2020-2021学年第二章 统计综合与测试单元测试课后作业题

这是一份2020-2021学年第二章 统计综合与测试单元测试课后作业题，共18页。试卷主要包含了 选择题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。
一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 5 分 ，共计60分 ， ）

1.
据统计，用于数学学习的时间（单位：小时）与成绩（单位：分）近似于线性相关关系．对某小组学生每周用于数学学习时间x与数学成绩y进行数据收集如下：
由表中样本数据求回归直线方程y=bx+a，则点(a, b)与直线x+18y=110的位置关系为( )
A.点在直线左侧B.点在直线右侧C.点在直线上D.无法确定

2. 甲、乙两名篮球运动员最近五场比赛的得分如茎叶图所示，则( )

A.甲的中位数和平均数都比乙高
B.甲的中位数和平均数都比乙低
C.甲的中位数比乙的中位数高，但平均数比乙的平均数低
D.甲的中位数比乙的中位数低，但平均数比乙的平均数高

3. “互联网+”时代，全民阅读的内涵已经多元化，倡导读书成为一种生活方式．某校为了解高中学生的阅读情况，从该校1600名高一学生中，采用分层抽样方法抽取一个容量为200的样本进行调查．若抽到的男生比女生多10人，则该校高一男生共有（ ）
A.760人B.840人C.860人D.940人

4. 某商场在2017年端午节的促销活动中，对5月30日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示．已知9时至10时的销售额为3万元，则11时至12时的销售额为（ ）

A.8万元B.10万元C.12万元D.15万元

5. 从某校高三100名学生中采用系统抽样的方法抽取10名学生作代表，学生的编号从00到99，若第一组中抽到的号码是03，则第三组中抽到的号码是（ ）
A.22B.23C.32D.33

6. 甲乙两台机床同时生产一种零件，10天中，两台机床每天出的次品数分别是:
x1¯，x2¯分别表示甲乙两组数据的平均数；S1，S2分别表示甲乙两组数据的方差，则下列选项正确的是( )
A.x1¯=x2¯，S1>S2B.x1¯>x2¯，S1>S2
C.x1¯S2D.x1¯>x2¯，S10中的k与c．

(2)你认为该品种绿茶用85∘C的水大约泡制多久后饮用，可以产生最佳口感？
参考数据：ln65≈4.2，ln59≈4.1，ln54≈4.0，ln51≈3.9，ln45≈3.8，lg0.90.6≈4.8，e−0.1≈0.9，e4.2≈66.7，400667≈0.6
参考公式：b=i=1x(xi−x¯)(zi−z¯)i=1x(xi−x¯)2，a=z¯−bx¯．

