2021年人教版八年级数学下册期末模拟试卷一（含答案）

这是一份2021年人教版八年级数学下册期末模拟试卷一（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021年人教版八年级数学下册期末模拟试卷一一、选择题1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）A. B. C. D.2.直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c，已知c=13，b=5，则a=（　　）A.1 B.5 C.12 D.253.矩形的对角线一定具有的性质是（　　）A.互相垂直 B.互相垂直且相等 C.相等 D.互相垂直平分4.在今年的八年级期末考试中，我校（1）（2）（3）（4）班的平均分相同，方差分别为S12=20.8，S22=15.3，S32=17，S42=9.6，四个班期末成绩最稳定的是（　　）A.（1）班 B.（2）班 C.（3）班 D.（4）班5.函数y=﹣2x+3的图象经过（　　）A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限6.如图，下列哪组条件不能判定四边形ABCD是平行四边形（　　）A.AB∥CD，AB=CD B.AB∥CD，AD∥BC C.OA=OC，OB=OD D.AB∥CD，AD=BC7.下列计算正确的是（　　）A. B. C. D.8.如图，直线y1=x+b与y2=kx﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b＜kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（　　）A. B. C. D.9.如图，把一张正方形纸对折两次后，沿虚线剪下一角，展开后所得图形一定是（　　）A.三角形 B.菱形 C.矩形 D.正方形10.如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P从点A出发，沿A→D→C的路径以每秒1cm的速度运动（点P不与点A、点C重合），设点P运动时间为x秒，四边形ABCP的面积为ycm2，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（　　）A.  B. C.   D.二、填空题11.已知一组数据3、x、4、5、6的众数是6，则x的值是　   　.12.若有意义，则字母x的取值范围是　   　.13.定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的逆定理是　   　.14.将直线y=2x向上平移3个单位所得的直线解析式是　   　.15.在正方形ABCD中，对角线AC=2cm，那么正方形ABCD的面积为　   　.16.如图，已知等边三角形ABC边长为1，△ABC的三条中位线组成△A1B1C1，△A1B1C1的三条中位线组成△A2B2C2，依此进行下去得到△A5B5C5的周长为　   　.三、解答题17.计算：    18.已知矩形周长为18，其中一条边长为x，设另一边长为y.（1）写出y与x的函数关系式；（2）求自变量x的取值范围.     19.如图，E、F分别平行四边形ABCD对角线BD上的点，且BE=DF.求证：∠DAF=∠BCE.           20.某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整.收集数据：从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制如下：甲：78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77乙：93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40整理、描述数据按如下（表格）分数段整理、描述这两组样本数据：成绩x/人数/部门40≤x≤4950≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100甲0011171乙100ab2（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70﹣79分为生产技能良好，60﹣69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数如下（表格）表所示：部门平均数中位数众数甲78.377.575乙7880.581得出结论：（1）请补充表格1：a=　   　，b=　   　.（2）估计乙部门生产技能优秀的员工人数为　   　；（3）可以推断出　   　部门员工的生产技能水平较高，理由为：①　   　；②　   　.（从两个不同的角度说明你推断的合理性） 21.如图，在△ABC中，E点是AC的中点，其中BD=2，DC=6，BC=，AD=，求DE的长.    22.珠海长隆海洋王国暑假期间推出了两套优惠方案：①购买成人票两张以上（包括两张），则儿童票按6折出售；②成人票和儿童票一律按8.5折出售，已知成人票是350元/张，儿童票是240元/张，张华准备暑假期间带家人到长隆海洋王国游玩，准备购买8张成人票和若干张儿童票.（1）请分别写出两种优惠方案中，购买的总费用y（元）与儿童人数x（人）之间的函数关系式；（2）对x的取值情况进行分析，说明选择哪种方案购票更省钱.        23.在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，点E是AB边上一点，连接CE，把△BCE沿CE折叠，使点B落在点B′处.（1）当B′在边CD上时，如图①所示，求证：四边形BCB′E是正方形；（2）当B′在对角线AC上时，如图②所示，求BE的长.        24.如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，4）和点B（3，0），以线段AB为边在第一象限内作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°.（1）求一次函数的解析式；（2）求出点C的坐标；（3）点P是y轴上一动点，当PB+PC最小时，求点P的坐标.  25.如图，菱形ABCD中，AB=6cm，∠ADC=60°，点E从点D出发，以1cm/s的速度沿射线DA运动，同时点F从点A出发，以1cm/s的速度沿射线AB运动，连接CE、CF和EF，设运动时间为t（s）.（1）当t=3s时，连接AC与EF交于点G，如图①所示，则AG=　   　cm；（2）当E、F分别在线段AD和AB上时，如图②所示，求证△CEF是等边三角形；（3）当E、F分别运动到DA和AB的延长线上时，如图③所示，若CE=cm，求t的值和点F到BC的距离.
