高中数学苏教版必修1第3章 指数函数、对数函数和幂函数3.3 幂函数教案及反思

这是一份高中数学苏教版必修1第3章 指数函数、对数函数和幂函数3.3 幂函数教案及反思，共7页。教案主要包含了【建构数学】等内容，欢迎下载使用。
 §3.3幂函数学案 学习目标：1、了解幂函数的概念，会画出几种常见的幂函数的图象，并根据图象了解幂函数的性质。2、进一步体会研究函数的基本方法。3、进一步体会数形结合，分类讨论和类比的数学思想。一、课前预习问题1、请你写出下列函数的定义域，并讨论这些函数的奇偶性  定义域     奇偶性      问题2、你能分别画出它们的图像吗？                                                     问题3、根据它们的图像，你还能发现这些函数的什么性质                 问题4、观察上面这5个函数的解析式，能发现它们有什么共同的特点吗？ 二、【建构数学】1．   幂函数的概念   一般地，我们把形如_____________的函数称为幂函数（power function），其中________是自变量，____________是常数．（　　　　） 试一试：判断下列函数那些是幂函数？（1） （2） （3） （4）（5）探究一：幂函数与指数函数有什么区别和联系？ 探究二：在同一坐标系中画出函数：的图像，并观察它们的共同特征。              问题５：你能归纳出当时，幂函数的共同特征吗？   试一试：能不能画出函数的简图        探究三：我们已经探究了幂函数（ ）时的共同特征特征，类比上述探究过程，我们能不能探究出时幂函数的共同特征？        试一试：能不能画出函数的简图       归纳小结：1、幂函数（为有理数）的共同特征 幂指数定点第一象限图像形状第一象限图像发展趋势                     2、研究幂函数的一般方法         数学应用：1、   分别写出下列函数的定义域，并指出它们的奇偶性，并画出它们的简图（1）      （2）        （3）         （4） 定义域      奇偶性         简图        2、   比较下列各题中两组值的大小（1）（2）（3）（4）（）             挑战自我： 分别在三个直角坐标系中画出下列三组幂函数的图像，并完成表格  图像定义域值域奇偶性单调性过定点比较大小x>1