数学必修 第一册7.3 三角函数的图象和性质学案

这是一份数学必修 第一册7.3 三角函数的图象和性质学案，共7页。

1.了解利用单位圆中的正弦线画正弦曲线的方法.
2.掌握“五点法”画正弦曲线和余弦曲线的步骤和方法，能用“五点法”作出简单的正弦、余弦曲线.
3.理解正弦曲线与余弦曲线之间的联系．
重点：正弦函数、余弦函数的图象．
难点：正弦函数与余弦函数图象间的关系．
1．函数y＝5sineq \f(2,5)x的最小正周期是________．
2．函数y＝taneq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(3x－\f(π,4)))的最小正周期为________．
3．函数y＝eq \r(2)cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,4)－2x))的最小正周期为________．
4．已知函数f(x)＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(πx－\f(π,2)))－1，则下列命题正确的是________．
①f(x)是最小正周期为1的函数；
②f(x)是最小正周期为2的函数；
③f(x)是最小正周期为eq \f(1,2)的函数；
④f(x)是最小正周期为π的函数．
知识点：
典型例题
类型一 “五点法”作图的应用
例1 利用“五点法”作出函数y＝1－sin x(0≤x≤2π)的简图．
跟踪训练1 (1)用“五点法”作出函数y＝1－cs x(0≤x≤2π)的简图．
(2)(2017·长沙检测)利用正弦或余弦函数图象作出y＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(3π,2)))))的图象．
类型二 利用正、余弦函数图象解不等式
命题角度1 利用正、余弦函数图象解不等式
例2 利用正弦曲线，求满足eq \f(1,2)