数学7 数学广角——植树问题教学设计及反思

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数学
年级/册
五年级（上）
教材版本
人教版
课题名称
第七单元数学广角——植树问题
教学目标
理解两端都栽间隔数与棵数之间的规律
重难点分析
重点分析
初步建立植树问题的数学模型，要根据这个模型将生活中类似的问题进行分类，并试着应用模型中间隔与棵数的关系来解决问题。学生不能灵活运用发现的规律解决问题。
难点分析
初步建立植树问题的数学模型，通过数学模型去发现规律，对学生有点难度，学生对于灵活运用规律解决问题存在很大的难度。
教学方法
1、初步建立植树问题的数学模型，通过观察，归纳出间隔数与棵数之间的规律。
2.通过讨论及问题探究，找出解决问题的方法。
教学环节
教学过程
导入
沿着一条长15米的小路的一侧栽树，每隔5 米一棵该怎么种？你能帮忙设计 一个植树方案吗？
以问题形式导入新课，从而激发学生的探究欲望，去探究两端都栽间隔数与棵数之间的规律。
知识讲解
（难点突破）
1、设计方案：
出示：两端都栽、只栽一端和两端都不栽三种情况
2、探究两端都栽棵数与间隔数之间的关系
这节课，我们主要来研究两端都栽棵数与间隔数之间的关系。刚才我们知道两端都栽，在小路一侧栽4棵树，有3个间隔。
如果栽5棵树，有几个间隔？
生：有4个间隔
栽6棵树呢？
生：有5个间隔
猜一猜：在小路的一侧栽7棵树呢？
师：对，在小路一侧栽7棵树，有6个间隔。那同学们一起说一说：在小路的一侧栽8棵树，又有多少个间隔？
生：一共有7个间隔
师：看来同学们已经发现了规律了。如果要栽1000棵树，10001棵树呢？你们知道分别有多少个间隔吗？
仔细观察，发现棵树和间隔数有什么规律：
发现：棵树=间隔数+1
课堂练习
（难点巩固）
1、 同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵树苗？
100÷5＝20（段）
20 ＋ 1＝21（棵）
答：一共需要栽21棵树苗。
2、广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间？
8÷（5－1）＝2（秒）
2×（12－1）＝22（秒）
答：需要22秒。
小结
节课你学会了什么？有哪些收获？
两端都栽：棵数＝间隔数+1