数学八年级下册6 黄金分割第2课时同步练习题

这是一份数学八年级下册6 黄金分割第2课时同步练习题，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
班级：__________ 姓名：___________
一、选择题
1．(2009·义乌)在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比．已知这本书的长为20 cm，则它的宽约为 ( )
A．12．36 cm B．13．6 cm C．32．36 cm D．7．64 cm
2．一条线段的黄金分割点有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个
3．如图，点C把线段AB分成两条线段AC和BC．如果，那么下列说法错误的是 ( )
A．线段AB被点C黄金分割 B．点C叫做线段AB的黄金分割点
C．AB与AC的比叫做黄金比 D．BC与AC的比叫做黄金比
4．(2009·孝感)美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0．618时，越给人一种美感．如图，某女士身高165 cm，下半身长x与身高的比值是0．60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为 ( )
A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．10 cm
5．(2007·武汉)为了弘扬雷锋精神，某中学准备在校园内建造一座高2 m的雷锋人体雕像，向全体师生征集设计方案．小兵同学查阅了有关资料，了解到黄金分割数常用于人体雕像的设计中．如图是小兵同学根据黄金分割数设计的雷锋人体雕像的方案，其中雷锋人体雕像下部的设计高度(精确到0．01 m，参考数据：，，)是 ( )
A．0．62 m B．0．76 m C．1．24 m D．1．62 m
二、填空题
6．据有关测定，当气温处于人体正常体温(37℃)的黄金比值时，人体感到最舒适，则这个气温约为_________℃(结果保留整数)．
7．如图，若点C是AB的黄金分割点．AB=1，则AC≈_______，BC≈______．
8．在等腰△ABC中，顶角∠A=36°，底角平分线BD交AC于点D，得点D是
线段AC的黄金分割点．若AC=10 cm．则AD≈_________cm．
9．我们知道古希腊时期的巴台农神庙(Parthenm Temple)的正面是一个黄金矩形．若已知黄金矩形的长等于6 m，则这个黄金矩形的宽约为________m(精确到0．1 m)．
三、解答题
10．若线段AB=4 cm，点C是线段AB的一个黄金分割点，则AC的长为多少?
11．如图，电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体如果舞台AB的长为20 m，那么主持人应走到离点A多少米处时才是比较得体的位置(精确到0．1 m)?
12．如果在一个矩形ABCD(AB＜BC)中，，那么这个矩形称为黄金矩形，黄金矩形给人以美感．在黄金矩形ABCD内作正方形CDEF，得到一个小矩形ABFF(如图所示)，请问矩形ABFE是否是黄金矩形?请说明理由．
13．以长为2的线段AB为边作正方形ABCD，取AB的中点P，连接PD，在BA的延长线上取点F．使PF=PD，以AF为边作正方形AMEF，点M在边AD上，如图所示．
(1)求AM、DM的长．
(2)试说明：AM2=AD·DM
(3)根据(2)中的结论你能找出图中的黄金分割点吗?
参考答案
1．A 2．B 3．C 4．C 5．C
6．23
7．0．618 0．382
8．6．18
9．3．7
10．2．472 cm或1．528 cm
11．12．4 m或7．6 m
12．矩形ABFE是黄金矩形．因为AD=BC，DE=AB，所以，所以矩形ABFE是黄金矩形
13．(1)因为正方形ABCD的边长为2，P是AB的中点，所以AB=AD=2，AP=1．在Rt△APD中，．因为PF=PD，所以．因为四边形AMEF是正方形，所以，
(2)由(1)得，，所以 (3)图中点M是线段AD的黄金分割点