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初中北师大版第五章 一元一次方程5.6 应用一元一次方程——追赶小明课前预习ppt课件
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这是一份初中北师大版第五章 一元一次方程5.6 应用一元一次方程——追赶小明课前预习ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了巩固练习等内容，欢迎下载使用。
行程问题中基本的量有哪些？
行程三要素：路程=速度×时间
题型一：相遇和追及问题 合作探究: 小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000m的学校上学.一天，小明以80m/min的速度出发，5min后，小明的爸爸发现他忘了带语文书.于是，爸爸立即以180m/min的速度去追小明，并且在途中追上了他.（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？
等量关系:1.小明走的路程=爸爸走的路程;
2.小明走的总时间—爸爸追的时间=5min
小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000m的学校上学.一天，小明以80米/min的速度出发，5min后，小明的爸爸发现他忘了带语文书.于是，爸爸立即以180m/min的速度去追小明，并且在途中追上了他.（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？
题型一：相遇和追及问题
解：（1）设爸爸追上小明用了x分钟， 据题意得 80×5＋80x=180x. 解，得 x=4. 答：爸爸追上小明用了4分钟． （2）180×4=720（米）， 1000-720=280（米）. 答：追上小明时，距离学校还有280米．
对于同向同地不同时的问题，如图所示，甲的时间＋时间差=乙的时间甲的行程＝乙先走的路程＋乙后走的路程．
注意：同向而行注意始发时间和地点．
对于行程问题，通常借助“线段图”来分析问题中的数量关系．
甲、乙两人同向出发，甲追乙这类问题为追及问题：
上题中,若小明晚上住在距自己家400m的爷爷家（假设小明从家到学校必经爷爷家）第二天准备出发去学校时发现忘带数学书,打电话通知爸爸送来.爸爸立即以180m／min的速度从家出发，同时小明以80m／min的速度从爷爷家去学校,并且在途中爸爸追上了他，问爸爸追上小明用了多长时间？
对于同向同时不同地的问题，如图所示，甲的时间=乙的时间乙的路程＋路程差=甲的路程；
上题中,若当小明到校后发现忘带英语书,打电话通知爸爸送来.爸爸立即以180m／min的速度从家出发，同时小明以100m／min的速度从学校返回，两人几分钟后相遇？
两人从两地出发相向而行的行程问题称为相遇问题．
往往根据路程之和等于总路程列方程．如图所示，甲的行程＋乙的行程＝两地距离．
育红学校七年级学生步行到郊外旅行.七（1）班的学生组成前队，步行速度为4km/h，七（2）班的学生组成后队，速度为6km/h.前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12km/h. 根据上面的事实提出问题并尝试去解答.
问题3：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？
问题1：后队追上前队用了多长时间 ？
问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？
育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生 组成前队，步行的速度为4km/h，2班的学生组成 后队，速度为6km/h，前队出发１h后，后队出 发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断 地 来回进行联络，他骑车的速度为12km/h.
解：设后队追上前队用了xh，由题意得：
6x = 4x + 4
答：后队追上前队时用了2h.
解：由问题1得后队追上前队用了2小时，因此 联络员共行进了
12 × 2 = 24 （千米）答：后队追上前队时联络员行了24千米.
育红学校七年级学生步行到郊外旅行.（1）班的学生组成前队，步行速度为4km/h，（2）班的学生组成后队，速度为6km/h.前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12km/h.
问题3：联络员在前队出发多长时间后第一次追上前队？
解：设联络员在前队出发yh后第一次追上前队， 由题意列方程得；
答：联络员在前队出发后1.5 小时后第一次追上前队.
4y = 12（y-1）
解方程得： y = 1.5
育红学校七年级学生步行到郊外旅行.（1）班的学生组成前队，步行速度为4km/h，（2）班的学生组成后队，速度为6km/h.前队出发1h后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12km/h.
解：设快车x小时追上慢车，据题意得： 85x=450+65x. 解，得 x=22.5. 答：快车22.5小时追上慢车．
练习２：甲、乙两站间的路程为450千米，一列慢车从甲站 开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出， 每小时行驶85千米．设两车同时开出，同向而行， 则快车几小时后追上慢车？
分析：等量关系：快车所用时间=慢车所用时间； 快车行驶路程=慢车行驶路程＋相距路程.
练习２变式：甲、乙两站间的路程为450千米，一列慢车从甲站 开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出， 每小时行驶85千米．设两车同时开出，相向而行， 则快车几小时后与慢车相遇？
解：设快车x小时追上慢车，据题意得： 85x+65x=450. 解，得 x=3. 答：快车3小时追上慢车．
能力拔高：A、B两地相距216km,甲、乙分别在A、B两地,若甲骑车的速度为15km/h，乙骑车的速度为12km/h.(1)甲、乙同时出发,背向而行，则几小时后他们相距351千米?(2)甲、乙相向而行，甲出发三小时后乙才出发,则乙出发几小时后两人相遇?(3)甲、乙相向而行，要使他们相遇于AB的中点，乙要比甲先出发几小时?
