高中数学人教B版 (2019)必修 第二册4.7 数学建模活动:生长规律的描述学案

这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第二册4.7 数学建模活动:生长规律的描述学案，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，学习过程，学习小结等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1．收集、阅读一些现实生活、生产实际或者经济领域中的数学模型，体会人们是如何借助函数刻画实际问题，感悟数学模型中参数的现实意义.
2．通过生活中具体的数学模型，进行提出问题、分析数据、建立模型、检验模型来发展数据分析、数学抽象及数学建模素养.
【学习重难点】
何借助函数刻画实际问题.
【学习过程】
一、预习设问
问题：你知道什么是数学建模吗？
提示：数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程.主要过程包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、建立模型，求解模型、检验结果、得出结论，最终解决实际问题.
二、合作探究：生长规律的描述
1．发现问题，提出问题
生物的生长发育是一个连续的过程，但不同的时间段可能有不同的增长速度.例如，香港特别行政区卫生署2010年发布的《香港特别行政区7岁以下儿童生长发育参照标准》指出，香港7岁以下女童身高(长)的中位数如下表所示(0岁指刚出生时)
以上数据可用下图表示
从数据和图都可以看出，香港地区7岁以下女童身高的增长速度越来越慢，能否利用数学语言来描述类似的生长规律呢？
2．分析问题、建立模型
3．确定参数、计算求解
4．验证结果、改进模型
【学习小结】
1．用函数构建数学模型解决实际问题的步骤
（1）观察实际情景：对实际问题中的变化过程进行分析；
（2）发现和提出问题：析出常量、变量及其相互关系；
（3）收集数据、分析数据：明确其运动变化的基本特征，从而确定它的运动变化类型；
（4）选择函数模型：根据分析结果，选择适当的函数类型构建数学模型，将实际问题化归为数学问题；
（5）求解函数模型：通过运算推理，求解函数模型；
（6）检验模型： 利用函数模型的解说明实际问题的变化规律，达到解决问题的目的.
2．数学建模活动的要求
（1）组建团队；（2）开展研究报告；（3）撰写研究报告；（4）交流展示.年龄/岁
0
0.5
1
1．5
2
2．5
3
身高/cm
49．7
66．8
75
81．5
87．2
92．1
96．3
年龄/岁
3．5
4
4．5
5
5．5
6
6．5
身高/cm
99．4
103．1
106．7
110．2
113．5
116．6
119．4