初中数学苏科版七年级上册2.5 有理数的加法与减法第4课时导学案

这是一份初中数学苏科版七年级上册2.5 有理数的加法与减法第4课时导学案，共6页。学案主要包含了要点梳理，问题探究，课堂操练，每课一测，参考答案等内容，欢迎下载使用。
苏教版七年级数学上册第二章2.4有理数的加法与减法(第4课时)教学案含答案【目标导航】1．会进行有理数的加减混合运算.2．理解省略加号和括号的有理数加减混合运算的算式，并会运算.【要点梳理】1. 有理数的加法法则，有理数的减法法则.2. 根据有理数减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为                 .【问题探究】知识点1. 将有理数的加减混合运算统一为加法运算例1．计算：（－20）＋（＋3）－（－5）－(＋7) 解：原式=     知识点2. 省略加号和括号的求和运算例2．计算：（－4）＋9－（－7）－13解：原式=                              （减法化为加法）（省略加号的和）（加法交换律）（同号两数相加）（异号两数相加） 【变式1】计算：11－39.5＋10－2.5－4＋19解：原式=     【变式2】计算：5－［２＋（－４.８）－（－４）］解：原式=       总结：在进行有理数的混合运算时，一要注意运算顺序的正确；二要注意符号的变化；三要注意用运算性质时不要出现错误 知识点3. 含有有理数加减混合运算的简单实际问题例3．在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A处出发，晚上到达B处，记向东方向为正方向，当天航行路程记录如下：（单位：千米） 14，-9，+8，-7,13，-6，+10，-5(1)B在A何处？(2)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，问途中还需补充多少升油？    【课堂操练】1．把（+5）－（+3）－（－1）+（－5）写成省略括号的和的形式是                           (      )A、－5－3+1－5          B、5－3－1－5            C、5+3+1－5          D、5－3+1－52．算式8－7+3－6正确的读法是                                                          (      )A、8、7、3、6的和                                B、正8、负7、正3、负6的和C、8减7加正3、减负6                            D、8减7加3减6的和3．判断题：在下列各题中，正确的在括号中打“√”号，不正确的在括号中打“×”号： (1)两个数相加，和一定大于任一个加数．                                                  (      ) (2)两个数相加，和小于任一个加数，那么这两个数一定都是负数．                            (      ) (3)两数和大于一个加数而小于另一个加数，那么这两数一定是异号．                          (      ) (4)当两个数的符号相反时，它们差的绝对值等于这两个数绝对值的和．                        (      )(5)两数差一定小于被减数．    (      ) (6)零减去一个数，仍得这个数．                     (      )(7)两个相反数相减得0．      (      )  (8)两个数和是正数，那么这两个数一定是正数．      (      )4．利用加法的运算律，将写成_______________________________,可使运算简便.5．（1）（-7）-（+5）+（-4）-（-10）             （2）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3     （3）12－（－18）＋（－7）－15                     （4）   －1＋2－3－4＋5   （5）                          （6）-2.4+3.5-4.6+3.5   （7）               （8）    －+－   6． 一架飞机做特技表演，它起飞后的高度变化情况为：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此时飞机比起飞点高了多少千米？    7．寻道员沿东西方向的铁路进行巡视维护.他从住地出发，先向东行走了7km，休息之后继续向东行走了3km；然后折返向西行走了11.5km，此时他在住地的什么方向？与住地的距离是多少？    8．有十箱梨，每箱质量如下：（单位:千克）51,53,46,49,52,45,47,50,53,48.你能较快地算出它们的总质量吗？列式计算.   【每课一测】（完成时间：45分钟，满分：100分）一、选择题（每题4分，共20分）1．把( －8) －(+4)+( －5) －( －2)写成省略加号的形式是                                （      ）A. －8 + 4－5 + 2                          B. －8 －4 －5 + 2         C. －8 －4 + 5 + 2                         D.  8 －4 －5 + 22．下列交换加数的位置的变形中，正确的是                                               （      ）A.　              　B.C.   　             D.3．不改变原式的值，将6－（＋3）－（－7）＋（－2）中的减法改成加法并写成省略加号和的形式是（      ）A .－6－3＋7－2 　     　                  B.6－3－7－2Ｃ.6－3＋7－2　　    　                    Ｄ.6＋3－7－24．文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向西走了60米，此时，小明的位置在      （      ）A．文具店             B．玩具店             C．文具店西边40米        D．玩具店东边－60米5．