高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第一章 集合与常用逻辑用语本章综合与测试获奖复习ppt课件

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素养一　数学抽象　　数学抽象是指通过对数量关系与空间形式的抽象，得到数学研究对象的素养，主要表现为：获得数学概念和规则，提出数学命题和模型，形成数学方法和思想，认识数学结构与体系．在本章中，主要表现在集合概念的理解及应用中．
主题1　集合的基本概念 (1)已知集合A＝{0，1，2}，则集合B＝{x－y|x∈A，y∈A}中元素的个数是(　　)A．1　B．3　　　C．5　D．9(2)若－3∈{x－2，2x2＋5x，12}，则x＝________．
【解析】　(1)①当x＝0时，y＝0，1，2，此时x－y的值分别为0，－1，－2；②当x＝1时，y＝0，1，2，此时x－y的值分别为1，0，－1；③当x＝2时，y＝0，1，2，此时x－y的值分别为2，1，0.综上可知，x－y的可能取值为－2，－1，0，1，2，共5个．故选C．
解决集合的概念问题应关注的两点(1)研究一个集合，首先要看集合中的代表元素，然后再看元素的限制条件，当集合用描述法表示时，注意弄清其元素表示的意义是什么．(2)对于含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合中的元素是否满足互异性．　
已知集合A＝{0，m，m2－3m＋2}，且2∈A，则实数m为(　　)A．2 B．3C．0或3 D．0，2，3均可解析：由2∈A可知若m＝2，则m2－3m＋2＝0，这与m2－3m＋2≠0相矛盾；若m2－3m＋2＝2，则m＝0或m＝3，当m＝0时，与m≠0相矛盾，当m＝3时，此时集合A＝{0，3，2}，符合题意．
素养二　数学运算　　数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的素养，主要表现为：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算思路,求得运算结果．在本章中，主要表现在集合的交、并、补运算的求解问题．
主题2　集合的基本运算 (1)设集合A＝{1，2，4}，B＝{x|x2－4x＋m＝0}．若A∩B＝{1}，则B＝(　　)A．{1，－3} B．{1，0}C．{1，3} D．{1，5}(2)若集合A＝{x|－2