初中数学22.2二次函数与一元二次方程教案设计

这是一份初中数学22.2二次函数与一元二次方程教案设计，共3页。教案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，学习过程，每日一题等内容，欢迎下载使用。
【学习目标】
1.经历探索二次函数与一元二次方程关系的过程，体会方程与函数之间的联系；
2.理解抛物线与轴公共点的个数与相应的一元二次方程根的对应关系；
3.会求抛物线与坐标轴的交点坐标.
【学习重点】方程与函数之间的联系，会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解．
【学习难点】二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系．
【学习过程】
一、探究二次函数与一元二次方程的关系
问题：
如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，球的飞行高度h(单位：m)与飞行时间（单位:s）之间具有关系h=20t-5t2
考虑以下问题
（1）球的飞行高度能否达到15m?如能，需要多少飞行时间？
（2）球的飞行高度能否达到20m?如能，需要多少飞行时间？
(3)球的飞行高度能否达到20.5m?如能，需要多少飞行时间？
(4)球从飞出到落地要多少时间？

思考：（1）结合图象指出为什么在两个时间球的高度为15m?
（2）结合图象指出为什么只在一个时间时间球的高度为20m?
（3）结合图象指出为什么球的高度达不到20.5m?
（4）结合图象指出为什么在两个时间球的高度为0m?
一、探索归纳：
1.观察二次函数的图象，写出它们与轴、轴的交点坐标：
2.归纳：
⑴一元二次方程的实数根就是对应的二次函数与
轴交点的 .
⑵二次函数与一元二次方程的关系如下：（一元二次方程的实数根记为）
⑶二次函数与轴交点坐标是 .
三、分层巩固
1.判断下列函数的图象与轴是否有公共点，有几个公共点，并说明理由.
⑴； ⑵ ⑶
2.若抛物线与轴只有1个交点，则= .
3.抛物线的顶点是（3，0），则它与轴有 个交点.
4.已知二次函数.
⑴求该抛物线的图象与坐标轴的交点坐标.
⑵求抛物线与轴的交点之间的距离.
四、典型例题：
例：已知二次函数.求该抛物线的图象与坐标轴的交点坐标.
五、反思总结
1.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与二次方程之间的关系？
2．公共点的个数与a,b,c有什么数量关系？
3.数学思想方法？
六、课堂检测（要求：独立完成后批改）
【A组】（1~5每题20分，共100分）
1.抛物线与轴的交点坐标是 ，与轴的交点坐标是 .
2.抛物线的图象都在轴的下方，则函数值的取值范围是 .
3.抛物线与轴只有一个交点（-3，0），则它的顶点坐标是 .
4. 若抛物线与轴只有1个交点，求的值.
5. 求抛物线与轴的交点之间的距离.
【B组】（20分）
利用下列平面直角坐标系求
(1)中抛物线与坐标轴的交点围成的
△ABC的周长和面积;
抛物线上是否存在点D，令△ABD与△ABC面积相等，
如果有，请写出D点坐标.
【每日一题】
已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点C，与x轴交于点A(x1，0)、B(x2,0)(x1