高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.1 集合的概念第1课时同步训练题

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1．给出下列关系：① eq \f(1,3)∈R；② eq \r(5)∈Q；③－3∉Z；④－ eq \r(3)∉N，其中正确的个数为( )
A．1 B．2
C．3 D．4
解析：选B． eq \f(1,3)是实数，①正确； eq \r(5)是无理数，②错误；－3是整数，③错误；－ eq \r(3)是无理数，④正确．故选B．
2．若以方程x2－5x＋6＝0和x2－x－2＝0的解为元素组成集合M，则M中元素的个数为( )
A．1 B．2
C．3 D．4
解析：选C．方程x2－5x＋6＝0的解为x＝2或x＝3，x2－x－2＝0的解为x＝2或x＝－1，所以集合M中含有3个元素．
3．已知集合S中的元素a，b是一个四边形的两条对角线的长，那么这个四边形一定不是( )
A．梯形 B．平行四边形
C．矩形 D．菱形
解析：选C．因为集合中的元素具有互异性，所以a≠b，即四边形的两条对角线不相等．故选C．
4．下列各选项中集合P与Q表示同一个集合的是( )
A．P是由元素1， eq \r(3)，π组成的集合，Q是由元素π，1，|－ eq \r(3)|组成的集合
B．P是由π组成的集合，Q是由3.141 59组成的集合
C．P是由2，3组成的集合，Q是由有序实数对(2，3)组成的集合
D．P是满足不等式－1≤x≤1的自然数组成的集合，Q是方程x2＝1的解集
解析：选A．由于A中P，Q元素完全相同，所以P与Q表示同一个集合，而B，C，D中元素不相同，所以P与Q不能表示同一个集合．故选A．
5．由实数x，－x，|x|， eq \r(x2)，－ eq \r(3,x3)所组成的集合，最多含有( )
A．2个元素 B．3个元素
C．4个元素 D．5个元素
解析：选A． eq \r(x2)＝|x|，－ eq \r(3,x3)＝－x.
当x＝0时，它们均为0；
当x>0时，它们分别为x，－x，x，x，－x；
当x