(1)对于同向同时不同地的问题，如图所示，甲的时间=乙的时间乙的路程＋路程差=甲的路程；
(2)对于同向同地不同时的问题，如图所示，甲的时间＋时间差=乙的时间.甲的行程＝乙先走的路程＋乙后走的路程．
行程问题中基本的量有哪些？
行程三要素：路程=速度×时间
题型一：相遇和追及问题 合作探究: 小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000m的学校上学.一天，小明以80m/min的速度出发，5min后，小明的爸爸发现他忘了带语文书.于是，爸爸立即以180m/min的速度去追小明，并且在途中追上了他.（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？
等量关系:1.小明走的路程=爸爸走的路程;
2.小明走的总时间—爸爸追的时间=5min
小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000m的学校上学.一天，小明以80米/min的速度出发，5min后，小明的爸爸发现他忘了带语文书.于是，爸爸立即以180m/min的速度去追小明，并且在途中追上了他.（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？
题型一：相遇和追及问题
解：（1）设爸爸追上小明用了x分钟， 据题意得 80×5＋80x=180x. 解，得 x=4. 答：爸爸追上小明用了4分钟． （2）180×4=720（米）， 1000-720=280（米）. 答：追上小明时，距离学校还有280米．
对于同向同地不同时的问题，如图所示，甲的时间＋时间差=乙的时间甲的行程＝乙先走的路程＋乙后走的路程．
注意：同向而行注意始发时间和地点．
对于行程问题，通常借助“线段图”来分析问题中的数量关系．
甲、乙两人同向出发，甲追乙这类问题为追及问题：
上题中,若小明晚上住在距自己家400m的爷爷家（假设小明从家到学校必经爷爷家）第二天准备出发去学校时发现忘带数学书,打电话通知爸爸送来.爸爸立即以180m／min的速度从家出发，同时小明以80m／min的速度从爷爷家去学校,并且在途中爸爸追上了他，问爸爸追上小明用了多长时间？
对于同向同时不同地的问题，如图所示，甲的时间=乙的时间乙的路程＋路程差=甲的路程；
上题中,若当小明到校后发现忘带英语书,打电话通知爸爸送来.爸爸立即以180m／min的速度从家出发，同时小明以100m／min的速度从学校返回，两人几分钟后相遇？
两人从两地出发相向而行的行程问题称为相遇问题．
往往根据路程之和等于总路程列方程．如图所示，甲的行程＋乙的行程＝两地距离．
育红学校七年级学生步行到郊外旅行.七（1）班的学生组成前队，步行速度为4km/h，七（2）班的学生组成后队，速度为6km/h.前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12km/h. 根据上面的事实提出问题并尝试去解答.
问题3：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？
问题1：后队追上前队用了多长时间 ？
问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？
育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生 组成前队，步行的速度为4km/h，2班的学生组成 后队，速度为6km/h，前队出发１h后，后队出 发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断 地 来回进行联络，他骑车的速度为12km/h.
解：设后队追上前队用了xh，由题意得：
6x = 4x + 4
答：后队追上前队时用了2h.
解：由问题1得后队追上前队用了2小时，因此 联络员共行进了
12 × 2 = 24 （千米）答：后队追上前队时联络员行了24千米.
育红学校七年级学生步行到郊外旅行.（1）班的学生组成前队，步行速度为4km/h，（2）班的学生组成后队，速度为6km/h.前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12km/h.
问题3：联络员在前队出发多长时间后第一次追上前队？
解：设联络员在前队出发yh后第一次追上前队， 由题意列方程得；
答：联络员在前队出发后1.5 小时后第一次追上前队.
4y = 12（y-1）
解方程得： y = 1.5
育红学校七年级学生步行到郊外旅行.（1）班的学生组成前队，步行速度为4km/h，（2）班的学生组成后队，速度为6km/h.前队出发1h后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12km/h.
解：设快车x小时追上慢车，据题意得： 85x=450+65x. 解，得 x=22.5. 答：快车22.5小时追上慢车．
练习２：甲、乙两站间的路程为450千米，一列慢车从甲站 开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出， 每小时行驶85千米．设两车同时开出，同向而行， 则快车几小时后追上慢车？
分析：等量关系：快车所用时间=慢车所用时间； 快车行驶路程=慢车行驶路程＋相距路程.
练习２变式：甲、乙两站间的路程为450千米，一列慢车从甲站 开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出， 每小时行驶85千米．设两车同时开出，相向而行， 则快车几小时后与慢车相遇？
解：设快车x小时追上慢车，据题意得： 85x+65x=450. 解，得 x=3. 答：快车3小时追上慢车．
能力拔高：A、B两地相距216km,甲、乙分别在A、B两地,若甲骑车的速度为15km/h，乙骑车的速度为12km/h.(1)甲、乙同时出发,背向而行，则几小时后他们相距351千米?(2)甲、乙相向而行，甲出发三小时后乙才出发,则乙出发几小时后两人相遇?(3)甲、乙相向而行，要使他们相遇于AB的中点，乙要比甲先出发几小时?
(1)对于同向同时不同地的问题，如图所示，甲的时间=乙的时间乙的路程＋路程差=甲的路程；
(2)对于同向同地不同时的问题，如图所示，甲的时间＋时间差=乙的时间.甲的行程＝乙先走的路程＋乙后走的路程．
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