期末模拟测试一-苏科版八年级数学上册期末复习

这是一份初中数学苏科版八年级上册本册综合课后测评，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列各数中，无理数是（ ）
A．π B． C． D．
2．下列各点中，位于平面直角坐标系第四象限的点是（ ）
A．（1，2） B．（－1，2） C．（1，－2）D．（－1，－2）
3．下列图形中，对称轴的条数最多的图形是（ ）
A．线段 B．角 C．等腰三角形 D．正方形
4．在平面直角坐标系中，一次函数的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．下列四组线段a、b、c，能组成直角三角形的是（ ）
A．a＝4，b＝5，c＝6B．a＝1.5，b＝2，c＝2.5
C．a＝2，b＝3，c＝4D．a＝1，b＝ eq \r(2) ，c＝3
6．已知a＞0，b＜0，则点P（a，b）在第（ ）象限
A．一B．二C．三D．四
7．下列说法正确的是（ ）
A． eq \r(5)是有理数B．5的平方根是 eq \r(5)
C．2＜ eq \r(5)＜3D．数轴上不存在表示 eq \r(5)的点
8．如图，方格纸上有2条线段，请你再画1条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，最多能画（ ）条线段．
（第9题）
x/万人
y/万元
O
1.5
3
－1
1
A．1B．2C．3D．4
（第8题）
9.在平面直角坐标系中，等腰△ABC的顶点A、B的坐标分别为（0，0）、（2，2），若顶点C落在坐标轴上，则符合条件的点C有（ ）个．
A．5 B．6 C．7 D．8
10．如图是某公共汽车线路收支差额y（万元）与乘客量x（万人）的函数图像（注：收支差额＝票价总收入－运营成本）．目前这条线路亏损，为了扭亏，经市场调研，公交公司决定改革：降低运营成本，同时适当提高票价．则改革后y与x的函数图像可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
x/万人
y/万元
O
1.5
3
－1
1
x/万人
y/万元
O
1.5
3
－1
1
x/万人
y/万元
O
1.5
3
－1
1
x/万人
y/万元
O
1.5
3
－1
1
（注：四个选项中， 表示改革后函数图像， 表示改革前函数图像．）
二、填空题
11．点（2，3）在哪个象限 ．
12．4是 的算术平方根．
13．小刚家位于某住宅楼A座16层，记为：A16，按这种方法，小红家住B座10层，可记为 ．
14．点P（﹣4，2）关于x轴对称的点Q的坐标 ．
15．如图是一个围棋棋盘（局部），把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是（﹣2，﹣1），白棋③的坐标是（﹣1，﹣3），则黑棋②的坐标是 ．
16．若一次函数y=ax+b、y=cx+d的图象相交于（﹣1，3），则关于x、y的方程组的解为 ．
17．如图，在平面直角坐标系中，OA=OB=，AB=．若点A坐标为（1，2），则点B的坐标为 ．
18．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，点D是边BC上一点．若沿AD将△ACD翻折，点C刚好落在AB边上点E处，则BD= ．
19．△ABC的周长为8，面积为10，若点O是各内角平分线的交点，则点O到AB的距离为 ．
20．如图，△ABD、△CDE是两个等边三角形，连接BC、BE．若∠DBC=30°，BD=2，BC=3，则BE= ．
三、解答题
21．计算或解方程：
（1）﹣20 （2）3x2=27
22.已知y与x﹣1成正比例，且当x=3时，y=4．
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）求x=﹣5时y的值．
23.在4×4的方格中有三个同样大小的正方形如图摆放，请你在图1﹣图3中的空白处添加一个正方形方格（涂黑），使它与其余三个黑色正方形组成的新图形是一个轴对称图形．
24.已知，如图，∠ABC=∠ADC=90°，点E、F分别是AC、BD的中点，AC=10，BD=6．
