2017_2018学年高中物理第1章电磁感应第1节磁生电的探索教学案鲁科版选修3

第1节 磁生电的探索

一、电磁感应的探索历程

二、感应电流的产生条件

1．探究导体棒在磁场中运动是否产生电流(如图1­1­1)

图1­1­1

2．探究磁铁在通电螺线管中运动是否产生电流(如图1­1­2)

图1­1­2

3．模拟法拉第的实验(如图1­1­3)

图1­1­3

4．实验结论

利用磁场产生电流的条件：只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就会产生电流。

1．自主思考——判一判

(1)法拉第不但发现了电流的磁效应，还发现了电磁感应现象。(×)

(2)磁通量虽然有正、负之分，但磁通量是标量。(√)

(3)穿过闭合线圈的磁通量发生变化，一定能产生感应电流。(√)

(4)闭合线圈做切割磁感线运动，一定能产生感应电流。(×)

(5)闭合线圈和磁场发生相对运动，不一定能产生感应电流。(√)

2．合作探究——议一议

(1)为什么许多大物理学家对“磁生电”的探索失败，而法拉第却能成功呢？

提示：许多大物理学家如菲涅耳、安培、科拉顿、亨利等，他们对磁生电探索失败的原因，可归纳为两条：

①“磁生电”是一种在变化运动的过程中才能出现的动态效应，大多数物理学家把它看成了静态效应，静等其变，研究思路不对。

②科学实验的多次失败和挫折，使大多数物理学家知难而退、望而却步，而法拉第凭着迎难而上、对科学坚韧不拔的探索精神、献身精神，十年磨一剑，终成大器。

(2)只要磁通量变化就有感应电流产生吗？

提示：不一定，要产生感应电流需具备两个条件：

①闭合回路　②磁通量发生变化

如果电路不闭合，即使磁通量发生变化也不会产生感应电流。

(3)闭合电路的部分导体切割磁感线运动时，一定有感应电流吗？

提示：不一定。如图所示，线框ABCD仅有一半置入匀强磁场中，当它在磁场中上下运动时，一半线框在做切割磁感线运动，但磁通量未发生变化，故无感应电流产生。当线框向左平动，离开磁场时，线框的磁通量减小，故有电流产生，导体做切割磁感线运动，不是导体中产生感应电流的充要条件，归根结底还得要看穿过闭合回路的磁通量是否发生变化。

1．磁通量Φ与其变化量ΔΦ的区别

2．磁通量的计算

(1)B与S垂直时(匀强磁场中)：Φ＝B·S。B指匀强磁场的磁感应强度，S为线圈的面积。

 (2)B与S不垂直时(匀强磁场中)：Φ＝B·S⊥。S⊥为线圈在垂直磁场方向上的有效面积，在应用时可将S分解到与B垂直的方向上，如图1­1­4所示，Φ＝B·S sin θ。

图1­1­4

(3)磁通量虽然是标量，却有正负之分。

当某面积内有方向相反的磁场时，分别计算不同方向的磁场的磁通量，然后规定某个方向的磁通量为正，反方向的磁通量为负，求其代数和。

[典例]　如图1­1­5所示，a、b是两个同平面、同心放置的金属圆环，条形磁铁穿过圆环且与两环平面垂直，则通过两圆环的磁通量Φa、Φb(　　)

图1­1­5

A．Φa＞Φb　　　 　B．Φa<Φb

C．Φa＝Φb   D．无法比较

[思路点拨]

→

[解析]　条形磁铁磁场的磁感线的分布特点是：①磁铁内外磁感线的条数相同。②磁铁内外磁感线的方向相反。③磁铁外部磁感线的分布是两端密、中间疏。两个同心放置的同平面的金属圆环与磁铁垂直且磁铁在中央时，通过其中的磁感线的俯视图如图所示，穿过圆环的磁通量Φ＝Φ进－Φ出，由于两圆环面积Sa＜Sb，两圆环的Φ进相同，而Φ出a＜Φ出b，所以穿过两圆环的有效磁通量Φa＞Φb，故A正确。