参考答案1.答案为：B.2.答案为：C.3.答案为：C.4.答案为：D.5.答案为：B.6.答案为：D.7.答案为：A.8.答案为：C.9.答案为：B.10.答案为：D.11.答案为：6.12.答案为：x≥﹣5.13.答案为：平行四边形是对角线互相平分的四边形.14.答案为：y=2x+3.15.答案为：216.答案为：.17.解：原式=3﹣2+3+=1+4.18.解：（1）∵矩形周长为18，其中一条边长为x，设另一边长为y，∴2（x+y）=18，则y=9﹣x；（2）由题意可得：9﹣x＞0，解得：0＜x＜9.19.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∴∠ADB=∠CBD，∵DF=BE，∴△ADF≌△CBE，∴∠DAF=∠BCE.20.解：（1）由题意知a=7、b=10，故答案为：7、10；（2）故估计乙部门生产技能优秀的员工人数为×400=240（人）.故答案为：240；（3）可以推断出甲部门员工的生产技能水平较高，理由为：①甲部门生产技能测试中，平均分较高，表示甲部门员工的生产技能水平较高；②甲部门生产技能测试中，没有技能不合格的员工，表示甲部门员工的生产技能水平较高.21.解：∵BD2+CD2=22+62=（2）2=BC2，∴△BDC为直角三角形，∠BDC=90°，在Rt△ADC中，∵CD=6，AD=2，∴AC2=（2）2+62=60，∴AC=2，∵E点为AC的中点，∴DE=AC=.22.解：（1）当选择方案①时，y=350×8+0.6×240x=144x+2800当选择方案②时，y=（350×8+240）x×0.85=204x+2380（2）当方案①费用高于方案②时144x+2800＞204x+2380，解得x＜7当方案①费用等于方案②时144x+2800=204x+2380，解得x=7当方案①费用低于方案②时144x+2800＜204x+2380，解得x＞7故当0＜x＜7时，选择方案②当x=7时，两种方案费用一样.当x＞7时，选择方案①23.证明：（1）∵△BCE沿CE折叠，∴BE=B'E，BC=B'C∠BCE=∠B'CE∵四边形ABCD是矩形∴∠DCB=90°=∠B∴∠BCE=45°且∠B=90°∴∠BEC=∠BCE=45°∴BC=BE∵BE=B'E，BC=B'C∴BC=BE=B'C=B'E∴四边形BCB'E是菱形又∵∠B=90°∴四边形BCB'E是正方形（2）∵AB=8，BC=6∴根据勾股定理得：AC=10∵△BCE沿CE折叠∴B'C=BC=6，BE=B'E∴AB'=4，AE=AB﹣BE=8﹣B'E在Rt△AB'E中，AE2=B'A2+B'E2∴（8﹣B'E）2=16+B'E2解得：BE'=3∴BE=B'E=324.解：（1）设AB直线的解析式为：y=kx+b，把（0，4）（3，0）代入可得：，解得：，所以一次函数的解析式为：y=﹣x+4；（2）如图，作CD⊥y轴于点D.∵∠BAC=90°，∴∠OAB+∠CAD=90°，又∵∠CAD+∠ACD=90°，∴∠ACD=∠BAO.在△ABO与△CAD中，∵，∴△ABO≌△CAD（AAS），∴OB=AD=3，OA=CD=4，OD=OA+AD=7.则C的坐标是（4，7）.（3）如图2中，作点B关于y轴的对称点B′，连接CB′交x轴于P，此时PB+PC的值最小.∵B（3，0），C（4，7）∴B′（﹣3，0），把（﹣3，0）（4，7）代入y=mx+n中，可得：，解得：，∴直线CB′的解析式为y=x+3，令x=0，得到y=3，∴P（0，3）.25.（1）解：如图①中，∵四边形ABCD是菱形，∠ADC=60°，∴DA=DC=AB=BC，∴△ADC，△ABC第三等边三角形，当t=3时，AE=DE=3cm，AF=BF=3cm，∵CA=CD=CB，∴CE⊥AD，CF⊥AB，∵∠CAB=∠CAD，∴CF=CE，∵AE=AF，∴AC垂直平分线段EF，∴∠AGF=90°，∵∠FAG=60°，∴∠AFG=30°，∴AG=AF=cm，故答案为.（2）如图②中，连接AC.∵四边形ABCD是菱形，∠ADC=60°，∴DA=DC=AB=BC，∴△ADC，△ABC第三等边三角形，∴∠D=∠ACD=∠CAF=60°，DA=AC，∵DE=AF，∴△DCE≌△ACF，∴CE=CF，∠DCE=∠ACF，∴∠ECF=∠ACD=60°，∴△ECF是等边三角形.（3）如图③中，连接AC，作CH⊥AB于H，FM⊥BC交CB的延长线于M.由（2）可知：△ECF是等边三角形，∴CF=CE=3，在Rt△BCH中，∵BC=6，∠CBH=60°，∴BH=3，CH=3，在Rt△CFH中，HF==3，∴BF=3﹣3，AF=3+3，∴t=（3+3）s，在Rt△BFM中，∵∠FBM=∠ABC=60°，BF=3﹣3，∴FM=.