数学必修1第3章 指数函数、对数函数和幂函数3.3 幂函数教案设计

这是一份数学必修1第3章 指数函数、对数函数和幂函数3.3 幂函数教案设计，共7页。教案主要包含了问题情境，学生活动，建构数学，数学运用，回顾反思，课后作业等内容，欢迎下载使用。
第2章：函数的概念与基本初等函数Ⅰ教学案  §2.4幂函数                        教学目标：1.了解幂函数概念，会画常见幂函数的图象，并结合图象了解幂函数的变化情况和性质。          2.了解常见幂函数的性质，会用它们的单调性比较两个底数不同而指数相同的幂的大小。          3. 使学生进一步体会数形结合的思想。教学重点：幂函数的图象、性质、应用。教学难点：幂函数性质的应用。 教学过程：一、问题情境    三个数的位置，如果将其中一个变成x会出现什么情况？二、学生活动问题1： 指数函数、对数运算、对数函数怎样研究的？三、建构数学幂函数的定义：  问题2：你还知道那些幂函数？问题3： 是不是幂函数？问题4：作出下列函数的图象并说明函数的单调性（1）y = x，（2）y = x 2，（3） y = x 3.          问题5：作出下列函数的图象并说明函数的单调性            问题6：作出下列函数的图象并说明函数的单调性 （1）y = x -1       （2） y = x -2.                四、数学运用：例1：已知幂函数求m的值。    例2：如图所示曲线是函数y=x 在第一象限内的图象，已知α 分别取-1，1，四个值，则相应的图象依次为_________           例3：比较下列各组数的大小。                 小结：比较幂的大小常用的方法     五、回顾反思：   六、课后作业。导学P58 2.7.1幂函数补充1已知幂函数(m∈Z)的图象与x轴，y轴都无交点，（1）关于原点对称，求m的值。（2）关于y轴对称，求m的值。        2．作出下列函数图象并由图象研究函数的单调性