[答案]　A

1.如图1­1­6所示，水平放置的扁平条形磁铁，在磁铁的左端正上方有一金属线框，线框平面与磁铁垂直，当线框从左端正上方沿水平方向平移到右端正上方的过程中，穿过它的磁通量的变化情况是(　　)

图1­1­6

A．先减小后增大　　　 　B．始终减小

C．始终增大   D．先增大后减小

解析：选A　线框在磁铁两端的正上方时穿过该线框磁通量最大，在磁铁中央时穿过该线框的磁通量最小，所以该过程中的磁通量先减小后增大，故A对。

2.如图1­1­7所示，a、b、c三个闭合线圈放在同一平面内，当线圈a中有电流I通过时，它们的磁通量分别为Φa、Φb、Φc，下列说法中正确的是(　　)

图1­1­7

A．Φa<Φb<Φc

B．Φa>Φb>Φc

C．Φa<Φc<Φb

D．Φa>Φc>Φb

解析：选B　当a中有电流通过时，穿过a、b、c三个闭合线圈的向里的磁感线条数一样多，向外的磁感线的条数c最多，其次是b，a中没有向外的磁感线，因此，根据合磁通量的计算，应该是Φa>Φb>Φc。

3．如图1­1­8所示，有一通电长直导线MN，通入向右的电流I，另有一闭合线圈P位于导线正下方，现使线圈P竖直向上运动，问在线圈P到达MN上方的过程中，穿过P的磁通量是如何变化的？

图1­1­8

解析：根据直线电流磁场特点，靠近导线处磁场强，远离导线处磁场弱，把线圈P从MN下方运动到上方的过程中几个特殊位置画出，如图所示(为画清楚，把线圈错开了)。分析磁通量变化时可以通过穿过线圈的磁感线的条数(注意应是净条数)的变化来分析。

Ⅰ→Ⅱ磁通量增加；Ⅱ→Ⅲ磁通量减小(Ⅲ位置时Φ＝0)；

Ⅲ→Ⅳ磁通量增加；Ⅳ→Ⅴ磁通量减小。

所以整个过程磁通量的变化为：增加→减小→增加→减小。

答案：见解析

1．对感应电流产生条件的理解

(1)两个条件均为必要条件，缺一不可。

(2)闭合电路中是否产生感应电流，取决于穿过回路的磁通量是否发生变化。

2．判断有无感应电流的基本步骤

(1)明确所研究的电路是否为闭合电路。

(2)分析最初状态穿过电路的磁通量情况。

(3)根据相关量变化的情况分析穿过闭合电路的磁通量是否发生变化。常见的情况有以下几种：

①磁感应强度B不变，线圈面积S发生变化，例如闭合电路的一部分导体切割磁感线时。

②线圈面积S不变，磁感应强度B发生变化，例如线圈与磁体之间发生相对运动时或者磁场是由通电螺线管产生而螺线管中的电流变化时。

③磁感应强度B和线圈面积S同时发生变化，此时可由ΔΦ＝Φ1－Φ0计算并判断磁通量是否发生变化。

④线圈面积S不变，磁感应强度B也不变，但二者之间的夹角发生变化，例如线圈在磁场中转动时。

[典例]　 (多选)如图1­1­9所示，竖直放置的长直导线通以恒定电流，一矩形线框abcd与通电导线共面放置，且ad边与通电导线平行。下列情况中能产生感应电流的是(　　)

A．导线中电流变大

B．线框向右平动

C．线框向下平动

D．线框以ab边为轴转动

E．线框以直导线为轴转动

图1­1­9

[思路点拨]

