高中数学人教B版 (2019)必修 第四册11.1.3 多面体与棱柱课堂检测

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                 11.1.3  多面体与棱柱  一、选择题1．下列几何体中，多面体是（  ）A． B． C． D．2．下列图形中，不是三棱柱展开图的是（    ）A． B． C． D．3.如图，三棱柱被平面截成两个几何体Ⅰ、Ⅱ，且平面平面，则（    ）A．Ⅰ是棱柱，Ⅱ不是棱柱 B．Ⅰ不是棱柱，Ⅱ是棱柱C．Ⅰ是棱柱，Ⅱ是棱柱 D．Ⅰ不是棱柱，Ⅱ不是棱柱4．一个密闭且透明的正方体容器中装有部分液体，已知该正方体的棱长为1，如果任意转动该正方体，液面的形状都不可能是三角形，那么液体体积的取值范围为（    ）A． B． C． D．5．（多选题）以下命题中假命题的序号是（    ）A．若棱柱被一平面所截，则分成的两部分不一定是棱柱B．有两个面平行，其余各面都是梯形的几何体叫棱台C．用一个平面去截圆锥，底面和截面之间的部分组成的几何体叫圆台D．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱6．（多选题）正方体的截面可能是（    ）A．钝角三角形 B．直角三角形 C．菱形 D．正六边形二、填空题7． 下面是关于四棱柱的四个命题：①若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱③若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱④若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱其中，真命题的编号是　　    　(写出所有真命题的编号)．8．设正方体，直平行六面体，正四棱柱，长方体，那么上述四个集合间正确的包含关系是_________9.如果把棱柱中过不相邻的两条侧棱的截面叫棱柱的“对角面”，则平行六面体的对角面的形状是_______，直平行六面体的对角面的形状是______；10．中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美.图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1.则该半正多面体的所有棱长和为_______.三、解答题11．如图,已知长方体.（1）这个长方体是棱柱吗？为什么？（2）用平面把这个长方体分成两部分,各部分几何体的形状是什么？12．如图，长方体的长，宽，高分别为4，3，5，现有一甲壳虫从点出发沿长方体表面爬行到点来获取食物.（1）甲壳虫想尽快获取食物可通过哪些路径获取？（2）哪条获取食物的路径最短？最短为多少？（3）此类问题的一般处理方法是什么？