2022年中考数学专题复习类型三 新解题方法型（原卷版）

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例如：求91与56的最大公约数
eq \a\vs4\al(解：) 91－56＝35
56－35＝21
35－21＝14
21－14＝7
14－7＝7
所以，91与56的最大公约数是7.
请用以上方法解决下列问题：
(1)求108与45的最大公约数；
(2)求三个数78、104、143的最大公约数．
【典例2】数和形是数学的两个主要研究对象，我们经常运用数形结合、数形转化的方法解决一些数学问题．下面我们来探究“由数思形，以形助数”的方法在解决代数问题中的应用．
探究：求不等式|x－1|< 2的解集
(1)探究|x－1|的几何意义
(2)求方程|x－1|＝2的解
(3)求不等式|x－1|