[解析]　讨论是否产生感应电流，需分析通电直导线周围的磁场分布情况，通电直导线周围的磁感线是一系列的同心圆，且离导线越远磁感线越稀疏。只要穿过线框的磁通量发生变化，线框中就能产生感应电流。因I增大而引起导线周围磁场的磁感应强度增大，穿过线框的磁通量增大，故A正确。因离直导线越远，磁感线分布越稀疏(如图甲)，因此线框向右平动时，穿过线框的磁通量变小，故B正确。由甲图可知线框向下平动时穿过线框的磁通量不变，故C错。线框以ab边为轴转动时，当线框在如图甲所示位置时，穿过线框的磁通量最大，当线框转过90°时，穿过线框的磁通量最小：Φ＝0，因此可以判定线框以ab边为轴转动时磁通量一定变化，故D正确。对E选项，先画出俯视图(如图乙)，由图可看出线框绕直导线转动时，在任何一个位置穿过线框的磁感线条数不变，因此无感应电流产生，故E错。

[答案]　ABD

1．如图所示，各导体框在匀强磁场中运动方向图中已标出，能产生感应电流的是(　　)

解析：选D　A图中，回路不闭合，回路中无感应电流。B、C中虽有切割且回路闭合，但磁通量不发生变化，回路中无感应电流。

2.如图1­1­10所示，条形磁铁的上方放置一矩形线框，线框平面水平且和条形磁铁平行，则线框在由磁铁N极匀速平移到磁铁S极的过程中(　　)

图1­1­10

A．线框中始终无感应电流

B．线框中始终有感应电流

C．线框中开始有感应电流，当线框运动到磁铁中部上方时无感应电流，以后又有了感应电流

D．开始无电流，当运动到磁铁中部的上方时有感应电流，后来又没有电流

解析：选B　线框移动过程中，穿过线框的磁通量先减小后增大，即穿过线框的磁通量始终是变化的，故线框始终有感应电流，故B正确。

3．图1­1­11所示的匀强磁场中有一个矩形闭合导线框。在下列几种情况下，线框中是否产生感应电流？

(1)保持线框平面始终与磁感线垂直，线框在磁场中上下运动(图甲)。

(2)保持线框平面始终与磁感线垂直，线框在磁场中左右运动(图乙)。

(3)线框绕轴线AB转动(图丙)。

图1­1­11

解析：(1)图甲中，线框在磁场中上下运动的过程中，穿过线框的磁通量没有发生变化，所以无感应电流产生。

(2)图乙中，线框在磁场中左右运动的过程中，尽管切割磁感线，但是穿过线框的磁通量没发生变化，所以无感应电流产生。

(3)图丙中，线框绕AB转动，会使穿过线框的磁通量发生改变，有感应电流产生。

答案：见解析

1．下列现象中，属于电磁感应现象的是(　　)

A．磁场对电流产生力的作用

B．变化的磁场使闭合电路产生感应电流

C．插入通电螺线管中的软铁棒被磁化

D．电流周围产生磁场

解析：选B　电磁感应现象是指由于穿过闭合回路的磁通量发生变化而产生感应电流的现象，只有选项B符合。

2．有一宇航员登月后，想探测一下月球表面是否有磁场，他手边有一只灵敏电流表和一个小线圈，则下列推断正确的是(　　)

A．直接将电流表放于月球表面，根据电流表有无示数来判断磁场的有无

B．将电流表与线圈连成闭合回路，使线圈沿某一方向运动，若电流表无示数，则可以判断月球表面无磁场

C．将电流表与线圈连成闭合回路，使线圈沿某一方向运动，若电流表有示数，则可以判断月球表面有磁场

D．将电流表与线圈连成闭合回路，使线圈在某一平面内沿各个方向运动，若电流表无示数，则可以判断月球表面无磁场

解析：选C　假设月球表面有磁场，其磁场分布规律类似于地磁场，当电流表与线圈组成闭合电路，穿过该回路的磁通量发生变化时，电流表就会有示数，就可证明有磁场存在，A中电流表不在回路中，故A错；当线圈平面与月球的磁场(假设月球有磁场)方向平行时，线圈沿任一方向运动，穿过线圈的磁通量都不发生变化，电流表无示数，故该情况下不能判定月球表面是否无磁场，故B、D错；使线圈沿某一方向运动，电流表有示数，说明穿过线圈的磁通量发生变化，证明月球表面有磁场，故C对。

