人教版16.3 二次根式的加减教学ppt课件

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b  cd (a  c)b  d (b  0, d  0, c  0)a b c a  b  c (a  0, b  0, c  0)
二次根式的加减：一般地，二次根式加减时，可以先将二次 根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行 合并.
化成最简二次根式后，被开方数不同的二次根 式不能合并；对于不能合并的二次根式，一定不要漏写，要 保持不变，它们也是结果的一部分.
（1）48  312 18
（2）218 50  1453
计算：（3）32  210  35
（4）211  32
理解并掌握二次根式混合运算的运算 法则.熟练运用二次根式的混合运算法则进 行计算.
已知一块矩形菜地的长为 4的面积.
二次根式的混合运算应该怎样计算？
知识点：二次根式的混合运算
二次根式的混合运算种类：二次根式的加、减、乘、除、 乘方（或开方）的混合运算.二次根式的混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减， 有括号的先算括号里面的（或先去掉括号），与整式的混合 运算顺序相同.
3.二次根式的混合运算依据：有理数的运算律（交换律、结 合律、分配律）、多项式乘法法则和乘法公式（平方差公式、 完全平方公式）在二次根式的运算中仍然适用.学会类比的思想，将二次根式的混 合运算类比成整式的混合运算.
4.二次根式混合运算的几种常见类型及计算方法
a (b c ) ab aca b )(c d ) ac 
a b )(a b )  (a )2  (b )2  a  ba b )2  (a )2  2ab  (b )2  a  2
a b ac bc cc
a b ) c 
(a b )(a b )
 (a b )(a b )  a  b  2ab
b ) a b
a b )  (a 
二次根式的混合运算的重点
在进行二次根式的计算时，能用乘法公式的要尽量 使用乘法公式，同时要注意公式的正用和逆用，以 及简化运算过程.
1二次根式的混合运算结果一定要化成最简形式；
例3计算：（1）(8 
2  36)  22
(5 3)(5 3)
2 3) 12 6  3 .
32 6)  22
2.计算：（1）(2解：（1）
加、减、乘、除、乘方（或开方）
先乘方，再乘除，最后加减，有 括号的先算括号里面的（或先去 掉括号）
有理数的运算律、多项式乘法法 则和乘法公式
6)(52  23)
运用多项式相乘的法则时，需注意：一是不要漏乘， 二是需注意每一项前面的性质符号.
2 3 6)2  (
（2）(12 解：（2）
3.已知 x= 2 的值.
3，求代数式 (7  43)x2  (2 3)x 3
请完成课本后习题第3、5题。