



高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第三册5.3.2 等比数列的前 n项和练习
展开5.3.2 等比数列的前n项和 -B提高练
一、选择题
1.(2021·全国高二课时练)在数列中,,,记的前项和为,则( )
A. B. C. D.
2.(2021·山东济南市高二月考)已知Sn是递增的等比数列{an}的前n项和,其中S3=,a32=a4,则a5=( )
A. B. C.8 D.16
3.(2021·河北唐山市唐山一中高二月考)在流行病学中,基本传染数是指在没有外力介入,同时所有人都没有免疫力的情况下,一个感染者平均传染的人数.一般由疾病的感染周期、感染者与其他人的接触频率、每次接触过程中传染的概率决定.假设某种传染病的基本传染数,平均感染周期为7天,那么感染人数由1个初始感染者增加到1000人大约需要( )轮传染?(初始感染者传染个人为第一轮传染,这个人每人再传染个人为第二轮传染……)
A.4 B.5 C.6 D.7
4.(2020·江西吉安市高二期末)已知函数,给出三个条件:①;②;③.从中选出一个能使数列成等比数列的条件,在这个条件下,数列的前项和( )
A. B. C. D.
5.(多选题)(2021·福建三明一中高二期末)已知等比数列公比为,前项和为,且满足,则下列说法正确的是( )
A.为单调递增数列 B.
C.,,成等比数列 D.
6. (多选题)(2021·莆田第二十五中学高二期末)在递增的等比数列中,已知公比为,是其前项和,若,,则下列说法正确的是( )
A. B.数列是等比数列
C. D.数列是公差为2的等差数列
二、填空题
7.(2021·河南郑州市高二期末)已知数列为递增等比数列,是关于的方程的两个实数根,则其前项和________.
8.(2021·河南新乡市高二期末)已知等比数列的前项和为,若,,则数列的公比_______.
9.(2021·河南许昌高中高二期末)以为首项、以为公比的等比数列满足,,设数列的前项和为,若恒成立,则实数的取值范围是______.
10.(2021·安徽铜陵高二期末)对于数列,定义数列为数列的“差数列”,若,的“差数列”的通项公式为,数列的前项和为,则的最大值为________.
三、解答题
11.(2021·山东枣庄市·高二期末)已知是等差数列,是各项都为正数的等比数列,,再从①;②;③这三个条件中选择___________,___________两个作为已知.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
12.(2021·山东泰安市高二期末)已知公比大于1的等比数列的前项和为,且,.
(1)求数列的通项公式;
(2)在与之间插入个数,使这个数组成一个公差为的等差数列,求数列的前项和.
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