3.磁通量是研究电磁感应现象的重要物理量。如图1所示，通有恒定电流的导线MN与闭合线框共面，第一次将线框由位置1平移到位置2，第二次将线框绕cd边翻转到2，设先后两次通过线框的磁通量变化分别为ΔΦ1和ΔΦ2，则(　　)

图1

A．ΔΦ1>ΔΦ2　　　　　 　B．ΔΦ1＝ΔΦ2

C．ΔΦ1<ΔΦ2   D．无法确定

解析：选C　设线框在位置1时的磁通量为Φ1，在位置2时的磁通量为Φ2，直线电流产生的磁场在1处比在2处要强。若平移线框，则ΔΦ1＝Φ1－Φ2，若转动线框，磁感线是从线框的正反两面穿过的，一正一负，因此ΔΦ2＝Φ1＋Φ2。根据分析知：ΔΦ1<ΔΦ2。选项C正确。

4．某同学做观察电磁感应现象的实验，将电流表、线圈A和B、蓄电池、开关用导线连接成如图2所示的实验电路，当他接通、断开开关时，电流表的指针都没有偏转，其原因是(　　)

图2

A．开关位置接错

B．电流表的正、负极接反

C．线圈B的接头3、4接反

D．蓄电池的正、负极接反

解析：选A　题图中所示连接的开关不能控制含有电源的电路中电流的通断，而本实验的内容之一就是研究在开关通断瞬间，电流的有无导致磁场变化，进而产生感应电流的情况，但图中的接法却达不到目的。

5.如图3所示，ab是水平面上一个圆的直径，在过ab的竖直平面内有一根通电导线ef。已知ef平行于ab，当ef竖直向上平移时，穿过圆面积的磁通量将(　　)

图3

A．逐渐增大

B．逐渐减小

C．始终为零

D．不为零，但保持不变

解析：选C　利用安培定则判断直线电流产生的磁场，作出俯视图，如图所示。考虑到磁场具有对称性，可以知道穿入圆面积的磁感线的条数与穿出圆面积的磁感线的条数是相等的，故选C。

6．(多选)某一实验装置如图4所示，在铁芯P上绕着两个线圈A和B，如果线圈A中的电流I和时间t的关系有下列A、B、C、D四种情况，则在t1～t2这段时间内，线圈B中有感应电流的是(　　)

图4

解析：选BCD　线圈A中通有电流时，螺线管会产生磁场，当电流发生变化时会引起磁场的变化，从而使线圈B中的磁通量发生变化，线圈B中将产生感应电流，所以选项B、C、D正确。

7．(多选)如图5所示，裸导线框abcd放在光滑金属导轨上向右运动，匀强磁场的方向如图中所示，则(　　)

图5

A．电流计G的指针发生偏转

B．电流计G1的指针发生偏转

C．电流计G1的指针不发生偏转

D．电流计G的指针不发生偏转

解析：选AB　由于穿过闭合线框abcd的磁通量不发生变化，故回路abcd中没有感应电流产生，但两个电流计G和G1所在导线间构成的闭合回路中的磁通量会增大，该回路中有感应电流产生，因此两个电流计的指针会发生偏转；同样，由导线bc与电流计G1间的导线构成的回路中也有感应电流产生。综上所述，选项A、B正确。

8.如图6所示，开始时矩形线圈与磁场垂直，且一半在匀强磁场中，另一半在匀强磁场外。若要使线圈中产生感应电流，下列方法中不可行的是(　　)

图6

A．将线圈向左拉出磁场

B．以ab边为轴转动

C．以ad边为轴转动(小于60°)

D．以bc边为轴转动(小于60°)

解析：选D　将线框向左拉出磁场的过程中，线框的bc部分做切割磁感线的运动，或者说穿过线框的磁通量减少，所以线框中将产生感应电流。

当线框以ab边为轴转动时，线框的cd边右半段在做切割磁感线运动，或者说穿过线框的磁通量发生变化，所以线框中将产生感应电流。

当线框以ad边为轴转动(小于60°)时，穿过线框的磁通量在减少，所以在这个过程中线框中会产生感应电流。如果转过角度超过60°，bc边将进入无磁场区，那么线框中将不产生感应电流(60°～300°)。

