2020-2021学年七年级数学冀教版下册期末复习测试题（含答案）

这是一份2020-2021学年七年级数学冀教版下册期末复习测试题（含答案），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年冀教版七年级数学下册期末复习测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列运算正确的是(    )A．m·m＝2m           B．(mn)3＝mn3             C．(m2)3＝m6             D．m6÷m2＝m32、下面列出的不等式中，正确的是（　 　）A. “m不是正数”表示为m＜0                 B. “m不大于3”表示为m＜3C. “n与4的差是负数”表示为n﹣4＜0         D. “n不等于6”表示为n＞63、下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（　 　）A．x（x+y）=x2+xy  B．2x2+2xy=2x（x+y） C．（x+1）（x﹣2）=（x﹣2）（x+1） D．x2+x+1=x（x+1+）4、如图，直线被直线所截，，下列条件中能判定的是（     ）A.     B.      C.      D. 5、用加减法解方程组，下列解法错误是（     ）A. ，消去y B. ，消去yC. ，消去x D. ，消去x6、若，则它们的大小关系是(     )A. a<b<c<d B. a<d<c<b C. b<a<d<c D. c<a<d<b7、某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x元；下午，他又买了20斤，价格为每斤y元．后来他以每斤元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（　 　）A. x＜y B. x＞y C. x≤y D. x≥y8、在中，，于，平分交于，则下列结论一定成立的是（     ）A.  B.  C.  D. 9、多项式15m3n2＋5m2n－20m2n3的公因式是(    )A．5mn                B．5m2n2                C．5m2n               D．5mn210、如图，已知∠3=∠4，若要使∠1=∠2，则需添加条件（　 　）A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．AB∥CD二、填空题（每小题3分，共18分）11、计算：________.12、若，则的值是______.13、将一个含有45°角的直角三角板摆放在矩形上，如图所示，若∠1=40°，则∠2=_______．14、把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本：如果每人分5本，那么恰有一人分不到3本，则这些书有　   　本，学生有　 　人．15、已知关于,的二元一次方程组的解是，则___-___.16、如图，在第1个△ABA1中，∠B＝40°，∠BAA1＝∠BA1A，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得在第2个△A1CA2中，∠A1CA2＝∠A1A2C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得在第3个△A2DA3中，∠A2DA3＝∠A2A3D；…，按此做法进行下去，第3个三角形中以A3为顶点的内角的度数为　     　； 第n个三角形中以An为顶点的内角的度数为       　．三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）17、计算：（8分）(1)          (2)   18、（7分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．   19、（9分）已知关于x，y的二元一次方程组（1）若，求方程组的解；（2）若方程组的解中，x的值为正数，y的值为正数，求a的范围    20、（9分）如图，在中，，，AD是△ABC的角平分线，点E在BD上，点F在CA的延长线上，，求的度数.   21、（8分）列方程组或不等式解决实际问题：某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车，上周售出1辆A型车和2辆B型车，销售额为70万元；本周已售出3辆A型车和1辆B型车，销售额为80万元．（1）每辆A型车和B型车的售价各为多少万元？（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共7辆，且A型号车不少于2辆，购车费不少于154万元，则有哪几种购车方案？   22、（9分）有甲、乙两个长方形纸片，边长如图所示,面积分别为和.（1）①计算：______,______；②用“<”“=”或“>”填空：______（2）若一个正方形纸片的周长与乙长方形的周长相等，面积为.①该正方形的边长是______(用含的代数式表示)；②小方同学发现：与的差与无关.请判断小方的发现是否正确，并通过计算说明你的理由.     23、（10分）如图，直线AB∥CD，直线l与直线AB，CD相交于点E，F，点P是射线EA上的一个动点（不包括端点E），将△EPF沿PF折叠，使顶点E落在点Q处．⑴若∠PEF＝48°,点Q恰好落在其中的一条平行线上,则∠EFP的度数为                 ．⑵若∠PEF＝75°，∠CFQ＝∠PFC，求∠EFP的度数．     24、（本题12分）探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品﹣﹣圆规．我们不妨把这种图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？请解决以下问题：（1）观察“规形图”，试探究∠BPC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；（2）请你直接利用以上结论，解决以下问题：①如图2：已知△ABC， BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，直接写出∠BPC与∠A之间存在的等量关系为                    .迁移应用：如图3：在△ABC中，∠A＝80°，点O是∠ABC，∠ACB的角平分线的交点，点P是∠BOC，∠OCB的角平分线的交点，若∠OPC＝100°，则∠ACB的度数是　        　．②如图4：若D点是△ABC内任意一点，BP平分∠ABD，CP平分∠ACD. 直接写出∠BDC、∠BPC、∠A之间存在的等量关系为                      .  图1               图2                  图3                   图4                        参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列运算正确的是(C)A．m·m＝2m           B．(mn)3＝mn3             C．(m2)3＝m6             D．