内蒙古兴安盟乌兰浩特市2021年中考数学二模试卷附答案

这是一份内蒙古兴安盟乌兰浩特市2021年中考数学二模试卷附答案，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

中考数学二模试卷
一、单选题（共12题；共24分）
1.在实数0，2， ，3中，最大的是（  ）
A. 0                                          B. 2                                          C.                                           D. 3
2.下列图形中是中心对称图形的是（  ）
A.                      B.                      C.                      D. 
3.下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（  ）
A. 对綦江河水质情况的调查                                    B. 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
C. 对某班50名同学体重情况的调查                         D. 对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查
4.计算（a3）2•a3的结果是（  ）
A. a8                                        B. a9                                        C. a10                                        D. a11
5.测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是（  ）
A. 方差                                 B. 标准差                                 C. 中位数                                 D. 平均数
6.若关于x的方程 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 　　
A.                     B.                     C. 且                     D. 且
7.直角三角板和直尺如图放置，若∠1=20°，则∠2的度数为（   ）

A. 60°                                       B. 50°                                       C. 40°                                       D. 30°
8.下列命题中的真命题是（   ）
①相等的角是对顶角  ②矩形的对角线互相平分且相等  ③垂直于半径的直线是圆的切线  ④顺次连接四边形各边中点所得四边形是平行四边形．
A. ①②                                     B. ②③                                     C. ③④                                     D. ②④
9.某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，设十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为， 遇到黄灯的概率为， 那么他遇到绿灯的概率为（　　）

A.                                           B.                                           C.                                           D. 
10.如图，在正方形ABCD中，AB=3，点M在CD的边上，且DM=1，ΔAEM与ΔADM关于AM所在的直线对称，将ΔADM按顺时针方向绕点A旋转90°得到ΔABF，连接EF，则线段EF的长为（    ）

A. 3                                      B.                                       C.                                       D. 
11.如图，在菱形ABCD中，AC=6 ，BD=6，E是BC边的中点，P，M分别是AC，AB上的动点，连接PE，PM，则PE+PM的最小值是（   ）

A. 6                                      B. 3                                       C. 2                                       D. 4.5
12.如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是（   ）

A. ①②④                                B. ①②⑤                                C. ②③④                                D. ③④⑤
二、填空题（共5题；共6分）
13.地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.4×1018立方千米，地球的体积约是太阳体积的倍数是________（用科学记数法表示，保留2位有效数字）
14.分解因式：9ax2﹣ay2＝________．
15.使得代数式 有意义的 的取值范围是________．

16.等腰三角形 中，顶角 为 ，点 在以 为圆心， 长为半径的圆上，且 ，则 的度数为________．
17.如图，四边形OABC是平行四边形，点C在x轴上，反比例函数y= （x＞0）的图象经过点A（5，12），且与边BC交于点D．若AB=BD，则点D的坐标为________．

三、解答题（共9题；共53分）
18.计算：|﹣4|+3tan60°﹣ ﹣（ ）﹣1
19.先化简，再求值．
，请从不等式组 的整数解中选择一个你喜欢的求值．
20.如图，已知以△ABC的三边为边在BC的同侧作等边△ABD、△BCE、△ACF，请回答下列问题：

（1）四边形ADEF是什么四边形？写出理由。
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？
21.美丽的黄河宛如一条玉带穿城而过，沿河两岸的滨河路风情线是兰州最美的景观之一．数学课外实践活动中，小林在南滨河路上的A，B两点处，利用测角仪分别对北岸的一观景亭D进行了测量．如图，测得∠DAC=45°，∠DBC=65°．若AB=132米，求观景亭D到南滨河路AC的距离约为多少米？（结果精确到1米，参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）

22.某校利用暑假进行田径场的改造维修，项目承包单位派遣一号施工队进场施工，计划用40天时间完成整个工程：当一号施工队工作5天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该田径场举行，要求比原计划提前14天完成整个工程，于是承包单位派遣二号与一号施工队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工程.
（1）若二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？
（2）若此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天？
23.如图，点O是△ABC的边AB上一点，⊙O与边AC相切于点E，与边BC，AB分别相交于点D，F，且DE=EF．

（1）求证：∠C=90°；
（2）当BC=3，sinA= 时，求AF的长．
24.“校园诗歌大赛”结束后，张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩(得分均为整数)进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图部分信息如下：

（1）本次比赛参赛选手共有________人，扇形统计图中“69.5～79.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为________；

（2）赛前规定，成绩由高到低前60%的参赛选手获奖.某参赛选手的比赛成绩为78分，试判断他能否获奖，并说明理由;
（3）成绩前四名是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人作为获奖代表发言，试求恰好选中1男1女的概率.

25.某商场销售一种进价为每件10元的日用商品，经调查发现，该商品每天的销售量 （件）与销售单价 （元）满足 ，设销售这种商品每天的利润为 （元）.
（1）求 与 之间的函数关系式；
（2）在保证销售量尽可能大的前提下，该商场每天还想获得2000元的利润，应将销售单价定为多少元？
（3）当每天销售量不少于50件，且销售单价至少为32元时，该商场每天获得的最大利润是多少？
26.如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴分别交于点A、B，与y轴交于点C，且OA=1，OB=3，顶点为D，对称轴交x轴于点Q．

（1）求抛物线对应的二次函数的表达式；
（2）点P是抛物线的对称轴上一点，以点P为圆心的圆经过A、B两点，且与直线CD相切，求点P的坐标；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点M，使得△DCM∽△BQC？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，请说明理由．

答案解析部分
一、单选题
1.【解析】【解答】解：∵0