当线框以bc边为轴转动时，如果转动的角度小于60°，则穿过线框的磁通量始终保持不变(其值为磁感应强度与矩形面积的一半的乘积)。

9．(多选)如图7所示，MN、GH为平行导轨，AB、CD为跨在导轨上的两根横杆，导轨和横杆均为导体，有一匀强磁场垂直于导轨所在的平面，方向如图所示，用I表示回路中的感应电流，则下列说法中正确的是(　　)

图7

A．当AB不动，而CD向右滑动时，I≠0

B．当AB向左，CD向右滑动且速度大小相等时，I＝0

C．当AB、CD都向右滑动且速度大小相等时，I＝0

D．当AB、CD都向右滑动且AB速度大于CD速度时，I≠0

解析：选ACD　在匀强磁场中，只要闭合回路ABDC的面积不发生变化，磁通量不变，回路中就不会有感应电流产生；当回路ABDC的面积发生变化时，磁通量发生变化，回路中就会有感应电流产生，因此，选项A、C、D正确。

10.如图8所示，一有限范围的匀强磁场的宽度为d，将一边长为l的正方形导线框由磁场边缘以速度v匀速地通过磁场区域，若d>l，则在线框通过磁场区域的过程中，不产生感应电流的时间为(　　)

图8

A.   B.

C.   D.

解析：选C　线框完全进入磁场后，磁通量不变化，线框中无感应电流，当线框进入、离开磁场时，磁通量变化，都会产生感应电流，故不产生感应电流的距离为d－l，时间为t＝。

11．逆向思维是一种重要的思想方法，在这种思想方法的引领下，许多重要的科学定律被发现。“电生磁，磁生电”这种逆向互生的关系，体现了物理学中的一种对称美。请思考：

(1)你还能指出物理学中的其他对称性和对称实例吗？

(2)1831年，物理学家法拉第用如图9所示的实验，成功发现了磁生电现象，当开关始终处于闭合状态时，a线圈中______(选填“有”或“无”)感应电流产生，当开关闭合或断开瞬间，a线圈中______(选填“有”或“无”)感应电流产生。

图9

(3)如图10是某兴趣小组研究磁生电现象所需的器材。

图10

请你协助该小组完成如下工作，用实线将带有铁芯的线圈A、电源、滑动变阻器和开关连接成原线圈回路，将小量程电流表和线圈B连接成副线圈回路，并列举出在实验中改变副线圈回路磁通量，使副线圈回路产生感应电流的三种方式：

①________________________________________________________________________；

②________________________________________________________________________；

③________________________________________________________________________。

解析：(1)电荷的正与负、吸引与排斥、运动和静止、光滑和粗糙、正电子和负电子、物质和反物质。

(2)因穿过a线圈的磁通量不变，所以无感应电流产生。闭合开关瞬间穿过a线圈的磁通量突然增大，所以有感应电流产生。断开开关瞬间，穿过a线圈的磁通量突然减小，所以有感应电流产生。

(3)

实物连接如图所示。①合上(或断开)开关瞬间；②合上开关后，将原线圈A插入副线圈B中或从副线圈B中抽出；③合上开关，将原线圈A插入副线圈B后，移动滑动变阻器的滑片。

答案：(1)见解析　(2)无　有　(3)见解析

12．如图11所示，正方形导线框放在匀强磁场区域内，磁场垂直于线框平面。在下列情况下，能否产生感应电流？请说明理由。

图11

(1)将线框由正方形拉成圆形的过程中。

(2)将线框水平向右拉出磁场区域的过程中。

(3)线框绕cd边旋转的过程中。

解析：(1)线框由正方形拉成圆形时，面积变大，线框中的磁通量增加，故有感应电流

产生。

(2)将线框水平向右拉出磁场的过程中，若dc边未出磁场，磁通量不变，无感应电流，若dc边出磁场而ab边在磁场内，线框中的磁通量发生变化，有感应电流产生。

(3)线框绕cd边旋转过程中磁场方向与线框平面的夹角发生改变而引起磁通量变化，有感应电流产生。

答案：见解析