m6÷m2＝m32、下面列出的不等式中，正确的是（　C　）A. “m不是正数”表示为m＜0                 B. “m不大于3”表示为m＜3C. “n与4的差是负数”表示为n﹣4＜0         D. “n不等于6”表示为n＞63、下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（　B　）A．x（x+y）=x2+xy  B．2x2+2xy=2x（x+y） C．（x+1）（x﹣2）=（x﹣2）（x+1） D．x2+x+1=x（x+1+）4、如图，直线被直线所截，，下列条件中能判定的是（  C  ）A.     B.      C.      D. 5、用加减法解方程组，下列解法错误是（  A  ）A. ，消去y B. ，消去yC. ，消去x D. ，消去x6、若，则它们的大小关系是(  C  )A. a<b<c<d B. a<d<c<b C. b<a<d<c D. c<a<d<b7、某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x元；下午，他又买了20斤，价格为每斤y元．后来他以每斤元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（　B　）A. x＜y B. x＞y C. x≤y D. x≥y8、在中，，于，平分交于，则下列结论一定成立的是（  C  ）A.  B.  C.  D. 9、多项式15m3n2＋5m2n－20m2n3的公因式是(C)A．5mn                B．5m2n2                C．5m2n               D．5mn210、如图，已知∠3=∠4，若要使∠1=∠2，则需添加条件（　D　）A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．AB∥CD二、填空题（每小题3分，共18分）11、计算：________.12、若，则的值是___4___.13、将一个含有45°角的直角三角板摆放在矩形上，如图所示，若∠1=40°，则∠2=____85°____．14、把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本：如果每人分5本，那么恰有一人分不到3本，则这些书有　  26 　本，学生有　 6 　人．15、已知关于,的二元一次方程组的解是，则___-8___.16、如图，在第1个△ABA1中，∠B＝40°，∠BAA1＝∠BA1A，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得在第2个△A1CA2中，∠A1CA2＝∠A1A2C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得在第3个△A2DA3中，∠A2DA3＝∠A2A3D；…，按此做法进行下去，第3个三角形中以A3为顶点的内角的度数为　  17.5°    　； 第n个三角形中以An为顶点的内角的度数为       　．三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）17、计算：（8分）(1)(2)解：（1）原式=4a2+4ab+b2﹣（9a2﹣b2）+5a2﹣5ab=4a2+4ab+b2﹣9a2+b2+5a2﹣5ab=﹣ab+2b2；（2）原式1÷3．18、（7分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．解：，解不等式①，得：x≤2，解不等式②，得：x＞﹣1，将不等式解集表示在数轴上如下：所以不等式组的解集为﹣1＜x≤2．19、（9分）已知关于x，y的二元一次方程组（1）若，求方程组的解；（2）若方程组的解中，x的值为正数，y的值为正数，求a的范围解：（1）当时，方程组为得，，解之得， 把代入②得，∴方程组的解为 （2）得，，解之得， 把代入②得，，解之得，由题意得，，解之得，20、（9分）如图，在中，，，AD是△ABC的角平分线，点E在BD上，点F在CA的延长线上，，求的度数.解：（1）∵，，∴，∵AD是的角平分线，∴， ∵，∴.21、（8分）列方程组或不等式解决实际问题：某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车，上周售出1辆A型车和2辆B型车，销售额为70万元；本周已售出3辆A型车和1辆B型车，销售额为80万元．（1）每辆A型车和B型车的售价各为多少万元？（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共7辆，且A型号车不少于2辆，购车费不少于154万元，则有哪几种购车方案？解：（1）设每辆车A型车的售价为x万元，每辆车B型车的售价为y万元，依题意，得：，解得：，答：每辆车A型车的售价为18万元，每辆车B型车的售价为26万元．（2）设购进A型车m辆，则购进B型车（7﹣m）辆，依题意，得：，解得：3.5≥m≥2．∵m为整数，∴m=2或3，答：有2种购车方案：购进A型车2辆，购B型5辆；购进A型车3辆，购B型4辆．22、（9分）有甲、乙两个长方形纸片，边长如图所示,面积分别为和.（1）①计算：______,______；②用“<”“=”或“>”填空：___>___（2）若一个正方形纸片的周长与乙长方形的周长相等，面积为.①该正方形的边长是______(用含的代数式表示)；②小方同学发现：与的差与无关.请判断小方的发现是否正确，并通过计算说明你的理由.解：正确，理由：∵，∴与的差是1，与无关.23、（10分）如图，直线AB∥CD，直线l与直线AB，CD相交于点E，F，点P是射线EA上的一个动点（不包括端点E），将△EPF沿PF折叠，使顶点E落在点Q处．⑴若∠PEF＝48°,点Q恰好落在其中的一条平行线上,则∠EFP的度数为                 ．⑵若∠PEF＝75°，∠CFQ＝∠PFC，求∠EFP的度数．解： 或 ⅰ如图1，当点在平行线，之间时：设的度数为，由折叠可得： , 解得：  即：    ⅱ如图2，当点在的下方时,设由得： 由折叠得 解得： 综上：的度数为或 24、（本题12分）探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品﹣﹣圆规．我们不妨把这种图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？请解决以下问题：（1）观察“规形图”，试探究∠BPC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；（2）请你直接利用以上结论，解决以下问题：①如图2：已知△ABC， BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，直接写出∠BPC与∠A之间存在的等量关系为                    .迁移应用：如图3：在△ABC中，∠A＝80°，点O是∠ABC，∠ACB的角平分线的交点，点P是∠BOC，∠OCB的角平分线的交点，若∠OPC＝100°，则∠ACB的度数是　        　．②如图4：若D点是△ABC内任意一点，BP平分∠ABD，CP平分∠ACD. 直接写出∠BDC、∠BPC、∠A之间存在的等量关系为                      .  图1               图2                  图3                   图4解：（1）延长BP交AC于E，∵∠BPC=∠BEC+∠C; ∠BEC=∠A+∠B∴∠BPC＝∠A +∠B+∠C；（2）①∠BPC=90°+∠A；  60°；②2∠BPC＝∠A+∠BDC．