湘教版九年级上册第2章 一元二次方程2.2 一元二次方程的解法说课ppt课件

这是一份湘教版九年级上册第2章 一元二次方程2.2 一元二次方程的解法说课ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了配方得，由此得，二次项系数化为1，方程左边配成完全平方，用配方法解下列方程，解方程等内容，欢迎下载使用。

把上面式子写成(x + n)2 +d 的形式，其中n等于一次项系数的一半
x2＋ bx＋ c＝ ０ （ab，c 是已知数， a ≠０），
然后在求两个一元一次方程的解
如何用配方法解本章2.1节“动脑筋” 中的方程②呢？ ： 25x2+ 50x - 11 = 0
这个方程的二次项系数是25，如果二次项系数为1， 那就好办了。我们可以直接将左边化为(x + n)2的形式。
由于方程25x2 + 50x - 11 = 0 的二次项系数不为1， 为了便于配方， 我们可根据等式的性质， 在方程两边同除以25， 将二次项系数化为1， 得
那么现在你会利用配方法解这个方程这个方程了么？
x1 =0.2， x2 = 2.2
25x2+ 50x - 11 = 0
将方程转化为两个一元一次方程
两个一元一次方程分别求解
例4 用配方法解下列方程
4x2 - 12x - 1 = 0；
-2x2+4x-8=0.
首先回顾一下利用配方法解一元二次方程的一般步骤
如果二次项系数不为1，可以两边同时除以这个系数，再在方程的左边加上一次项系数的一半的平方，再减去这个数，使得含未知数的项在一个完全平方式里.
-2 x2 +4x - 8 = 0.
将上述方程的二次项系数化为1，得x2 - 2x + 4 = 0.将其配方，得 x2- 2x + 12- 12+ 4 = 0， 即 (x-1)2= -3.
因为在实数范围内， 任何实数的平方都是非负数.
因此，(x-1)2= -3 不成立， 即原方程无实数根.
用配方法解一元二次方程的步骤:
移项:把常数项移到方程的右边；配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方；开方:根据平方根意义，方程两边开平方；求解:解一元一次方程；定解:写出原方程的解.
1、用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为（ ） A (x+1)2=6 B (x+2)2=9 C (x﹣1)2=6 D (x﹣2)2=9
2.一元二次方程x2-2x=0的根的判别式的值为(　　)A.4 B.2 C.0 D.-43.[2020·广西] 一元二次方程x2-2x+1=0的根的情况是(　　)A.有两个不等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根 D.无法确定
4.[2020·怀化] 已知一元二次方程x2-kx+4=0有两个相等的实数根,则k的值为(　　)A.4 B.-4 C.±4 D.±25.[2020·永州] 若关于x的一元二次方程x2-4x-m=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是　　　　　　.
7、已知关于x的方程x2-4x+3-a=0有两个不相等的实数根.(1)求a 的取值范围;(2)当a 取满足条件的最小整数值时,求方程的解.
解：(1)根据题意得Δ=(-4)2-4(3-a)>0, 解得a>-1.
解：(2)由(1)知a 的最小整数值为0,此时方程为x2-4x+3=0,(x-3)(x-1)=0,x-3=0或x-1=0, 所以x1=3,x2=1.