21. 某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83．

(1)求x和y的值．

(2)分别求出甲，乙班成绩的众数．

(3)计算甲班7位学生成绩的方差s2．

22. 甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：

（1）用茎叶图表示这两组数据；

（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度（在平均数、方差或标准差中选两个）考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由．
参考答案与试题解析
2021年人教A版必修3数学第2章 统计单元测试卷含答案
一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 5 分 ，共计60分 ）
1.
【答案】
C
【考点】
求解线性回归方程
【解析】
求出样本中心坐标，代入回归直线方程，得到110=18b+a，即可判断点(a, b)与直线x+18y=110的位置关系．
【解答】
解：由题意可知x¯=18，y¯=110．
样本中心(18, 110)在回归直线上，
∴ 110=18b+a．
∴ 点(a, b)在直线上．
故选C．
2.
【答案】
B
【考点】
众数、中位数、平均数
【解析】
分别计算出两组数据的中位数和平均数即可得出选项．
【解答】
解：甲的平均数为：25+28+29+31+325=29，中位数为29，
乙的平均数为：28+29+30+31+325=30，中位数为30，
所以甲的中位数和平均数都比乙低.
故选B.
3.
【答案】
B
【考点】
分层抽样方法
【解析】
本题考查分层抽样．
【解答】
解：设所抽取的男生、女生分别有x人、y人，则x+y=200x−y=10，解得x=105y=95，所以该校高一男生共有105200×1600=840(人)．
故选B．
4.
【答案】
C
【考点】
频率分布直方图
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：由频率分布直方图知，
9时至10时的销售额的频率为0.1，
故销售总额为30.1=30万元，
又11时至12时的销售额的频率为0.4，
故销售额为0.4×30=12万元．
故选C．
5.
【答案】
B
【考点】
系统抽样方法
【解析】
根据系统抽样方法的特点，先求出组距是多少，再求第三组中抽到的号码是什么．
【解答】
解：根据系统抽样方法的特点，
从100名学生中抽取10名学生，组距是10010=10，
当第一组中抽到的号码是03时，第三组中抽到的号码是
03+(3−1)×10=23．
故答案为：B．
6.
【答案】
B
【考点】
众数、中位数、平均数
极差、方差与标准差
【解析】
求出甲乙两组数据的平均数，再利用数据的分散程度得到S1>S2.
【解答】
解：x1¯=1100+1+0+2+2+0+3+1+2+4=1.5，
x2¯=1102+2+1+1+1+2+1+1+0+1=1.2，
∴ x¯1>x¯2，
S1=(1.52+0.52+1.52+0.52+0.52+1.52
+1.52+0.52+0.52+2.52)×110
=(1.52×4+0.52×5+2.52)×110=1.65，
S2=[0.82×3+0.22×6+1.22]×110=0.36，
∴ S1>S2.
故选B.
7.
【答案】
D
【考点】
茎叶图
众数、中位数、平均数
【解析】
由茎叶图得出7个分数，按从小到大排列，去掉最高分和最低分，剩余5个数，排在最中间的为84.
【解答】
解：由茎叶图可得7个评委打的分数分别为79，84，84，86，84，87，93，
去掉最高分93，最低分79，剩余数据按从小到大的顺序排列，可得中位数是84.
故选D.
8.
【答案】
C
【考点】
简单随机抽样
【解析】
根据随机数表的定义进行选取即可．
【解答】
第1行的第3列和第4列数字为16，满足条件，以此是65，72不满足条件，
08满足条件，02满足条件，63不满足条件.14满足条件，
07满足条件，02重复，43，69，97，28，不满足条件．
01满足条件，
即满足条件的6个数为16，08，14，02，07，01，
则第6个个体编号为01，
9.
【答案】
D
【考点】
频率分布折线图、密度曲线
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
10.
【答案】
D
【考点】
回归分析
变量间的相关关系
【解析】
根据相关指数的定义和性质分别进行判断即可．
【解答】
解：A：相关指数R2=0.96>0.75，说明该线性回归方程的拟合效果较好，正确；
B：解释变量对于预报变量变化的贡献率约为96%，正确；
C：随机误差对预报变量的影响约占4%，正确．
D：有96%的样本点在回归直线上，错误．
故选D．
11.
【答案】
B
【考点】
随机抽样和样本估计总体的实际应用
用样本的数字特征估计总体的数字特征
【解析】
设这批米内夹谷约为x石，利用等可能事件概率计算公式能求出结果．
【解答】
解：设这批米内夹谷约为x石，
则x2016=30270，
解得x=224．
故选B.
12.
【答案】
B
【考点】
众数、中位数、平均数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：把12个数按照从小到大的顺序排列为：
9，10，11，12，16，16，17，17，17，18，19，24，
则中位数为16+172=16.5，众数为17.
故选B．
二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）
13.
【答案】
甲省比乙省的新增人数的平均数低,甲省比乙省的方差要大
【考点】
分布的意义和作用
极差、方差与标准差
众数、中位数、平均数
频率分布折线图、密度曲线
【解析】
直接由频率折线图得结论．
【解答】
解：由频率折线图可知，甲省新增人数趋于减少，故甲省比乙省的新增人数的平均数低；
乙省确诊人数趋于稳定，而甲省确诊人数波动较大，故甲省比乙省的方差要大.
故答案为：甲省比乙省的新增人数的平均数低；甲省比乙省的方差要大.
14.
【答案】
3
【考点】
变量间的相关关系
用样本的频率分布估计总体分布
【解析】
根据折线图分别判断①②③④的正误即可．
【解答】
解：①甲同学的成绩折线图具有较好的对称性，最高分是130分，故而平均成绩小于130分，①错误；
②根据甲同学成绩折线图提供的数据进行统计，估计该同学平均成绩在区间[110, 120]内，②正确；
③乙同学的数学成绩与考试次号具有比较明显的线性相关性，且为正相关，③正确；
④乙同学在这连续九次测验中的最高分大于130分，最低分小于90分，差超过40分，故④正确；
故答案为：3.
15.
【答案】
简单随机抽样、分层抽样、系统抽样
【考点】
收集数据的方法
【解析】
按照题目要求，直接写出在统计里常用的抽样方法即可．
【解答】
解：在统计里，常用的抽样方法有：简单随机抽样、分层抽样、系统抽样．
故答案为：简单随机抽样、分层抽样、系统抽样．
16.
【答案】
不能,参加校庆的校友年收入不能代表全体毕业生的年收入
【考点】
用样本的数字特征估计总体的数字特征
【解析】
参加校庆的校友年收入不能代表全体毕业生的年收入．
【解答】
某大学在其百年校庆上，对参加校庆的校友做了一项问卷调查，
发现在20世纪最后5年间毕业的校友，他们2018年的平均年收入约为35万元．
由此不能推断该大学20世纪最后5年间的毕业生，2018年的平均年收入约为35万元，
理由是参加校庆的校友年收入不能代表全体毕业生的年收入．
三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 11 分 ，共计66分 ）
17.
【答案】
200
【考点】
分层抽样方法
【解析】
【解答】
解：由已知，甲、乙、丙三个工厂的产量之比为2:3:5，从乙中抽取了60个
假设从甲工厂抽取x个，丙工厂抽取y个，
所以2x=360=5y，
所以x=40，y=100，
得m=200.
故答案为：200.
18.
【答案】
解：(1)样本数据的众数为65+752=70.0,
X∈[25,65)的频率为0.05+0.05+0.15+0.20=0.450.50，
所以中位数在区间[65,75)上，中位数为65+10×0.50−+53≈66.7.
(2)平均“文化水平”X¯=30×0.05+40×0.05+50×0.15+60×0.20
+70×0.30+80×0.20+90×0.05=64.5．
【考点】
众数、中位数、平均数
频率分布直方图
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)样本数据的众数为65+752=70.0,
X∈[25,65)的频率为0.05+0.05+0.15+0.20=0.450.50，
所以中位数在区间[65,75)上，中位数为65+10×0.50−+53≈66.7.
(2)平均“文化水平”X¯=30×0.05+40×0.05+50×0.15+60×0.20
+70×0.30+80×0.20+90×0.05=64.5．
19.
【答案】
依题意，x¯=5，y¯=4，15 (xi−x¯)(yi−x¯)=26．
∴ b​=15 (xi−x¯)(yi−y¯)15 (xi−x¯)2=313，a​=y¯−b​x¯=4−313×5=3713，
所以y​=313x+3713．
当x＝10时，y​=6713>5，故此方案可行．
设盈利为Y，安装1台时，盈利Y＝5000，
安装2台时，20