某数学俱乐部有一种“秘密”的记帐方式．当他们收入３００元时，记为－２４０；当他们用去３００元时，记为３６０；当他们用去１００元时，记为                                             （      ）A．－１００元         B． １６０元          C．１２０元　　　         D．－４０元 二、解答题（第6题10分，第七题每小题4分共40分，第八题10分，第九题10分，第十题10分，共80分）6．把下列各式写成省略加号和括号的和的形式（1）（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）；           （2）10＋（－8）－（＋18）－（－5）＋（＋6）．   7．计算：（1）                   （2）   (3) －0.5－（－3）＋2.75－（＋7）           （4）    （5）                     (6)     （7）（－）+（+）+（+）+（－1）            （8）              （9）（－3.75）+2.85+（－1）+（－）+3.15+（－2.5）   （10）2+（－2）+（－1）+4+（－1）+（－3）   8．某百货商场的某种商品预计在今年平均每月出售500千克，一月份比预计平均月售出额多10千克记为+10千克，以后每个月销售量和其前一个月销售量比较，其变化如下表（前11个月）；月   份一月二月三月四月五月六月七月八月九月十月十一月销售量变化情况/千克+10+5+20－3－4－10－12+5+4+5.8                                     （1）每月的销售量是多少？（2）前11个月的平均销售量是多少？    （3）要达到预计的月平均销售量，12月份还需销售多少千克？    9．股民吉姆上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）星期一二三四五六每股涨跌+4+4.5－1－2.5－6+2  （1）星期三收盘时，每股是多少元？  （2）本周内每股最高价多少元？最低价多少元？  （3）已知吉姆买进股票时，付了0.15%的手续费，卖出时还需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果吉姆在星期六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？     10．阅读下面文字：对于( －5) + ( －9) + 17 + ( －3)  可以如下计算：   原式=( －5) + ( － ) + ( －9) + ( － ) + (17 + ) + ( －3) + ( － )       = (一5) + ( －9) + 17 + (一3) +  [( －) + ( －) + + ( － ) ]       = 0 + ( －1 )  = －1上面这种方法叫折项法，你看懂了吗?仿照上面的方法，请你计算：( －2000) + ( －1999) + 4000 + ( －1)【参考答案】【要点梳理】2. 加法【问题探究】知识点1.解：原式 =（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋(－7)                   =（－20）＋(－7)＋（＋3）＋（＋5） =－27＋（＋8） =－19知识点2. 省略加号和括号的求和运算例2．计算：（－4）＋9－（－7）－13解：原式=  （－4）＋9＋（＋7）＋（－13）    （减法化为加法）=  －4＋9＋7－13                  （省略加号和括号）=  －4－13＋9＋7              （加法交换律）=  －17＋16               （同号两数相加）=  －1                    （异号两数相加）【变式1】原式=11＋19＋10－39.5－2.5－4=40－46=－6【变式2】原式=5－（２＋４－４.８）=5－（7－４.８）=5－2.2=3.6知识点3. (1)B在A东方18千米处.          (2)途中还需补充7升油.【课堂操练】1．D       2．B3．(1)×   (2) √   (3)  √   (4) √   (5) ×   (6) ×   (7)  ×     (8)  ×4．5．（1）-6            （2）8          （3）8            （4）   －1（5）           （6）            （7）11           （8）  06． 1千米7．此时他在住地的西向，与住地的距离是1.5 km.8．1+3-4-1+2-5-3+0+3-2=-6     50×10-6=494【每课一测】1．D       2．D        3．C       4．A          5．B6．把下列各式写成省略加号和括号的和的形式（1）－5＋7＋3－1           （2）10－8－18＋5＋67．(1)3                （2）             (3) －2          （4）4（5）                (6) -10             （7）－1          （8）11（9）－2      （10）－2 8．（1）一月 510 千克 、二月 515 千克、三月 517 千克 、 四月 517 千克 、 五月 514 千克 、六月 510 千克 、 七月 500 千克 、 八月 488 千克  、九月 493 千克 、十月 497 千克 、 十一月 502.5 千克    （2）505.8千克 （3）436.2千克9．（1）星期三收盘时，每股价为：（元）    （2）本周内每天每股的价格为：    星期一：（元）    星期二：（元）    星期三：（元）    星期四：（元）    星期五：（元）    星期六：（元）    故本周内每股最高价为35.5（元）；最低价是每股26（元）.    （3）由（2）知星期六每股卖出价是28（元）.共收益    （元）    所以吉姆共收益889.5元.10．原式=( －2000) + ( － ) + ( －1999) + ( － ) + (4000 + ) + ( －1) + ( － )  = (一2000) + ( －1999) + 4000 + (一1) +  [( －) + ( －) + + ( － ) ]  = 0 + ( －1 )  = －1