三角函数的图象和性质PPT课件免费下载2023

苏教版 (2019)高中数学必修 第一册课文《三角函数的图象和性质》,完整版PPT课件免费下载，优秀PPT背景图搭配，精美的免费ppt模板。轻松备课，欢迎免费下载使用。

一、【课程的主要内容】

知识点一 周期函数1.周期函数的定义一般地，对于函数f(x)，如果存在一个____________T，使得定义域内的每一个x值 ，都满足______________，那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期.2.最小正周期对于一个周期函数f(x)，如果在它所有的周期中存在一个_____________，那么这个最小的正数就叫做f(x)的最小正周期.
f(x＋T)＝f(x)
知识点二 正弦函数、余弦函数、正切函数的周期1.正弦函数、余弦函数的周期正弦函数和余弦函数都是周期函数，2kπ(k∈Z且k≠0)都是它们的周期，它们的最小正周期都是2π.2.正切函数的周期正切函数是周期函数，最小正周期是π.3.函数y＝Asin(ωx＋φ)和y＝Acs(ωx＋φ)的周期一般地，函数y＝Asin(ωx＋φ)和y＝Acs(ωx＋φ)(其中A，ω，φ为常数，且A≠0，ω>0)的周期T＝ .
题型一 求三角函数的周期
题型二 利用周期求函数值
解 ∵f(x)是周期函数，且最小正周期为π，
题型三 函数周期性的综合应用
∴f(n＋12)＝f(n)，且f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(12)＝0,102＝12×8＋6，∴f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(102)＝f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(6)
所以ƒ(3π－x)＝1－sin(3π－x)＝1－sin x.又ƒ(x)是以π为周期的偶函数，所以ƒ(3π－x)＝ƒ(－x)＝ƒ(x)，

二、【课堂练习】
1.下列说法中，正确的是 A.因为sin(π－x)＝sin x，所以π是函数y＝sin x的一个周期B.因为tan(2π＋x)＝tan x，所以2π是函数y＝tan x的最小正周期
解析 根据周期函数的定义容易知道A，C均是错误的，同时D是正确的；对于B，我们只能得出2π是函数y＝tan x的一个周期，但不是最小正周期.
1.函数周期性的理解(1)对于“f(x＋T)＝f(x)”是定义域内的恒等式，即对定义域内任意一个x，x＋T仍在定义域内且等式成立.(2)周期函数的周期不是唯一的，如果T是函数f(x)的周期，那么kT(k∈Z，k≠0)也一定是函数的周期.(3)并不是所有周期函数都有最小正周期.如常数函数f(x)＝C没有最小正周期.