高中人教A版 (2019)2.1 等式性质与不等式性质练习题

这是一份高中人教A版 (2019)2.1 等式性质与不等式性质练习题，共7页。
[合格基础练]
一、选择题
1．已知：a，b，c，d∈R，则下列命题中必成立的是( )
A．若a＞b，c＞b，则a＞c
B．若a＞－b，则c－a＜c＋b
C．若a＞b，c＜d，则eq \f(a,c)＞eq \f(b,d)
D．若a2＞b2，则－a＜－b
B [选项A，若a＝4，b＝2，c＝5，显然不成立，选项C不满足倒数不等式的条件，如a＞b＞0，c＜0＜d时，不成立；选项D只有a＞b＞0时才可以．否则如a＝－1，b＝0时不成立，故选B.]
2．设a>1>b>－1，则下列不等式中恒成立的是( )
A.eq \f(1,a)eq \f(1,b)
C．a2>2b D．a>b2
D [A错，例如a＝2，b＝－eq \f(1,2)时，eq \f(1,a)＝eq \f(1,2)，eq \f(1,b)＝－2，此时，eq \f(1,a)>eq \f(1,b)；B错，例如a＝2，b＝eq \f(1,2)时，eq \f(1,a)＝eq \f(1,2)，eq \f(1,b)＝2，此时，eq \f(1,a)b，则下列不等式：①a2>b2；②eq \f(1,a)eq \f(1,a).其中不成立的个数是( )
A．0 B．1 C．2 D．3
D [虽然已知a>b，但并不知道a、b的正负，如有2>－3，但22－3⇒eq \f(1,2)>－eq \f(1,3)，②错；若有a＝1，b＝－2，则eq \f(1,a－b)＝eq \f(1,3)，eq \f(1,a)＝1，故③错．]
4．若abcd0，b>c，d0，c