高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第三册5.3.2 等比数列的前 n项和练习

5.3.2 等比数列的前n项和   -B提高练  

一、选择题

1．（2021·全国高二课时练）在数列中，，，记的前项和为，则（    ）

A． B． C． D．

2．（2021·山东济南市高二月考）已知Sn是递增的等比数列{an}的前n项和，其中S3＝，a32＝a4，则a5＝（    ）

A． B． C．8 D．16

3．（2021·河北唐山市唐山一中高二月考）在流行病学中，基本传染数是指在没有外力介入，同时所有人都没有免疫力的情况下，一个感染者平均传染的人数.一般由疾病的感染周期､感染者与其他人的接触频率､每次接触过程中传染的概率决定.假设某种传染病的基本传染数，平均感染周期为7天，那么感染人数由1个初始感染者增加到1000人大约需要（    ）轮传染？(初始感染者传染个人为第一轮传染，这个人每人再传染个人为第二轮传染……)

A．4 B．5 C．6 D．7

4．（2020·江西吉安市高二期末）已知函数，给出三个条件：①；②；③.从中选出一个能使数列成等比数列的条件，在这个条件下，数列的前项和（    ）

A． B． C． D．

5．（多选题）（2021·福建三明一中高二期末）已知等比数列公比为，前项和为，且满足，则下列说法正确的是（    ）

A．为单调递增数列 B． 

C．，，成等比数列 D．

6. （多选题）（2021·莆田第二十五中学高二期末）在递增的等比数列中，已知公比为，是其前项和，若，，则下列说法正确的是（    ）

A． B．数列是等比数列

C． D．数列是公差为2的等差数列

二、填空题

7．（2021·河南郑州市高二期末）已知数列为递增等比数列，是关于的方程的两个实数根，则其前项和________.

8．（2021·河南新乡市高二期末）已知等比数列的前项和为，若，，则数列的公比_______.

9．（2021·河南许昌高中高二期末）以为首项､以为公比的等比数列满足，，设数列的前项和为，若恒成立，则实数的取值范围是______.

10．（2021·安徽铜陵高二期末）对于数列，定义数列为数列的“差数列”，若，的“差数列”的通项公式为，数列的前项和为，则的最大值为________．

三、解答题

11．（2021·山东枣庄市·高二期末）已知是等差数列，是各项都为正数的等比数列，，再从①；②；③这三个条件中选择___________，___________两个作为已知.

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和.

12．（2021·山东泰安市高二期末）已知公比大于1的等比数列的前项和为，且，．

（1）求数列的通项公式；

（2）在与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，求数列的前项和．