运算，考查了平面向量的数量积，属于基础题.
 11、答案C解析若在线段上，设，则有，所以,又由，则，所以，若点在线段上，设，则有，当时，最小值为，当时，最大值为，所以范围为，由于在中，分别是的中点，则，则，故由，当时有最小值，当时，有最大值，所以范围为，若点在边界上，则，故选C．考点：平面向量的基本定理及其意义．方法点晴本题主要考查了平面向量的基本定理及其意义的应用，其中解答中涉及到平面向量的三角形法则，平面向量的基本定理等知识点的综合考查，着重考查学生分析问题和解答问题的能力，以及学生推理与运算能力，试题有一定的难度，属于中档试题，本题的解答中根据向量的数形结合的特征，利用向量的运算法则和平面向量的基本定理，得出的关系式是解答的关键，同时注意发挥向量的数形结合的优点．12、答案A解析由平面向量基本定理，化简得，所以，即可求解，得到答案．详解由平面向量基本定理，化简，所以，即，故选：A．点睛本题主要考查了平面向量基本定理的应用，其中解答熟记平面向量的基本定理，化简得到是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，数基础题．13、答案解析因为向量与共线，所以，即，化简得，所以，解得，所以.考点：向量的运算．14、答案解析根据向量的加减法运算将原式化简得到=2，即可得出求的值详解由已知得，3=2+即-=2(-)，即=2.如图所示:故C为BA的靠A点的三等分点，因而=.故答案为点睛本题考查了平面向量的应用问题，关键是熟练掌握向量的运算性质，加法，减法，数乘及数量积，且理解并掌握它们的几何意义.15、答案解析16、答案解析17、答案（1）-1（2）-1（2）根据A，B，C三点共线即可得出，从而可得出，根据平面向量基本定理即可得出，解出k即可．详解解：（1）；∴=；∵；∴k+1=0；∴k=-1；（2）∵A，B，C三点共线；∴；∴；∴；∵不共线；∴由平面向量基本定理得，；解得k=-1.点睛本题考查向量减法的几何意义，以及向量的数乘运算，平面向量基本定理．解析18、答案是等边三角形详解：向量满足，则，所以，即，而，代入化简可得，因而；同理，，所以是等边三角形.点睛本题考查了平面向量与三角形形状的关系及应用，平面向量数量积求夹角，属于中档题.解析19、答案（1）；（2）或.（2）根据三点共线得出存在，使得，得出，列出方程组，即可得出的值.详解：解：（1）由题意知，，则存在，使得，即，从而，得，又方向相反，则；（2）由题意知，，由，，三点共线得，存在，使得，即，从而，得或.点睛本题主要考查了根据向量共线求参数范围以及根据三点共线求参数，属于常考题.解析20、答案解析