数学1 平行四边形的性质习题课件ppt

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如图，在▱ABCD中，EF∥GH∥BC，MN∥AB，则图中平行四边形的个数是(　　)A．13 B．14C．15 D．18
【点拨】根据平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，如图，则图中的四边形AEOM，AGPM，ABNM，EGPO，EBNO，GBNP，MOFD，MPHD，MNCD，OPHF，ONCF，PNCH，AEFD，AGHD，ABCD，EGHF，EBCF和GBCH都是平行四边形，共18个．故选D.
若以A(－1，0)，B(3，0)，C(0，1)三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在(　　)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限
如图，在平面直角坐标系中，▱MNEF的两条对角线ME，NF交于原点O，点F的坐标是(3，2)，则点N的坐标是(　　)A．(－3，－2)　 B．(－3，2)C．(－2，3)　 D．(2，3)
【中考·眉山】如图，EF过▱ABCD对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，若▱ABCD的周长为18，OE＝1.5，则四边形EFCD的周长为(　　)A．14 B．13C．12 D．10
如图，在▱ABCD中，已知AC＝4 cm，若△ACD的周长为13 cm，则▱ABCD的周长为(　　)A．26 cm B．24 cm C．20 cm D．18 cm
如图，在▱ABCD中，AB＝4，AD＝7，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF的长是(　　)A．2 B．3 C．4 D．5
【中考·温州】如图，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，点D在AC边上，以CB，CD为边作▱BCDE，则∠E的度数为(　　)A．40° B．50°C．60° D．70°
【点拨】∵在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，∴∠C＝(180°－40°)÷2＝70°.∵四边形BCDE是平行四边形，∴∠E＝70°.故选D.
如图，在▱ABCD中，延长AB到点E，使BE＝AB，连接DE交BC于点F，则下列结论不一定成立的是(　　)A．∠E＝∠CDF B．EF＝DFC．AD＝2BF D．BE＝2CF
【点拨】∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD∥AB，CD＝AB，AD＝BC.∴∠C＝∠FBE，∠CDF＝∠E.∵BE＝AB，∴CD＝BE，∴△DCF≌△EBF.∴CF＝BF，DF＝EF，∴BC＝2BF.∴AD＝2BF.只有D选项不一定成立．
在▱ABCD中，∠DAB的平分线分边BC为3 cm和4 cm两部分，则▱ABCD的周长为(　　)A．20 cm　 B．22 cmC．10 cm　 D．20 cm或22 cm
【点拨】情况一，如图①.BE＝3 cm，CE＝4 cm.∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD＝BC，AB＝CD，AD∥BC.∴∠DAE＝∠AEB.∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠DAE.∴∠BAE＝∠AEB.∴AB＝BE＝3 cm.∴▱ABCD的周长＝(3＋3＋4)×2＝20(cm)．　
情况二，如图②.BE＝4 cm，CE＝3 cm.同理可得AB＝BE＝4 cm.∴▱ABCD的周长＝(4＋4＋3)×2＝22(cm)．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，∴∠B＝∠DCE.在△ABC和△DCE中，∵AB＝DC，∠B＝∠DCE，BC＝CE，∴△ABC≌△DCE(SAS)．
【中考·淄博】已知：如图，E是▱ABCD的边BC延长线上的一点，且CE＝BC.求证：△ABC≌△DCE.
【中考·孝感】如图，在▱ABCD中，点E在AB的延长线上，点F在CD的延长线上，满足BE＝DF.连接EF，分别与BC，AD交于点G，H.求证：EG＝FH.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∠ABC＝∠CDA，∴∠EBG＝∠FDH，∠E＝∠F.在△BEG与△DFH中，∵∠E＝∠F，BE＝DF，∠EBG＝∠FDH，∴△BEG≌△DFH(ASA)，∴EG＝FH.
【中考·永州】如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E.(1)求证：BE＝CD；
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，BA＝CD.∴∠DAE＝∠E.又∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠DAE.∴∠BAE＝∠E.∴BA＝BE.∴BE＝CD.
(2)连接BF，若BF⊥AE，∠BEA＝60°，AB＝4，求▱ABCD的面积．
【中考·安徽】如图，点E在▱ABCD内部，AF∥BE，DF∥CE.(1)求证：△BCE≌△ADF；