（1）求证：EF⊥BD；
（2）求EF的长．
25.某蔬菜种植户，拟投入a元种植蔬菜，现有两种设想：①一年种植甲种、乙种两季蔬菜，先种植甲种蔬菜，出售后可获利10%，再用本金和利润投入乙种蔬菜的种植，最后又可获得15%的利润；②如果种植丙种蔬菜，一年只能收获一次，利润为30%，但蔬菜生长期间要付出7000元的管理费．
（1）分别写出两种设想的利润y1和y2元与投入金额间的函数表达式；
（2）请你根据该种植户投入资金情况，定出可以多获利的方案．
26.将纸片△ABC沿AD折叠，使点C刚好落在AB边上的E处，展开如图1．
[操作观察]（1）如图2，作DF⊥AC，垂足为F，且DF=3，AC=6，S△ABC=21，
则AB= ；
[理解应用]（2）①如图3，设G为AC上一点（与A、C）不重合，P是AD
上一个动点，连接PG、PC．试说明：PG+PC与EG大小关系；
②连接EC，若∠BAC=60°，G为AC中点，且AC=6，求EC长
[拓展延伸]（3）请根据前面的解题经验，解决下面问题：
如图4，在平面直角坐标系中有A（1，4），B（3，﹣2），点P是x轴上的
动点，连接AP、BP，当AP﹣BP的值最大时，请在图中标出P点的位置，并
直接写出此时P点的坐标为 ，AP﹣BP的最大值为 ．

八年级数学上册期末模拟测试一
参考答案
一、选择题
1.A 2.C 3.D 4.B 5.B 6.D 7.C 8.D 9.D 10.C
二、填空题
11．第一象限 12．16 13．B10 14．（﹣4，﹣2） 15（1，﹣2）
16． 17．（﹣2，1） 18．2.5 19．2.5 20．
三、解答题
21.（1）0 （2）±3
22.解：（1）设y=k（x﹣1），
把x=3，y=4代入得（3﹣1）k=4，解得k=2，
所以y=2（x﹣1），
即y=2x﹣2；
当x=﹣5时，y=2×（﹣5）﹣2=﹣12．
23.解：如图所示：
．
24.证明：（1）连接BE，DE
∵∠ABC=∠ADC=90°，点E是AC的中点，
∴BE=AC，DE=AC
∴BE=DE
∵点F是BD的中点，BE=DE
∴EF⊥BD
（2）∵BE=AC
∴BE=5
∵点F是BD的中点
∴BF=DF=3
在Rt△BEF中，EF===4
25.解：（1）根据题意可得：y1=a（1+10%）（1+15%）﹣a=0.265a，y2=a（1+30%）﹣a﹣7000=0.3a﹣7000，
（2）当y1=y2时，0.265a=0.3a﹣7000，
解得：a=200000，
①当a=200000元时，两种设想获利相同；
②当a＜200000，第①种设想获利大；
③当a＞200000，第②种设想获利大．
26.解：【操作观察】解∵将纸片△ABC沿AD折叠，使C点刚好落在AB边上的E处，
∴AD为∠BAC的角平分线，
∴点D到AB和点D到AC的距离相等．
∴S△ABC=AB•DF+•AC•DF=21，
∴•AB•3+×6×3=21，
∴AB=8
故答案为：8．
【理解运用】①结论：PG+PC≥EG．
理由：连接PE，如图3所示．
∵将纸片△ABC沿AD折叠，使C点刚好落在AB边上的E处，
∴AD为∠BAC的角平分线，AE=AC，
∴PE=PC，
在△PEG中，PE+PG≥EG，
∴PC+PG≥EG．
②连接EC，如图3中．
∵AE=AC，∠BAC=60°，
∴△AEC为等边三角形，
又∵AC=6，
∴EC=AC=6．
【拓展提高】解：作点B关于x轴的对称点B′，连接AB′、PB′，延长AB′交x轴于点P′，如图4所示．
∵点B和B′关于x轴对称，
∴PB=PB′，P′B′=P′B，
∵在△APB′中，AB′＞AP﹣PB′，
∴AP′﹣B′P′=AP′﹣BP′=AB′＞AP﹣PB′=AP﹣PB，
∴当点P与点P′重合时，AP﹣BP最大．
设直线AB′的解析式为y=kx+b，
∵点B（3，﹣2），
∴点B′（3，2），AB′==2．
将点A（1，4）、B′（3，2）代入y=kx+b中，
得：，解得：，
∴直线AB′的解析式为y=﹣x+5．
令y=﹣x+5中y=0，则﹣x+5=0，
解得：x=5，
∴点P′（5，0）．
故AP﹣BP的最大值为2，此时P点的坐标为（5，0）．